小学数学2011版本小学四年级▁【观评记录】.doc

观课记录1细致的课堂最能体现教师的智慧评祝艳丽老师鸡兔同笼鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书孙子算经中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，四年级的数学广角也让学生学，到了初中还要再学，我不禁在想：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？今天，有幸听了祝老师对鸡兔同笼问题的教学组织和各位老师对本课的观课点评，不仅让我对鸡兔同笼问题有了进一步的了解和思索，更让我对祝老师细致的课堂中体现的教学智慧赞叹不已。一、细致的课堂关注每位孩子的成长 鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为四年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。从祝老师的课堂上可以看出，祝老师关注了每个孩子的成长和体验。从逐一列表法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验。二、细致的课堂关注数学思想的传承解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。然而，一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。祝老师选取了适合孩子们认知的方式的，以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型为本课数学思想的重点渗透，让孩子们从两个层次，深入探讨学习内容，并在学习解决问题的过程中，体会数学思想，正如一些听课老师所说的，学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了假设的数学思想。三、细致的课堂体现教师智慧的设计教学的组织展开，体现了教师的教学设计，可操作的，具备良好互动的课堂学习的开展，更是教师智慧的设计体现。课前，祝老师以让学生猜年龄的游戏导入，让学生提前了解了猜测验证的思想，为本节课的学习做好了铺垫；而且游戏趣味横生，学生积极性很高。正式上课了，祝老师先以较大数目的鸡兔同笼引出探究较麻烦，从而以转化的思想，从小数目开始，从小数目的研究中建立模型，从而以模型解决较复杂的大数目的解决；从鸡兔同笼的原型中引申到生活实际中的鸡兔同笼变式，让学生学一道而通百道，同时体会鸡兔同笼问题的数学思想的生活应用价值可见，如此细致的课堂设计，体现了祝老师的教学智慧和理念。四、细致的课堂体现教师睿智的评价课堂是师生互动的天地，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用，祝老师特别关注学生的发展，评价更是体现了这一点。学生回答精彩时，祝老师及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，老师不仅不批评，还非常友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。五、细致的课堂体现师生融洽的交流课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。平时上课，自己与孩子们交流不耐烦的时候，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，限制了学生的能动性和思维的发展，从祝老师的课堂上可以看出，师生交流是非常融洽的。从课前谈话，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，师生交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。祝老师细致而耐心的与学生交流，关注每位学生的发展和体验，正是如此，融洽的课堂就自然形成了。以上是本人对本节课的一点肤浅感受，观一斑而窥百，从这节课可以看出祝老师平时教学的功底和教学的思想理念，只有细致的对待每一节课，那我们的学生就能真正得到发展。 观课记录2把数学文化渗透在课堂之中“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入人教版教材四年级中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，祝老师让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，并使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此祝老师用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。祝老师注重从以下几个方面进行数学文化的渗透： 一、介绍中国古代的数学成就。中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，祝教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著孙子算经，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。 二、渗透解决问题的思想方法。 数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。 三、注重数学模型的实际应用。 在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，祝教师安排了两道与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。 观课记录3机智的课堂 生成的策略祝老师的课题是人教版实验教材小学数学四年级下册数学广角中的鸡兔同笼问题。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等，有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。我很喜欢这个课题，因为鸡兔同笼这个内容在任何年级都可以尝试着教，只是不同的年级采用不同的方法。一、二年级来上这节课，解决的策略应用画图法和列表法。三、四年级来上，解决的策略应是注重假设法。而五、六年级来上，解决的策略重点应是用列方程的方法。在这节课中，祝老师主要采用的是适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。课题开始的引入环节，老师采用的是从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。在阅读经典之后，祝老师抛出“从题中你知道了什么,要求什么问题?“渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。在这节课中，祝老师主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。在小组探索中，学生得出了用“画图法、列表法、假设法，在师生互动中，祝老师上课的机智值得我学习。如：师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？这一环节教师放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理。又如：师让同学们课下阅读并思考：课本105页的“阅读资料“古代的人用“抬脚法”拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。这堂课不但给学生带来数学经典美的享受，同时也给学生带来了探究的乐趣，在解法的多样性里，使学生经历了用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略，训练了学生的心智。观课记录4成功之处处处开花 一、这节课充分体现出解决问题策略的多样化。由于祝教师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题，呈现出猜测、列表、画图、假设等多种解题方法。通过学生的独立思考、自主探究、合作交流，将多种解题方法进行观察和对比，使学生充分体验到解题策略的多样性。另外，祝老师在这个体验解决问题多样化的过程中，突出了学生的主体地位，同时尊重了学生的个体差异，允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。二、设计上层次清晰，衔接紧密，过渡自然流畅。 在整个教学过程中，祝老师引导学生运用猜测、列表、画图、假设等多种方法，但这些方法并不是孤立存在的，相互之间是有本质和必然的联系。教学中，教师抓住了各种方法之间的联系，由猜想过渡到按顺序列表的方法；由观察表格，找到规律，过渡到画图法和假设法。将多种方法有机结合，使整个教学过程衔接紧密，过渡自然流畅。 三、教学难点突破得巧妙。假设法作为解决鸡兔同笼的一般方法，它不仅是本节的重点，又是重点中的难点。祝老师在设计本节课前充分意识到了这一点，在突破这一难点方面处理得非常好，从二点可以体现出来：一是新课引入，让学生猜老师的年龄，让学生明白猜测的思想：猜测验证调整再猜测再验证。随即再让学生用猜测的思想完成下一步的有序列表，通过观察表格找出：鸡兔总脚数不变，每增加一只兔就减少一只鸡，则脚的总数就增加2只；反之，每增加一只鸡就减少一只兔，则脚的总数就减少2只这一规律，其实这也是为突破假设法这个教学难点做了很好的铺垫；二是借助