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文档简介
圆的切线判定定理复习教学目标:1.识记判断一条直线是否为圆的切线所需要满足的两个条件;学会两种辅助线的作法;2.通过辅助线的作法,培养学生的合作观察能力;教学重点、难点:1.判断一条直线是否为圆的切线所需要满足的两个条件;2. 两种辅助线的作法;教学方法:自主探究、合作交流、讲练结合;教学过程:一、复习提问1.切线的判定定理是什么?2.你能从中概括出切线所具备的条件吗?二、探究发现探究1 如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB.求证:AT是O的切线(教师引导学生对照条件,是否都满足?)探究2 如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,AC=CB.求证:直线AB是O的切线(学生对照条件,是否都满足?需作辅助线吗?怎么作?)学生探究交流发现:连半径,证垂直探究3 如图,O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O为圆心,以OD为半径作O.求证:AC与O相切类比探究2发现:作垂直,证半径三、典型例题例:如图,在RtABC中,C=90,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E求证:AC是O的切线;(教师引导学生牢牢对照条件,然后选择辅助线的作法)变式练习:如图,已知AB为O的直径,C、D是直径AB同侧圆周上两点,且CD=BD,过D作DEAC于点E.求证:DE是O的切线.(类比例题,先让一位学生讲解思路,然后全体学生自主完成,教师展示学生练习成果)四、课堂练习如图,AB是O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CDOA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.试判断BD与O的位置关系,并说明理由.五、课堂小结通过一节课的学习,你有什么收获?六、课后作业如图:公路MN和PQ在P处交汇, 且QPN=30, 点A处有一所中学, AP=160m, 假设拖拉机在公路MN行使时, 周围100m以内会受到噪声的影响, 已知拖拉机的速度
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