反比例函数的图像和性质教学设计.docx

反比例函数的图像和性质（k的几何意义）教学设计 人教版九年级下册数学 第二十六章26.1.2反比例函数的性质 武汉市黄陂区盘龙城一中 刘燕荣（一）教学目标1、 知识与技能：（1）反比例函数图像的基本性质 （2）反比例函数中K的几何意义2、 过程与方法：（1）在探索K的几何意义的过程中，体会从一般到特殊的思想方法。 （2）通过三角形和矩形的面积探究，体会建构主义思想和类比学习的思想方法。 （3）通过K的几何意义的运用，学会全面的思考问题。3、 情感态度与价值观： （1）通过师生共同交流探讨，是学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在 联系，获得成就感。 （2）培养学生的创新意识和应用数学的意识。（二）教学重点 K的几何意义及应用（三）教学难点 K的几何意义的灵活运用（4） 教学过程 1、 课前回顾正比例函数和反比例函数的基本性质。2、 探究新知 1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.(m,n) （1）若P（1，2）则SPOD =_ （2）若P（2，1）则SPOD =_ （3）若P（-1，-2）则SPOD =_ （4）若P（-2，-1）则SPOD =_ 若P(m,n)则POD的面积为 . 2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PAx轴于A, PBy轴于B.则长方形PAOB的面积为 . （1）若P（1，2）则S四边形AOBP =_ （2）若P（2，1）则S四边形AOBP_ （3）若P（-1，-2）则S四边形AOBP =_ （4）若P（-2，-1）则S四边形AOBP=_若P(m,n)则四边形AOPB的面积为 .3、 归纳小结 四、基础练习（抢答）1. 如图,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影 部分面积为3,则这个反比例函数的关系 式是 . （*结合图像判断K的正负） 2. 点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若两垂线和x轴、y轴围成的图形面 积为3,则这个反比例函数的关系式是 . 3.一个反比例函数在第三象限如图所示,若A 是图象上任意一点，AMy轴于M,O是原 点,如果AOM的面积是3,那么这个反比例 函数的解析式是什么? 4、如图:A、C是函数的图象上任意两点，连接OA,OC分别过 A,C作X,Y轴的垂线AB,CD,记AOB的面积为S1，COD的面积为 S2，则下列选项中正确的是（ ） A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 5、 巩固提升1、 如图:A是反比例函数图象上任意一点， 过A作ABY轴于点B， 点D在X轴上，ABD的面积为2，求反比例函数的解析式。2、 如图:A是反比例函数图象上任意一点， 过A作ABX轴交 双曲线于点B，连接AO,BO，求AOB的面积3、如图:A是反比例函数图象上任意一点， 过A作ABX轴交双 曲线 于点B，作ADX轴于D，BCX轴于C，若长方形ABCD 的面积为6，求k的值。六、综合运用1、如图，AOB、CAD都是等腰直角三角形，点B、D在函数（x0）的图像上，点A、C在x轴上，ABx轴，CDx轴，垂足