七下数学复习教案.doc

第十章 复习与小结主备人：王腾云 审核人：郭彩凤 复备： 雷红发教学目标： 1加深对全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念的理解，掌握划记法 2会设计简单的调查问卷收集数据，能根据问题查找有关资料，获得数据信息，感受数学在实际生活中的应用，进一步体会条形统计图、扇形统计图和折线统计图在描绘数据中的作用 3增强环保意识，培养应用数学的能力 教学重点： 通过全面调查和抽样调查收集数据的方法 描绘条形统计图、扇形统计图和折线统计图 教学难点： 让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建设，感受数学给生活带来的价值 教学过程：（一） 目标导学1.本章的课标要求：通过全面调查和抽样调查收集数据的方法描绘条形统计图、扇形统计图和折线统计图 让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建设，感受数学给生活带来的价值2.本章热点、考点：（1）统计中的几个概；（2）收集数据的方法；（3）常见的统计图。（二）自主复习 1、学生结合本章内容独立画出知识结构图。 2、学生对照如下知识结构图查漏补缺：一、双基回顾1、统计调查的一般过程：收集数据整理数据描述数据分析数据。2、统计调查的方式：全面调查和抽样调查。考察全体对象的调查叫做全面调查。只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。1下面的调查适合用全面调查方式的是 .调查七年级十班学生的视力情况；调查全国农民的年收入状况；调查一批刚出厂的灯泡的寿命； 调查各省市感染禽流感的病例。3、总体与个体、样本与样本容量要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。2为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是5004、抽样调查的特点和要求特点：花费少、时间短，破坏性小；结果往往不如全面调查准确。要求：抽样时个体被抽到的机会均等，样本容量适当，即样本具有代表性和广泛性。3请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：在大学生中调查我国青年的上网情况；从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。5、画频数分布直方图的步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；画频数分布直方图。6、统计思想：用样本估计总体。 二、典例示范：例 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了如图（1）和图（2）所示的统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图（1）；（2）在图（2）中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图（2）的统计图。（3）观察图（1）和图（2），你能得出哪些结论？（写出一条）28乘公共汽车其他161412108 6 4 2 0乘公共汽车骑自行车车步行交通方式人数 三、练习提高 1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）A调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B调查该校书法小组学生每日的运动量；C调查该校田径队学生每日的运动量；D调查该校某一班级的学生每日的运动量。2、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比3、已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_组；95115这一组的频率是_.4、在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_，各组的频率之和等于_四、能力提高5、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中545575这一组的频率是012，那么估计总体数据在545575之间的约有（ ）A120个 B60个 C12个 D6个6、在图l和图2中的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题： 通过对图l的分析，写出一条你认为正确的结论：_ . 2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 7、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3）根据图中数据绘成扇形统计图。 奇闻轶事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 5% 15% 25% 35% 8、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图。（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？分 组频数所占比例0.550.50.150.5200.2100.5150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100钱数（元）50.5200.5300.5（ ）（ ）（ ）频数（人）数）0.5250.5（ ）0（ ）课堂小结：本节课你有什么收获？（画出本节课的知识结构图） 对于本章的知识结构先系统了解后，再对具体的知识进行复习和巩固主要的包括考察全体对象的调查属于全面调查、从整体中抽取样本进行调查属于抽样调查和整理数据的知识，整理数据可以利用表格，也可以利用统计图表示经过整理的数据五、堂清检测 1抽样调查做选取的样品应具备_和_ 2总体、个体、样本与样本容量，总体是_的全体，总体中的_叫做个体，从_中抽取的那些个人叫做总体的一个样本，样本中_叫做样本容量 3近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越来越受到人们的重视小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用_调查方式合适一些 4扇形统计图是利用圆和_表示_和部分的关系 5扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_ 6一次数学测试成绩，各分数段的人数如图5所示（分数取整数，满分100分），请根据图象回答下列问题： （1）全班有_个学生；（2）695795这一组学生的频数是_ 7若扇形统计图中，各个扇形的面积之比为4：3：2：1，则它们各自的圆心角分别为_ 8下列调查的样本缺乏代表性的是（ ） A为了解植物园一年中游客的人数，小明利用五一长假作了5天的进园人数调查 B从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值 C为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数 D调查某电影院单排号的观众，为了解观众们对所看影片的评价情况 9一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ） A7 B8 C9 D10 10某校男、女生比例如图6中的扇形区，则男生占全校人数的百分数为（ ） A48% B52% C92.3% D4%11填写频数分布表：八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下： 25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表：分组划记频数20.522.5222.524.5324.526.526.528.528.530.53 12如图所示的统计图表示朝阳学校全体教师的职称情况，根据统计图解答下列问题 （1）朝阳学校共有教师多少人？人数最多和最少分别是几年级教师？（2）制作一幅扇形统计图，说明各类教师占全体教师人数的百分比13某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m2/人），该开发区20032005年，每年年底人口底数和人均住房面积的统计结果分别如下图请根据两图所提供的信息，回答：该区2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加了多少万m2？教学反思：通过本课复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的。即进一步了解数据整理、统计图表的意义和用途；比较熟练地掌握数据处理分类整理的统计方法等基础知识；对统计图表要学会看、学会制、学会用。在复习过程中要依据学生的认知规律安排复习内容和复习形式，扎扎实实地组织好基本训练，重视技能技巧的培养，帮助学生建立起良好的认知结构。一、改进复习方法，突出学生主体地位数学学习是一个再创造过程，整理与复习更应如此。复习时，我避免直接提供给学生一些材料（实物或图片），启发学生把它们排列、统计，或者在“万能表”（方格纸）上涂色，画线，然后背条文，做练习。而是创设一些具有生活化、情境化、问题化的情境，让学生经历收集统计整理分析的全过程，再根据整理复习的要求，分别制成统计表和各种统计图，在这样一个过程里，学生可以进一步体验和感悟统计图表及各种统计图之间的内在联系，以及它们在描述和反映事物的不同特征方面的优势，使之相得益彰。这样的复习，既可以克服把复习课上成新授课弊端，又可以使学生在统计知识的整理、各种图形的制作规则以及制作图表的操作技能等方面，得到训练与加强。由于学生是在一种充分自主的情况下从事整理复习的，因此，学生的主体性、个性化的学习得以突现和张扬。二、加强习题训练，增强应用意识在复习过程中，要精心设计不同层次的练习，突出重点、分散难点、沟通联系、综合提高。训练包括学会整理数据、制作图表、看图表、分析说明四个方面。第九章 不等式与不等式组复习 主备人：王腾云 审核人：郭彩凤 复备：雷红发复习目标：1要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。2要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。教学重难点：熟练地求出一元一次不等式与不等式组的解集。教学过程：（一） 情景导入1.课标要求：（1）理解不等式与不等式组概念；探索并掌握不等式的性质；（2）掌握不等式与不等式组解法，会用数轴表示和确定一元一次不等式（组）的解集。2.热点、考点：解不等式与不等式组，在数轴上表示解集。（二）自主复习 1、学生结合本章内容独立画出知识结构图。 2、学生对照如下知识结构图查漏补缺： 有关概念（1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_。不等式 性质 （2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_。 （3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式具有_性. 两个一元一次不等式所组成的不等式组的有关概念 集有以下四种情形。若那么： 不等式 性质 不等式组（1）的解集是；解集 （2）不等式组的解集是； （3）不等式组的解集是，（4） 不等式组的解集是无解3、对照如下知识结构图查漏补缺：用一元一次不等式组解决问题步骤：实际问 题检验解是否符合情况解不等式组列不等式组设一个未知数 （5）4.完成下列各题. （1）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （ ）A、1 B、1 C、33（2）“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 （ )A、2x38B、2x38C、2x38D、2x38（3）不等式6（x1）3x3x3的解集为（ ）A、x1 B、无解 C、x1 D、任意数（4）、在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ （5）不等式组的最小整数解是（ ）A0B1C2D1（6）已知关于x的不等式组的解集是，则a=( ) A.1 B.2 C.0 D.-1（7）求不等式组的整数解（三）精讲点拨（合作探究）解：去分母得:去括号得: 8x-415x-60移项得: 8x-15x-60+4合并同类项得:-7x-56化系数为1得: x8012-1345678例2.解不等式组并写出不等式组的整数解 （1） （2）由不等式得: x8由不等式得: x5012-1345678 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.点拨:不等式组的公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小大小,小大中间夹, 大大小小无解答.解析：一元一次不等式组的解法：（1）分别求出各个不等式的解集并表示在数轴上（2）再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集（四）单元检测题(100分)一、选择题（每空3分，共15分）1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A B C D2、下列叙述不正确的是（ ）A、若，则 B、如果，则C、若，则 D、如果，则3、不等式组的解集是（ ）A、 B、 C、 D、无解4、代数式1m的值大于1，又不大于3，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.5、不等式的正整数解为（ ）A、1个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题（每空2分，共30分）1、用不等式表示：与6的和小于5： ；与2的差不小于： 的一半不大于： ；的2倍与7的差大于3： 2、如果，用“”填空： ； ； ； 3、不等式的两边都加上 ，得4、不等式的两边同除以，可得 5、不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 。6、当 时，的值不小于8三、解不等式和不等式组（每题5分，共30分）1、 2、3、 4、 5、 6、 四、（7分）求不等式的正整数解五、（8分）求不等式组的整数解六、（10分）已知，求不等式组的解集七、附加题：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）板书设计： 复习与小结（1）1.实 际 问 题 不等式（解法与性质） 不等式组（解法与解集表示方法）2.学习例1与例2教后反思不等式是初中数学代数的重要内容之一。本节课是一次不等式（组）的复习课。在教学过程中，教师通过设问，引导学生联系已有的知识，实现知识的类比，迁移和增长。扎实的落实复习课的教学目的。同时还穿插了数学思想方法的应用。如：分类讨论的思想方法，数形结合的思想方法，消元的思想方法。在作业的安排上，力求结合学生自身的情况，给与不同的作业。尤其是在自己找题目体现知识点的问题上，让学生成为真正的主体，自由发挥其学习的主动性和能动性。 一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试主备人：王腾云 审核人：郭彩凤 复备：雷红发一、选择题1.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )A.2x38B.2x38C.2x38D.2x382.下列不等式一定成立的是( )A.5a4aB.x+2x+3C.a2aD.3.如果x3，那么下列不等式成立的是( )A.x23x B.x23x C.x23x D.x23x4.不等式3x+60的正整数有( )A.1个B.2个 C.3个 D.无数多个5.若m满足|m|m，则m一定是( )A.正数B.负数 C.非负数D.任意有理数6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A.8x8 B.x8或x8 C.x8D.x87.若不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m11 B.m11 C.m11D.m118.要使函数y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )A.m，n B.m3，n3C.m，n D.m，n二、填空题9.不等式62x0的解集是_.10.当x_时，代数式的值是非正数.11.当m_时，不等式(2m)x8的解集为x.12.若x=，y=，且x2y，则a的取值范围是_.13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是_.14.不等式组的解集是xm2，则m的取值应为_.15.已知一次函数y=(m+4)x3+n(其中x是自变量)，当m、n为_时，函数图象与y轴的交点在x轴下方.16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m5)%(m5)后，仍不低于原价，则m的值应为_.三、解答题17.解不等式(组)(1)2(x3)1 (2)18.已知函数y=3x+12，并回答下列问题：(1)当x为什么值时，y0？(2)如果这个函数y的值满足6y6，求相应的x的取值范围.19.已知方程组的解x、y满足x+y0，求m的取值范围.20.如图1所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)21.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨千米)冷藏费单价(元/吨小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？课后反思 本节课从生活中问题情景入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。不等式性质的应用。关键点都明白是性质三的理解和应用，怎样将这一重点和难点强化肯定要讲究方法。我想不管有多么多的方法，有效途径无外乎强化记忆，针对性强化训练，要多对不等式进行变形的能力训练。 第八章 复习与小结 主备人：王腾云 审核人：郭彩凤 复备：雷红发教学目标： 1、 通过对本章的内容进行回顾和总结，使学生能熟练地解二元一次方程组并能熟练地用二元一次方程组解决实际问题，进一步感受方程模型的重要性。2,、通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。3、通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会归纳知识，养成反思自己的学习过程的习惯。教学重、难点：重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。教具准备:多媒体课件教学过程：1、 情景导入前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。本节课的重点是解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题，难点是如何找等量关系，并把它们转化成方程。希望大家能积极参与，努力为本组争取分数。二自主学习请同学们选取适当的方法，准确快速解下列方程组。1、 2、3、 4、展示：学生完成后，先在学习小组内交流答案，并进行纠错老师有计划地选四个小组中水平相对较低的四名同学生进行展示，无展示任务的同学完成下列一个方程组： 告诉学生，这是2009年天津市中招试题，看谁能做对，以激发学生的挑战欲望。学生展示结束后，对展示结果进行评价，并给予分数，教师给出“2009年中招试题”答案，统计做对人数，按小组给予评价。三、合作探究 要求学生先独立思考，然后在小组内进行交流和探究，准备展示。 1、关于x , y方程组 满足x+y=2，求m2-2m+1的值。 2、大约在2000年前，我国有一本世界著名的数学著作，叫九章算术。书中有一道数学题，原文是：今有善行者行一百步，不善行者性六十步，进不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？意思是：走得快的人走100步时，走得慢的人走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？ 3、我国民间流传着这样一道题： 只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤；请问各位善算者，多少人分多少银？（注意：这里的斤指市斤，1市斤等于10两。）四、达标训练1、若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，