【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十一课时 二次函数的应用知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(二十一)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：h=-5(t-1)2+6，则小球距离地面的最大高度是( )(a)1米(b)5米(c)6米(d)7米2.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( )（a）第3秒（b）第3.5秒（c）第4.2秒（d）第6.5秒3.2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看成是抛物线的一部分，其中出球点b离地面o点的距离是1 m，球落地点a到o点的距离是4 m，那么这条抛物线的表达式是( )（a）（b）（c）（d）二、填空题（每小题4分，共12分）4.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大5.(2012襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行_m才能停下来.6.（2012绍兴中考）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为由此可知铅球推出的距离是_m.三、解答题（共26分）7.(8分)（2012安徽中考）如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2 m的a处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与o点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距o点的水平距离为18 m.（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.8.（8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元)与电价x(元/千度)的函数图象如图：（1）当电价为600（元/千度）时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x10m500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少千度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？动脑想一想通过t8的练习，你能总结出解决最值问题应用题的思路与一般应用题有何区别吗？【探究创新】9.（10分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？答案解析1.【解析】选c.在二次函数h=-5(t-1)2+6中，顶点坐标为（1,6）.a=-50，当t=1时，h取得最大值6.小球距离地面的最大高度是6米.2.【解析】选c.由题意知，当t4时小球的高度最高，当t3与t5时小球高度相等，当t4时，h随t的增大而增大；当t4时，h随t的增大而减小，四个选项中，当t4.2时，小球高度最高3.【解析】选a.根据出球点b离地面o点的距离是1 m，球落地点a到o点的距离是4 m，所以a，b两点坐标分别为（4，0），（0，1）将a（4，0），b（0，1）代入抛物线表达式，得c1，故选a4.【解析】总利润单件产品利润销售数量，因此yx(8x)(x4)216，当x4时，总利润y有最大值16答案：45.【解析】根据题意得，飞机滑行停下来，求飞机的滑行距离，即求函数y=60x-1.5x2的最大值，y=-1.5（x2-40x）=-1.5（x-20）2+600600.答案：6006.【解析】令函数式y=(x-4)2+3中，y=0，即(x-4)2+3=0，解得x1=10，x2=-2（舍去），即铅球推出的距离是10 m.答案：107.【解析】（1）当h=2.6时，y=a(x-6)2+2.6，（0,2）在该抛物线上，2=36a+2.6，解得y=(x-6)2+2.6.（2）当x=9时，y= 2.452.43，球能越过球网.当y=0时，(x-6)2+2.6=0，解得：x1=6+18，x2=6-（舍去），故会出界.（3）由题知，当点（0,2）和（18,0）在抛物线y=a(x-6)2+h上时，可得解得当x=9时，2.43，此时球能越过球网.8.【解析】（1）工厂每千度电产生利润y(元)与电价x(元/千度)的函数关系式为ykxb,该函数图象过点（0，300），（500，200）,解得y300(x0).当电价x600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y600300180（元）.（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：wmym(300)m(10m500)300化简配方，得w2(m50)25 000,由题意，0m60，当m50时，w最大5 000.即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润最大，为5 000元.【归纳整合】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有以下内容：设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；有关最值问题的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程.顶点横坐标在自变量的取值范围内时，二次函数在顶点处取得最值；顶点横坐标不在自变量的取值范围内时，要根据题目条件，结合函数的性质，进行具体分析，才能求出符合题意的最值9.【解析】(1)当0x20时，y=8 000当20x40时，设bc满足的函数关系式为y=kx+b，则解得k=-200，b=12 000，y=-200x+12