【创新设计】高中物理 3.7 带电粒子在叠加场中的运动同步精炼 教科版选修31.doc

带电粒子在叠加场中的运动1.图374如图374所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是()a微粒一定带负电 b微粒的动能一定减小c微粒的电势能一定增加 d微粒的机械能一定增加答案ad解析微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故a正确，b错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故c错，d 正确带电粒子在组合场中的运动2.图375如图375所示，在平面直角坐标系xoy内，第象限存在沿y负方向的匀强电场，第象限以on为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上yh处的m点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的p点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场不计粒子重力求：(1)电场强度的大小e；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.答案见解析解析粒子的运动轨迹如下图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1则有2hv0t1，hat根据牛顿第二定律得eqma求得e.(2)设粒子进入磁场时速度为v，在电场中，由动能定理得eqhmv2mv又bqvm，解得r(3)粒子在电场中运动的时间t1粒子在磁场中运动的周期t设粒子在磁场中运动的时间为t2，t2t，求得tt1t2.(时间：60分钟)题组一带电粒子在叠加场中的运动图3761如图376所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域下列说法正确的是()a若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动b若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转c若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转d若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动答案bd解析若电子从右向左飞入，静电力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项b正确，a、c错误；若电子从左向右飞入，静电力向上，洛伦兹力向下由题意，对正电荷有qebqv，会发现q被约去，说明等号的成立与q无关，包括q的大小和正负，所以一旦满足了ebv，对任意不计重力的带电粒子都有静电力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运动，选项d正确2.图377如图377所示，是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率ve/b，那么()a带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过b带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过c不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过d不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过答案ac解析按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场3.图378如图378所示是磁流体发电机原理示意图a、b极板间的磁场方向垂直于纸面向里等离子束从左向右进入板间下述正确的是()aa板电势高于b板，负载r中电流向上bb板电势高于a板，负载r中电流向上ca板电势高于b板，负载r中电流向下db板电势高于a板，负载r中电流向下答案c解析等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向a板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向b板偏这样正离子聚集在a板，而负离子聚集在b板，a板电势高于b板，电流方向从arb.4.图379医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极n和s构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图379所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 v，磁感应强度的大小为0.040 t则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()a1.3 m/s，a正、b负 b2.7 m/s，a正、b负c1.3 m/s，a负、b正 d2.7 m/s，a负、b正答案a解析血液中的粒子在磁场的作用下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选a.5.图3710一个带电微粒在如图3710所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，求：(1)该带电微粒的电性？(2)该带电微粒的旋转方向？(3)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为e，磁感应强度的大小为b，重力加速度为g，则线速度为多少？答案(1)负电荷(2)逆时针(3)解析(1)带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电粒子带负电荷(2)磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断粒子的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的粒子的运动方向相反)(3)由粒子做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：mgqe带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为： r联立得：v题组二带电粒子在电场和磁场组合场中的运动图37116如图3711所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为e，一质量为m，电荷量为q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为l，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)答案解析由题意知第3次经过x轴的运动如图所示由几何关系：l4r设粒子初速度为v，则有：qvbm可得：v；设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，则有：v22alqema则电场中的路程：l粒子运动的总路程：s2r2l7.图3712如图3712所示，平面直角坐标系xoy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的m点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的n点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的p点与y轴正方向成60角射出磁场，不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(2)匀强电场的场强大小e.答案(1)(2)解析(1)因为粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过n点时的速度为v，把速度v分解如图甲所示甲根据平抛运动的速度关系，粒子在n点进入磁场时的速度v2v0.如图乙所示，乙分别过n、p点作速度方向的垂线，相交于q点，则q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心根据牛顿第二定律qvb所以r，代入v2v0得粒子的轨道半径r(2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t由牛顿第二定律：qema设沿电场方向的分速度为vyat粒子在电场中x轴方向做匀速运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出：粒子在x轴方向的位移：rsin 30rcos 30v0t又vyv0tan 60由可以解得e.8.图3713如图3713所示，在坐标系xoy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为o1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场在直线ya的上方和直线x2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为e.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v从o点垂直于磁场方向射入，当速度方向为x轴正方向时，粒子恰好从o1点正上方的a点射出磁场，不计粒子重力(1)求磁感应强度b的大小；(2)粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；(3)求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t.答案(1)(2)(a，a)(3)解析(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿第二定律有qvb粒子自a点射出，由几何知识知ra解得b(2)粒子从a点向上在电场中做匀减速运动，设在电场中减速的距离为y1，则eqy10mv2得y1所以粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标为(a，a)(3)粒子在磁场和电场中运动的轨迹如图所示在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期t.粒子从边界上的a点射出磁场，在磁场中运动的时间t1，粒子逆着电场线进入电场，减速到速度为0后返回，在电场中运动的时间t22然后粒子第二次进入磁场，又经t3t沿x轴正向射出磁场粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间tt1t2t39.图3714如图3714所示的空间分为、三个区域，各边界面相互平行，区域存在匀强电场，电场强度e1.0104 v/m，方向垂直边界面向右、区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为b12.0 t，b24.0 t三个区域宽度分别为d15.0 m、d2d36.25 m，一质量m1.0108 kg、电荷量q1.6106 c的粒子从o点由静止释放，粒子的重力忽略不计求：(1)粒子离开区域时的速度大小v；(2)粒子在区域内运动的时间t；(3)粒子离开区域时速度与边界面的夹角.答案(1)4.0103 m/s(2)1.6103 s(3)60解析(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能