山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.7 三元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt

第五章二元一次方程组5 7三元一次方程组 创设情境温故探新 1 下列方程有哪些是二元一次方程 2 判断下列方程组是否是二元一次方程组 创设情境温故探新 1 解二元一次方程组有哪几种方法 代入消元法和加减消元法 消元法 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 二元一次方程组 消元 代入 加减 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 合作交流探究新知 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的两倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 合作交流探究新知 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和相似 其中第一个和第二个方程应该定义成什么方程 方程组定义成什么方程组 合作交流探究新知 在这个方程组中 和都含有三个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1 这样的方程叫做三元一次方程 x y z 23 2x y z 20 含有三个未知数 所含未知数的项的次数 合作交流探究新知 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程 叫做三元一次方程组 共含有三个未知数 三个一次方 三元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个三元一次方程组的解 合作交流探究新知 x 1 下列方程那些是三元一次方程 2 下列方程组那些是三元一次方程组 1 三元 方程组中一共含有三个未知数 2 一次 含有未知数的项的次数是1 3 整式方程 方程组中的三个方程都是整式方程 合作交流探究新知 x 我们能解这个三元一次方程组吗 能不能像以前一样 消元 把 三元 化成 二元 呢 先独立思考 再进行小组讨论 由学生代表回答思考所获 合作交流探究新知 x 解 由 得 x y 1 将 代入 和 得 三元 二元 合作交流探究新知 x 得5y 40y 8 将y 8代入 和 得x 9 z 6 所以原方程组的解为 合作交流探究新知 x 还有没有其他的方法呢 解 由 得 3x 2y 43 将 和 联立得 三元 二元 合作交流探究新知 x 2 得5x 45x 9 将x 9代入 和 得y 8 z 6 所以原方程组的解为 合作交流探究新知 x 2 得5x 45x 9 将x 9代入 和 得y 8 z 6 所以原方程组的解为 分析 方程组中的方程 是关于x z的二元一次方程 因此只需把方程 中的另一个未知数y消去 得到的一个新方程中只含有x 再与方程 连立就构成了一二元一次方程组了 范例研讨运用新知 解 得 2x 2z 2 即 x z 1 得 2x 5 x 2 5 把x 2 5代入 得 2 5 z 4 z 1 5 把x 2 5 z 1 5代入 得 2 5 y 1 5 0 y 1 原方程组的解为 范例研讨运用新知 解 得 x y 1 得 2x 2 x 1 把x 1代入方程 分别得 你还有其它方法吗 范例研讨运用新知 y 2 z 3 原方程组的解是 范例研讨运用新知 认真做一做 反馈练习巩固新知 你一定能行 1 下列方程组中是三元一次方程组的是 解析 a b选项中有的方程不是三元一次方程 c中含有四个未知数 只有d符合三元一次概念内涵 故选d 答案 d 认真做一做 反馈练习巩固新知 你一定能行 2 解方程组 分析 因为方程 中缺少未知数y项 故而可由 组合先消去y 再求解 解 3 得11x 10z 35 解由 组成的方程组11x 10z 35 3x 4z 7 解得z 2 x 5 把 代入 得y 3 1 所以原方程组的解为 认真做一做 反馈练习巩固新知 你一定能行 3 某个三位数是它各位数字和的27倍 已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1 再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置 得到一个新的三位数 新三位数比原三位数大99 求原来的三位数 认真做一做 反馈练习巩固新知 你一定能行 解 设百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 则这个三位数为100a 10b c 由题意 得100a 10b c 99 100c 10b a 27 a b c 100a 10b c 化简 得解这个方程组 得答 原来的三位数是243 今天你有哪些收获 课堂小结布置作业 今天你有哪些收获 1 解三元一次方程组的基本思路 2 解三元一次方程组的关键是 将 三元 转化成 二元 具体做法 1 若某个未知数变形后的表达式比较简单 可用代入消元法 2 若方程组中某个未知数系数的绝对值相等或者成倍数关系时 可选用加减消元法 3