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【三维设计】2015-2016学年高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算课时达标检测 新人教a版选修1-2一、选择题1复数(3i1)i的虚部是()a1b3c3 d1解析:选a(3i1)i3i2i3i,虚部为1.2已知复数z1i,则()a2i b2ic2 d2解析:选b法一:因为z1i,所以2i.法二:由已知得z1i,而2i.3.若i为虚数单位,如图中复平面内点z表示复数z,则表示复数的点是()ae bfcg dh解析:选d由题图可得z3i,所以2i,则其在复平面上对应的点为h(2,1)4(安徽高考)设i是虚数单位, 是复数z的共轭复数若zi22z,则z()a1ib1ic1i d1i解析:选a设zabi(a,br),则abi,又zi22z,(a2b2)i22a2bi,a1,b1,故z1i.5已知复数z,是z的共轭复数,则z等于()a. b.c1 d2解析:选az,z.二、填空题6若z时,求z2 012z102_.解析:z22i.z2 012z102(i)1 006(i)51(i)1 004(i)2(i)48(i)31i.答案:1i7设x,y为实数,且,则xy_.解析:i,而i,所以且,解得x1,y5,所以xy4.答案:48设z2z1i1(其中1表示z1的共轭复数),已知z2的实部是1,则z2的虚部为_解析:设z1abi(a,br),则z2z1i1abii(abi)(ab)(ab)i,因为z2的实部是1,即ab1,所以z2的虚部为1.故填1.答案:1三、解答题9已知zc,为z的共轭复数,若z3i13i,求z.解:设zabi(a,br),则abi(a,br),由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i,即a2b23b3ai13i,则有解得或所以z1或z13i.10已知复数z.(1)求复数z;(2)若z2azb1i,求实数a,b的值解:(1)z1i.(2)把z1i代入
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