人教2011版小学数学四年级三角形的内角 和.doc

三角形的内角和教学设计婺源县大鄣山小学 樊洁【教学内容】 人教版四年级下册第85页内容【教学目标】1、让学生通过量、拼、折、撕等方法，探索发现和验证“三角形的内角和是180”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，渗透猜想、验证、观察、归纳等数学思想。3.激发学生主动学习数学的兴趣，让学生在学习过程中体验数学学习成功的喜悦。【教学重难点】教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和是180”这一规律的过程，归纳总结出规律并且能应用这一规律解决问题。教学难点：对“三角形的内角和是180”进行不同方法的探索和验证。【教学思路】让学生“了解三角形的内角和是180”是课程标准规定的教学内容和教学要求。“了解”并不止是“接受”和“知道”，而是“发现”和“应用”。本节课通过自主探究让学生发现三角形内角和是180，采用的教学策略是“质疑解疑”，实验是教学的核心，是解疑的手段。本课以从特殊到一般的规律为指导设计教学过程，通过实验得出三角形的内角和是180。【课前准备】学具准备：不同类型的三角形各一个、量角器。教具准备：各种类型的三角形教具、多媒体课件。【教学方法】 以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法。【教学过程】一、创设情景，引出问题1、猜一猜：通过我的描述，说出它是什么三角形。（1）我拿的三角形没有钝角；（2）我拿的三角形有一个直角；（3）我拿的三角形有一个钝角。2、我这里还有一个有2个直角的三角形，为什么没有呢？这是我们这节课要学习的知识三角形的内角和。【设计意图】通过对三角形分类的复习，与新课内角和结合起来，顺利从旧识过渡到新知识。二、动手操作，探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3。（2）三角形内角和三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。【设计意图】明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，学生各拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，从而得出三角形的内角和就是三个内角的度数之和。2、猜一猜（1）拿出经常用的两块三角板，指出各个角的度数，它们的和是多少？你发现了什么？（2）是不是所有的三角形都是180呢？我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？【设计意图】学生有课外知识的积累和课前的预习，大多数都能说出三角形的内角和是180，但猜测并不等于结论，还需要进一步的验证，为下一步动手操作验证做铺垫。3、操作验证选1个自己喜欢的三角形，用你的方法进行验证。【设计意图】留给学生充分的思考、操作、发现的时间，让学生在探索中找到验证方法，教师走下讲台，参与学生的活动，与学生一起寻找验证的方法。4、学生汇报（1）测量有的是180，有的不是180，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师课件展示。（3）折拼有没有别的验证方法？我在电脑里搜索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。【设计意图】鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。学生在推理中证明了自己的结论，并且体会到数学是严谨的。 （4）数学文化除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180。以后我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。我们才11岁也发行了三角形的内角和这个规律，我们也同样了不起！【设计意图】适当的引入课外知识，激发学生热爱学习、热爱数学的兴趣。5、巩固知识。（1）你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是180。（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）把两个小三角形拼在一起，大三角形的内角和是多少度？为什么不是360？【设计意图】通过两个三角形的拼合，让学生进一步理解三角形内角和等于180这一结论不因三角形的大小而改变。三、解决实际问题接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角是40。2、判断。（1）一个三角形中可以有两个钝角。（2）直角三角形中只能有一个直角。（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大一些。（4）一个三角形中有两个钝角。【设计意图】将三角形的内角和这一新知识与三角形的特征的旧知识结合起来。旧知识为新知识服务，新知识为旧知识解决问题，体现了数学的连贯性。四、拓展延伸下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？如果要求4边形、5边形、甚至是10边形的内角和，你会吗？有什么发现？【设计意图】