圆的有关性质 (2).doc

圆圆的有关概念及性质1(2016黄石中考)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON(A)A5 B7 C9 D11 (第1题图) (第2题图)2(2016南宁中考)如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为(B)A140 B70 C60 D403(2016眉山中考)如图，A，D是O上的两个点，BC是直径若D32，则OAC(B)A64 B58 C72 D55 (第3题图) (第4题图) (第5题图)4(2016陕西中考)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为(B)A3 B4 C5 D65(2016兰州中考)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为(C)A45 B50 C60 D756(2016遵义二中一模)点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为(C)A40 B100 C40或140 D40或1007(2016遵义航中三模)如图，ABC内接于O，OBC40，则A的度数为(D)A80 B100 C110 D130 (第7题图) (第8题图)8(2016遵义航中二模)如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D.已知cosACD，BC4，则AC的长为(D)A1 B. C3 D.9(2016长春中考)如图，在O中，AB是弦，C是上一点若OAB25，OCA40，则BOC的大小为_30_. (第9题图) (第10题图)10(2016百色中考)如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C25，则D_65_11(2015绍兴中考)如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_60_. (第11题图) (第13题图)12(2016原创)已知ABC的边BC4 cm，O是其外接圆，且半径也为4 cm，则A的度数是_30或150_13(2015泉州中考)如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上，若A50，则BCE_50_14(2016临沂中考)如图，A，P，B，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90， AB2，求PD的长解：(1)ABCAPC，BACBPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC是等边三角形；(2)ABC是等边三角形，AB2，ACBCAB2，ACB60.在RtPAC中，PAC90，APC60，AC2，AP2.在RtDAC中，DAC90，AC2，ACD60，ADACtanACD6.PDADAP624.15(2016遵义十一中二模)已知O的半径为13 cm，弦ABCD，AB24 cm，CD10 cm，则AB、CD之间的距离为(D)A17 cm B7 cm C12 cm D 17 cm或7 cm16(2015兰州中考)如图，经过原点O的P与x，y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB(B)A80 B90 C100 D无法确定 (第16题图) (第17题图)17(2015日照中考)如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE，若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是(D)ABDAC BAC22ABAE CADE是等腰三角形； DBC2AD18(2016吉林中考)如图，四边形ABCD内接于O，DAB130，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为_80_.(写出一个即可) (第18题图) (第19题图)19(2016黑龙江中考)如图，MN是O的直径，MN4，AMN40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PAPB的最小值为_2_20(2015安徽中考)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图(1)，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图(2)，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值解：(1)连接OQ，如图，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB，OP3tan30，在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ；(2)连接OQ，在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.21(2016遵义六中一模)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC2，CEEB14，求CE的长解：(1)如图，连接BD，AB为O的直径，ADB90，DABABD90，AF是O的切线，FAB90.即DABCAF90，CAFABD，BABC，ADB90，ABC2ABD，ABC2CAF；(2)如图，连接AE，AB是直径，AEB90，设CEx，CEEB14，EB4x，BABC5x，AE3x，在RtACE中，AC2CE2AE2，即(2)2x2(3x)2，x2，CE2.22(2016遵义一中二模)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长解：(1)ODBC，DOAB70