【优化指导】高考数学总复习 第4章 第4节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第4章 第4节 函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2014合肥模拟)将函数f(x)sin 的图象向左平移个单位，得到g(x)的图象，则g(x)的解析式为()ag(x)cos 2xbg(x)cos 2xcg(x)sin 2xdg(x)sin 解析：选ag(x)sin sin cos 2x，故选a.2(2014银川模拟)函数f(x)asin (x)(0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g(x)acos x的图象，只需将f(x)的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位解析：选af(x)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，最小正周期t，2，f(x)asin .asin asin acos 2x，将f(x)的图象向左平移个单位即可得到g(x)的图象选a.3(2014银川模拟)函数f(x)sin (x)的图象如图所示，为了得到ysin x的图象，只需把yf(x)的图象上所有点()a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度解析：选a由题意可得，2.由五点法可得2，故函数f(x)sin sin sin 2，故把yf(x)的图象向右平移个单位可得ysin x的图象故选a.4(2014辽宁五校联考)设偶函数f(x)asin (x)(a0，0,0)的部分图象如图所示，klm为等腰直角三角形，kml90，kl1，则f的值为()ab cd解析：选d由题意知点m到x轴的距离为，根据题意设f(x)cos x，又半周期是1，所以1，所以，所以f(x)cos x，故fcos .故选d.5(2014辽宁实验中学调研)某种商品一年内每件出厂价在7万元的基础上，按月呈f(x)asin (x)b(a0，0，|)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份达到最低价5万元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()af(x)2sin 7(1x12，xn*)bf(x)9sin (1x12，xn*)cf(x)2sin x7(1x12，xn*)df(x)2sin 7(1x12，xn*)解析：选d根据题意知函数最大值为9，最小值为5，故a2，b7，又最小正周期t8，所以.又f(3)9，所以，所以f(x)2sin7(1x12，xn*)故选d.6(2012浙江高考)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()解析：选aycos 2x1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1cos x1，再向左平移1个单位长度得y2cos (x1)1，再向下平移1个单位长度得y3cos (x1)，故相应图象为a.7把函数ysin 图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()axbxcxdx解析：选aysin 图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数ysin 的图象，再将图象向右平移个单位，得到函数ysin sin 的图象，x是其图象的一条对称轴方程，故选a.8若函数ytan (0)的图象向右平移个单位后，与函数ytan 的图象重合，则的最小值为()abcd解析：选d函数ytan (0)的图象向右平移个单位后，得ytan 的图象，由题知tan tan ，即k，解得6k(kz)又因0，故min，故选d.9(2014衡水中学检测)如图，点o为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时则该物体5 s时刻的位移为_cm.解析：1.5易得位移s(t)3sin ，则s(5)1.5，即该物体5 s时刻的位移为1.5 cm.10定义一种运算“”：(a1，a2)(a3，a4)a1a4a2a3，将函数f(x)(，2sin x)(cos x，cos 2x)的图象向左平移n(n0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_解析：由新定义可知f(x)cos 2xsin 2x2cos ，将函数f(x)的图象向左平移n(n0)个单位长度后得到y2cos 的图象，该函数为偶函数，则2nk(kz)，即n，又n0，所以n的最小值为.11已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.解析：由题意知，当x时，y有最小值，sin 1，2k(kz)8k(kz)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.12(2014贵阳一中模拟)函数f(x)asin (x)b(a0，0，|)的图象如图所示，则f(1)f(2)f(2 014)的值为_解析：由f(x)的图象可以得到a，b1，t4，所以，故f(x)sin 1，再由点在f(x)的图象上，可得2k，kz，所以f(x)sin x1.所以函数周期为4.又f(1)1，f(2)01，f(3)1，f(4)01，所以f(1)f(2)f(3)f(4)4，所以f(1)f(2)f(2 014)503f(1)f(2)f(3)f(4)f(2 013)f(2 014)5034f(1)f(2).13已知函数f(x)2sin cos sin (x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)sin sin xcos xsin x22sin ，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin 2sin .x0，x，当x，即x时，sin 1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sin ，g(x)取得最小值1.14(2014郑州模拟)已知函数f(x)asin (x)(a0，0，|，xr)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)ff(x)且tan 3，求g()的值解：(1)由已知得a1，t，2.又由sin 0，|，得.f(x)sin .(2)f(x)sin ，g(x)sin sin sin sin sin 2xcos cos 2xsin 2sin 2x.tan 3，g()2sin 2.1函数f(x)sin (2x)的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()abcd解析：选a函数f(x)的图象向左平移个单位得f(x)sin 的图象，因为函数是奇函数，所以k，kz，又因为|，所以，所以f(x)sin .又x，所以2x，所以当x0时，f(x)取得最小值为.故选a.2已知函数f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()a，kzb.，kzc，kzd.，kz解析：选cf(x)sin xcos x2sin ，由题设知f(x)的最小正周期为t，所以2，即f(x)2sin .由2k2x2k(kz)得，kxk(kz)，故选c.3(2014山西联考)对于函数f(x)2cos2x2sin xcos x1(xr)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间上是减函数；直线x是f(x)的图象的一条对称轴；f(x)的图象可以由函数ysin 2x的图象向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)解析：f(x)cos 2xsin 2xsin ，最小正周期t；由2k2x2k(kz)得kxk，故f(x)在区间上是减函数；当x时，2x，x是f(x)的图象的一条对称轴；ysin 2x的图象向左平移个单位得到的图象对应函数为ysin 2，即y sin ，因此只有正确4(2012重庆高考)设函数f(x)asin (x)(其中a0，0，)在x处取得最大值2，