中考数学复习 第一部分 数与代数 第十一课时 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第11课时平面直角坐标系与函数 2 3 1 平面直角坐标系 概念 在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴 向上为正方向 两坐标轴的交点是原点 点与象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 点与坐标轴 x轴上的点 x 0 y轴上的点 0 y 已知点的三种距离 1 点p x y 到x轴的距离为 y 2 到y轴的距离为 x 3 到原点的距离为 已知点的三种对称点坐标 1 点p a b 关于x轴对称的点的坐标 a b 2 点p a b 关于y轴对称的点的坐标 a b 3 点p a b 关于原点对称的点的坐标 a b 4 2 函数 概念 在某一变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么y是x的函数 x是自变量 三种表示方法 解析法 图象法 列表法 描点法画函数图象步骤 描点法画函数图象要经过列表 描点 连线三个步骤 自变量取值范围的确定 1 函数右边为整式 自变量取值范围为全体实数 2 函数右边为分式 自变量取值范围为分母 0 3 函数右边为根式 开奇数次方 自变量为全体实数 开偶数次方 被开方数为非负数 4 应用题解析式自变量取值要根据实际情况而定 5 a x 1b x 1c x 1d x 1 a x 2b x 2c x 0d x 23 2017 湖州 在平面直角坐标系中 点p 1 2 关于原点的对称点p 的坐标是 d a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 6 考点1平面直角坐标系 例1 2015 威海 若点a a 1 b 2 在第二象限 则点b a b 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 名师点拨 本题考查了点的坐标 根据第二象限内点的横坐标小于零 纵坐标大于零 可得关于a b的不等式 再根据不等式性质 可得b点坐标符号 我的解法 解 由a a 1 b 2 在第二象限 得a 10 解得a2 由不等式的性质 得 a 1 b 1 3 点b a b 1 在第一象限 故选a 题型感悟 利用各象限内点的横坐标 纵坐标的取值的正负是解题关键 7 考点变式 1 2016 广东 在平面直角坐标系中 点p 2 3 所在的象限是 c a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 2015 铜仁 已知点p 3 a 关于y轴的对称点为q b 2 则ab 6 8 考点2函数 例2 2015 无锡 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 4b x 4c x 4d x 4 名师点拨 本题考点为函数自变量的取值范围 因为当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 所以x 4 0 可求x的范围 我的解法 解 x 4 0解得x 4 故选b 题型感悟 此题主要考查函数自变量的取值范围 解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 9 考点变式 a x 1b x 1且x 3c x 3d 1 x 3 10 考点3函数图象 例3 2016 广东 如图 在正方形abcd中 点p从a出发 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 则 acp的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系式图象大致是 名师点拨 本题考点为函数的关系式和图象 根据 acp的面积关系式 则y 底 高 2 p在ab边上运动时为正比例函数 p在其他三边上运动运动时为一次函数 从而可判定正确的结论 我的解法 解 根据 acp的面积关系式 p在ab边上运动时 y是x的正比例函数 p在其它三边运动上运动时 y是x的一次函数 故选c 11 题型感悟 本题考查了函数的应用及函数的图象 解题的关键是根据题意得出函数解析式 并根据解析式及自变量的取值范围确定函数的大致图象 12 考点变式 1 2014 汕尾 汽车以60千米 时的速度在公路上匀速行驶 1小时后进入高速路 继续以100千米 时的速度匀速行驶 则汽车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 时 的函数关系的大致图象是 c 13 2 2015 广东 如图 已知正 abc的边长为2 e f g分别是ab bc ca上的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y关于x的函数图象大致是 d 14 一 选择题1 2017 六盘水 使函数y 有意义的自变量的取值范围是 c a x 3b x 0c x 3d x 0 a x 2b x 2c x 2d x 2 a x 5b x 5c x 5d x 5 15 4 2017 沈阳 在平面直角坐标系中 点a 点b关于y轴对称 点a的坐标是 2 8 则点b的坐标是 a a 2 8 b 2 8 c 2 8 d 8 2 5 2017 东营 小明从家到学校 先匀速步行到车站 等了几分钟后坐上了公交车 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校 小明从家到学校行驶路程s m 与时间t min 的大致图象是 c 16 二 填空题6 2017 河池 点a 2 1 与点b关于原点对称 则点b的坐标是 2 1 7 2017 安顺 在函数y 中 自变量x的取值范围x 1且x 2 8 2017 南充 小明从家到图书馆看报然后返回 他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示 如果小明在图书馆看报30分钟 那么他离家50分钟时离家的距离为0 3km 17 9 2017 乌鲁木齐 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地 一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地 两车之间的距离y 千米 与行驶时间x 小时 的对应关系如图所示 1 甲乙两地相距多远 2 求快车和慢车的速度分别是多少 3 求出两车相遇后y与x之间的函数关系式 4 何时两车相距300千米 18 解 1 依图可知 甲乙两地相距600千米 想和快车速度为x千米 小时 由图象得 60 4 4x 600 解得 x 90 快车速度为90千米 小时 慢车速度为6