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课 题24.3圆周角（1）个人主页学习目 标经历探索圆周角的有关性质的过程知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。体会分类、转化等数学思想学习重难点圆周角的性质及应用以及定理的证明。教学流程预习导航1、下图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。2、写出图4中的圆周角：_3.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数.合作探究一、 概念探究：猜想：圆周角的度数与什么有关系？活动一操作与思考 如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由活动二观察与思考如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数通过计算发现：BACBOC试证明这个结论。学生归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 定理的证明思路：我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。二、例题分析：1、例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。问题（1）BAC是哪条弧所对的圆周角？你能发现BDC与这条弧所对的圆周角的关系吗？问题（2）如果D点在圆上或圆内结论还成立吗？2、例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.三、展示交流1、如图，已知ACB = 20，则AOB = _， OAB .2.如图，点A、B、C、D在O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形？请分别把它们表示出来.3. 如图，点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判断ABC的形状，并说明理由.四、提炼总结一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。当堂达标1.如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是2.如图，点A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC=_;(2) 若AOB=90,求ACB=_.3.如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在
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