高考数学 33两角和与差的正弦、余弦和正切公式领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 3-3两角和与差的正弦、余弦和正切公式领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2011高考辽宁卷)设sin，则sin 2等于()abc. d.解析：sin 2coscos 22sin2121.故选a.答案：a2(2013北京西城月考)若cos ，是第三象限的角，则sin等于()a b.c d.解析：由已知得sin ，sinsin cos cos sin .答案：a3(2013太原质检)在abc中，3sin a4cos b6,4sin b3cos a1，则sin c的值为()a. b.c. d.解析：两式平方相加得：9sin2a24sin acos b16cos2b16sin2b24cos asin b9cos2a37，91624sin(ab)37，sin c.答案：a4已知sin()，且是第二象限角，那么sin 2_.解析：由题意知，sin ，且是第二象限角，cos ，sin 22sin cos 2.答案：5.的值为_解析：原式1.答案：16满足sin sin xcoscos x的锐角x_.解析：由题意知sin sin xcoscos x，即cos，故x2k，kz.又因为x为锐角，故x.答案：7(2013黄冈调研)已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos ()3cos ，0，求cos 的值解：(1)ab，sin 1(2)cos 0sin 2cos .sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos sin .(2)由5cos()3cos 有5(cos cos sin sin )3cos cos 2sin 3cos ，cos sin .又0，cos .8(2011高考广东卷)已知函数f(x)2sin，xr.(1)求f的值；(2)设，f，f(32)，求cos()的值解：(1)由题设知：f2sin2sin .(2)由题设知：f2sin ，f(32)2sin2cos ，即sin ，cos ，又，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .【b级】能力提升1(2013银川模拟)已知，都是锐角，若sin ，sin ，则()a. b.c.和 d和解析：由，都为锐角，所以cos ，cos .所以cos()cos cos sin sin ，所以.答案：a2(2013洛阳质检)在abc中，c120，tan atan b，则tan atan b的值为()a. b.c. d.解析：tan(ab)tan ctan 120，tan(ab)，即，解得tan atan b，故选b.答案：b3(2013四川成都五校联考)已知锐角满足cos 2cos，则sin 2等于()a. bc. d解析：，2(0，)，.又cos 2cos，2或20，或(舍)，sin 2sin ，故选a.答案：a4(2013皖南八校联考)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：由题意知cos 0，sin()，0，2，cos()，sin .cos cos()cos()cos sin()sin .答案：5已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：根据已知条件：cos cos sin sin sin cos cos sin ，cos (cos sin )sin (cos sin )0，即(cos sin )(cos sin )0，又、为锐角，则sin cos 0，cos sin 0，tan 1.答案：16已知tan3，则sin 22cos2的值为_解析：tan3，3，解得tan .sin 22cos2sin 2cos 21111.答案：7(2013孝感月考)已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)