八年级数学上学期期末复习《整式的乘除与因式分解》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

整式的乘除与因式分解（复习课）课案（学生用）【教学目标】一、知识与技能目标1进一步巩固整式的乘除及因式分解。2、能灵活运用运算律与乘法公式进行整式的混合运算。二、过程与方法目标 自主探索出各知识点间的关系,提高解决实际问题的能力三、情感态度与价值观目标联系实际，培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯【教学重难点】重点：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解难点：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法进行整式的混和运算，因式分解的方法的运用。 【课时安排】 一课时【教学设计】 课前延伸知识梳理：1、 幂的运算性质：amanamn （m、n为正整数）（am） amn （m、n为正整数）（ab）n = anbn (n为正整数) am an = am-n （a0，m、n都是正整数，且mn） a01 （a0）2、 整式的乘法法则，整式的除法法则3、乘法公式平方差公式：（ab）（ab）a2b2 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb24、因式分解的定义设计说明通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：1、 计算：(-m) (-m)2=_2、 计算：232-224=_3、计算： (102)3=_4、计算： ( am)3=_5、计算： (5ab2)2=_6、计算：（ 2 104)3=_7、计算： (2)（）=_8、计算：3x(x2)=_9、计算：(2a)（）2210、计算(a)2=11、计算：（）4 （）12、计算：4x (_)=28x3y13、计算：(mxnx) x =_14、分解因式：a24=_15、分解因式：y24y+4=_自主学习记录卡：1.自习以上习题，你有哪些疑难问题? 2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究探究活动（一）例1：计算：（1）2（a5）2a4（a2）3（a2）7a4（2）4（x+1）2 (2x+5) (2x5) (3)1002992982972962952+2212例2、 要使式子25a216b2成为一个完全平方式，则应加上（ ） a. 10ab b. 20 ab c. 20 ab d. 40 ab例3、已知（x2px3）（x23xq）的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值例4、已知（x1）（x2px5）x3qx23x5，求p，q的值例5、分解因式：（1）16x4 （2）y3y2y例6、已知a、b、c为有理数，且a2b2c2abbcca，试说出a、b、c之间的关系，并说明理由探究活动（二）你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能把问题迅速获解。 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？（1）（x+2y）2- 2(x+2y) + 1 (2) (a+b)2 4(a+b-1) 当堂检测1、 计算：（1）（ax）(ax) （）（x）（）（）（）（） （）（）（）、计算： （）24x2y（6xy） （）（5r2）25r4 （）7m(4m2p) 7m2 （）（12st）(3s2t3)23、计算：（1）（x+2y）2 （x-2y）2 （）（）（）（）（）（）（）（）综合运用：4、太阳的质量约为2 1030千克，地球的质量约为6 1024千克，那么太阳的质量是地球的质量的多少倍？(保留两个有效数字)5、一长方形地转的面积为5a2b2 ,宽为10ab2 ，求这块长方形地转的周长。6、分解因式： （1）（2x+3y）2-（3x-2y）2;（2）-4（m-3）2+49（m+2）2;（3）（a+b）2-6(a+b-1.5); (4)(a2+b2)-4a2b2; (5)x3y2-4xy3+4y4; (6)16a4-72a2+81;7、利用因式分解计算： (1) 565211-435211; (2) 3.2191+156 3.21 -3.2147 (3) 9982 -997999(4) 59.8 60.28、代数式求值： （1）已知2x-y，xy2,求2x4y3-x3y4的值； （2）已知x2+y2,x-y1，试求(x+y) 2 、 x2y2的值。9、观察下列等式： 22-02，22，22，22，22， （1）请你用含正整数n的等式写出其规律； （2）用因式分解的方法说明你写出的规律的正确性。 课后提升1、下列运算错误的是（ ）（a）( -2a)（b）（）（c） （d）a52、-a2b2 (-ab3)2、计算：（1）-2a24a2 （2） （-x2）2（2x）3(-4xy)4、光的速度约为3108米/秒，某恒星发出的光需要3年才能到达地球，若一年以3107秒计算，则此恒星距离地球为_千米。5、分解因式a-ab2的结果是（ ） (a) a(1+b)(1-b) (b) a(1+b)2(c) a(1-b)2 (d) (1-b)(1+b)6、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）。（a）25%a （b）(1-25%)a （c）（1+25%）a (d) a/(1+25%)7、已知a+b,ab，求22的值.8、将多项式x2 +4 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： _.9、分解因式： （1）x3 x ； (2) x3y3-2x2y2+xy 10、计算：3a3b2 a2 + b ( a2b 3ab-5a2b).11、先化简，后求值：（x-y）2 +( x+y)(x-y) 2x,其中x3，y12、观察下列分解因式的过程: x2+2ax-3x2+2ax+a2-a2-3a2(先加上a2，再减去