23.1图形的旋转.docx

23.1图形的旋转霍城县芦草沟镇中心学校 甘沛源一、内容及内容分析1、内容：旋转的概念及性质。2、内容分析：旋转是继平移、轴对称后，学生再一次认识图形的变化，通过旋转的学习，学生将对图形变化的研究过程认识得更加系统，对图形变化的思想体会得更加深入。旋转和平移、轴对称一样，都是刚体运动的一钟，因此它们不仅在性质的内容上有许多相似之处，而且在性质的探究视角方面也有许多相似之处；它们都是先研究变化前后图形的形状和大小的变化，然后再从局部去考察确定图形的基本要素对应点在数量和位置上的特征，因此可以通过类比平移、旋转的学习方法学习旋转，使学生体会图形运动中的变与不变，。此外，通过旋转性质的探索过程，对于发展学生合情推理能力，进一步培养学生的空间观念等方面也都有重要的作用。此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是学习圆的重要基础。旋转的三条性质，其中“对应点到旋转中心的距离相等”“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”反映了旋转前后图形上对应点位置变化的数量特征，“旋转前后两个图形是全等形”反映了旋转是一种全等变换。旋转的性质时画旋转图形的重要依据。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：旋转的性质。二、教学目标设置1、目标（1）通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念。（2）探索旋转的性质，发展学生合情推理能力，进一步体会运动图形中的变与不变。学生能从具体的旋转情景中正确指出旋转中心、旋转方向、旋转角和对应点。根据旋转的性质画出旋转后的几何图形（给定旋转中心和90的旋转角度）。学生在学习过程中能积极参与探索过程，能发现、猜测出结论，并通过验证认识到结论的正确性，感受结论在一般情况下的正确性。通过合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。三、 学生学情分析学生已经学习了平移、轴对称这两种基本的变换，有了一定的变换思想，经历了操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称的方法，为本节课的学习奠定了基础。九年级学生也有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变化，但思想的严谨性抽象性还比较薄弱，对于旋转性质的探索还需要在老师的启发下才能实现认识上的突破。基于此，本节课的教学难点是：探索旋转的性质。四、教学策略分析在本节课的教学中，充分引用旋转与实际生活中的联系，让学生通过观察大量旋转的实例获得图形旋转的感性认识，通过操作、交流、归纳等过程培养学生探究问题的能力、动手能力 ，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。五、教学过程设计问题与情境（师生活动）设计意图（一）新课引入：1、都学过哪些图形的运动，是怎样研究它们的？师生活动：学生回忆，并说出通过观察生活中大量平移、轴对称的实例归纳出共同特征，应用观察、测量等演绎推理的方式得出性质。2、图片动画，感知旋转。 师生活动：学生发言，教师引导归纳：物体都是绕一点转动一定的角度。教师指出，如果将上述实例中的指针看成是一个平面图形，那么上述运动就可以看做是一个平面图形绕着平面某一个点转动一个角度，数学中把这中图形的运动叫做图形的旋转。（二）自主探究1、认识概念：（1）重新展示情境中的转动物体。（2）把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？能给图形的旋转下个定义吗？平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。（3）举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角。（4）师生共同得出旋转的定义后，教师结合定义给出“旋转中心”“旋转方向”“旋转角”等概念。（5）练习 教科书59页第2、3题。2、旋转性质的探究：（1）将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:ABC可以看做是由ABC经过怎样的运动得到的？OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？你还能发现哪些类似的线段和角？、ABC与ABC的形状和大小有什么关系？怎样验证你的猜想的正确性？这一发现对任意三角形都成立吗？能用自己的语言概括一下吗？师生活动：教师首先介绍问题背景，然后出示问题（1）（2），待学生发现相等关系后，教师再出示问题（3）（4），然后再分别提出问题（5）（6）。在此过程中，学生先独立思考，然后小组合作讨论，组织学生代表发言，通过学生的测量、交流得出猜想的正确性，通过学生的二次作图让学生认识到结论可以从特殊推广到一般。（2）你能用符号语言表示这三条性质吗？3、实践操作：画简单图形旋转后的图形（1）如图、E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。试一试，有几种做法？A D E B C师生活动：教师出示问题，学生独立完成，教师展示学生的多种做法，并提示学生思考每种解法的依据，最总引导得出画旋转后图形的本质是：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质。（三）巩固练习1、如图示,RtAOB绕点O点旋转到COD的位置, AOD=120,则旋转角度为_。2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_（四）课堂小结（1）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？（2）通过本节课的学习有什么收获？师生活动：学生小组讨论后交流，发现平移、轴对称、旋转的相同点和不同点:变化前后图形的性质、大小不变，都有和对应点有关的某种距离相等，但这个距离的形式不一样。通过对比使其进一步完善和丰富认知结构。 回忆学习平移、轴对称的方法为本节课的学习方法提供必要的借鉴。激发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。 通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。通过学生的动手操作，让学生经历性质的发现、验证、猜想、归纳、概括等过程，发展学生的合情推理能力、归纳概括能力。体会数学中从特殊到一般的思想方法。对性质加深理解。通过比较复杂背景下，运用旋转的性质花出旋转后的图形，在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。强化旋转定义、性质的