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3 3中心对称 第三章图形的平移与旋转 观察发现1 中心对称的概念 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 想一想 中心对称与轴对称的联系与区别 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 A O A 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 画法 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 作图 2 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 作图 举例 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 E F G M N 巩固练习 1 2 3 4 下列图形旋转多少度与自身重合 A B 5 至少旋转多少度与自身重合 中心对称图形的概念 中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 想一想 我们平时见过的几何图形中 有哪些是中心对称图形 并指出对称中心 怎样的多边形是中心对称图形 偶数边的正多边形 想一想 常见的轴对称图形与中心对称图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无 1 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 角 正三角形 线段 平行四边形 巩固练习 填空题 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 平行四边形 矩形 菱形 正方形 3 下列多边形中 是轴对称图形而不是中心对称图形的是 平行四边形 矩形 菱形 等腰梯形 注意 等边三角形不是中
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