3.2学习设计.doc

学习设计 学科：数学 班级: 姓名： 一 导学问题：1.用图表示 平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系训练设计：1.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_.顺次连结菱形四边中点所得四边形是_.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_.由此猜想：顺次连结_的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的_有关.2.菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_.3.菱形的相邻两内角之比为12，则这两个角的度数分别是_.4.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_.5.对角线互相垂直平分的四边形是_. 6.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等7.如图2，在菱形ABCD中，若ABC=120，则BDAC等于（ ）A.2B.12C. 1D. 38.若菱形ABCD的周长为16，AB=12，则菱形的面积为（ ）A.2B.3C.4D.89、判断题（1）.矩形的对角线互相平分（2）.矩形的对角线互相垂直（3）.对角线相等的四边形是矩形（4）.矩形具有平行四边形的一切性质（5）.对角线相等的平行四边形是矩形10.如图（）矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是_.（1）（2）2.图（2）已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_.11.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.12.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.13.在四边形ABCD中，A=B=C=D，则四边形ABCD是_形.14.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.15. ABCD的两条对角线相交于一点O，若AOB是等边三角形，AB=2 cm,则ABCD的面积等于_.纠错： 学习设计 学科：数学 班级: 姓名： 一导学问题：1证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二训练设计：一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的对角线互相平分3.对角线垂直的四边形是菱形4.只有菱形才可能对角线互相垂直5.邻边相等的平行四边形是菱形二、填空题1.邻边相等的平行四边形是_.2.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为_.3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是_度.4.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边_，对角线_.6.菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_.7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组_或两条对角线_.8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是_.三、选择题1.四边相等的四边形是（ ）A.菱形B.矩形 C.正方形 D.梯形2.菱形的面积等于A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CDB.AC=BDC.当ACBD时，它是菱形D.当ABC=90，它是矩形四、解答题1.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF 2.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形五、1.正方形的性质：正方形的四个角_，四条边_，正方形的两条对角线_，并且_.2.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_.3.正方形的判定方法：_的菱形是正方形._的矩形是正方形.4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_度可以与原图形重合.六、选择题1.下列命题正确的是（ ）A.四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角