湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 运动图象 （A班）新人教版.doc

湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 运动图象 （a班）新人教版说明：（1）对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。vto p qvtq tp（2）v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小如下图所示，加速度，即加速度a等于v-t图象的斜率。由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一个恒量(大小和方向都不改变)而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定如右图所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越来越慢这里要注意，图所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度的区别 p qabc例1： 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面ab，右侧面是曲面ac。已知ab和ac的长度相同。两个小球p、q同时从a点分别沿ab和ac由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 （b）ap小球先到bq小球先到c两小球同时到 d无法确定例2：一物体做加速直线运动，依次通过a、b、c三点，ab=bc。物体在ab段加速度为a1，在bc段加速度为a2，且物体在b点的速度为，则aa1 a2 ba1= a2 ca1 a2 d不能确定解析：依题意作出物体的v-t图象，如图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线、不满足ab=bc。只能是这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1a2，选项c正确。例3：某医院需将一位病人从一楼用电梯送到顶楼，已知一楼与顶楼的高度差是50 m由于病情的原因，病人的加速度大小不允许超过0.50 m/s2假设电梯的加速度可以通过电脑随意调节，电梯的速度没有限制（1）电梯作怎样运动才能使病人从一楼到顶楼用的时间最短？（2）计算病人从一楼到顶楼所用的最短时间（电梯先以允许的最大加速度0.50 m/s2加速上升，到达最大速度时，又以最大加速度0.50 m/s2减速上升，到达顶楼时速度刚好为0这样所用的时间最短（2）t = 20 s）二、追及和相遇类问题两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。求解的基本思路是：分别对两物体研究;画出运动过程示意图;找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;建立方程，求解结果，必要时进行讨论。(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：第一类速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：当两者速度相等时有最大距离。若两者位移相等时，则追上(2)相遇问题：同向运动的两物体追上即相遇。相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。例4：从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？解：选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度：v甲乙=0-v0= -v0甲物体相对乙物体的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v0的匀速直线运动。所以，相遇时间为：t=对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0t 即：0所以当v0，两物体在空中相碰。对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：t即。所以当 v0时，乙物体在下落过程中与甲物体相碰。例5：在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经d处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至b处的游客撞伤，该汽车最终在c处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点a紧急刹车，经14.0后停下来。在事故现场测得17.5，14.0，2.6肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度va是多大?（2）游客横过马路的速度是多大?解析：（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。对警车，有vm22s；对肇事汽车，有va22s，则vm2/va2s/s，即vm2/va2s()14.0(17.514.0)，故m/s（2）对肇事汽车，由v022ss得va2vb2()(17.514.0)14.0，故肇事汽车至出事点的速度为 vbva14.0m/s肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t12(va+vb)1s，又司机的反应时间t00.7s，故游客横过马路的速度 vaav1v2l1l1l2l2vt0t12.6(0.71)1.53m/s。从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。巩固训练：1两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 2火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2(对地，且v1v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件?3a、b两列火车在同一轨道上同向行驶,a在前, 速度为va=10m/s, b车在后速度vb=30m/s. 因大雾能见度低, b车在距a车500m时, 才发现前方有a车.这时b车立即刹车, 但要经过1800m b车才能停止. 问：(1) a车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?(2) b车在刹车的同时发出信号, a车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求a车的加速度多大时, 才能避免事故发生4市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违犯交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开起立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？ 5.乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4 m/s2，已知两站相距560 m，求：（1）列车在这两站间的行驶时间至少是多少？ （2）列车在这两站间的最大行驶速度是多少？6我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离是很大的据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为86.4km/h时，制动距离为960m（设火车刹车时受到的阻力不变）（1）求紧急刹车时火车的加速度大小（2）在同一路段，该列火车的行车速度提高到108km/h时，制动距离变为多少？7蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离l1=1m的a点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从a点爬到距巢中心的距离l2=2m的b点所需的时间为多少？答案：