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文档简介
圆的证明与计算教学内容:圆的证明与计算 教学目标:1,掌握证明切线的两种基本方法 2,能利用圆的有关性质、结合勾股定理、面积法等构造方程,计算 线段长、线段的比。 教学重点、难点:构造方程,计算线段长、线段的比教学过程:活动一:圆与相似例1 (2016苏州)如图,AB是O的直径,D,E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CDBD.连接AC交O于点F,连接AE,DE,DF.(1)证明:EC;(2)若E55,求BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF4,cosB,E是弧AB的中点,求EGED的值活动二:切线的有关证明与计算例2:(2016孝感)如图,在RtABC中,C=90,点O在AB上,经过点A的O与BC相切于点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G(1)求证:AD平分CAB;(2)若OHAD于点H,FH平分AFE,DG=1试判断DF与DH的数量关系,并说明理由;求O的半径【分析】(1)根据顶点坐标列出关于b、c的方程组求解可得,由抛物线解析式求得A、C坐标,利用待定系数法可得直线AC解析式;(2)设点D的坐标为(m,m2+2m3),由COD=MAN得tanCOD=tanMAN,列出关于m的方程求解可得;求出直线AM的解析式,进而可用含t的式子表示出HE、EF、FP的长度,根据等腰三角形定义即可判定;由等腰三角形底角的余弦值为可得=,列方程可求得t的值活动三小结:1,证明切线的方法。2方程在计算中的运用(勾股定理、面积法、相似)活动四课后练习:1(2016广安)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF(1)求证:AB是O的切线;(2)若CF=4,DF=,求O的半径r及sinB2(2016毕节市)如图,在ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E,连接CE,过D作DFAB于点F,B
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