相似三角形的应用.doc

29.8相似三角形的应用教学设计【自学培训】1. 利用5分钟时间自学83课本例题，要求先读题，读图，自己分析，自己写出简单的思路，并计算，再对照书上的解答过程。2. 解答下列问题：（1）.解这道题的思路是什么？(你是怎样想的？)（2）.本题主要应用了相似三角形的什么性质？（3）.解这道题要注意什么？课题：相似三角形的应用【课前培训】1.先自己对导学案的疑问点进行梳理，并对自己的导学案进行简单纠错。2. 在小组长的带领下，讨论要有针对性，尤其是解答这类题的思路及方法。3. 展示：注意数学语言的严密性，要对展示的内容进行概括性的展示，只展示要点。补充学生要用简洁的语言对知识进行补充和提出异议，对探究点进行分析。4. 小组长注意及时对本组成员进行培训，注意本组学生的课堂参与。【教学过程】导入语：我们已经学习了利用相似三角形，计算不能直接测量的高度和距离，这节课我们继续学习相似三角形的应用。【阅读学习目标】一名同学读学习目标，明确学习目的【过渡语】带着这样的学习目标，让我们愉快的开始我们的学习吧！教学目标1.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模思想.2.感受“相似三角形对应高的比等于相似比”在解题中的重要作用.提高归纳、概括的能力和逻辑推理能力.3.体验数学知识来源于生活、服务于生活，我们要热爱数学.重点难点从实际问题中抽象出数学模型，利用相似三角形的有关知识解决实际问题。课标要求会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.重点难点突破措施1.通过层层深入的方法让学生感悟要对所学知识灵活应用.2.在变形中熟练应用相似三角形的用关知识解决实际问题.3.通过实际问题的解决，让学生体会数学与现实的联系，增强应用意识.问题预设1.在三角形内接矩形如何找相似三角形及对应的比例式.预设问题反馈1.能找到相似，但比例式列错或计算错误.2.逻辑思维不强，解答过程不完善.教学反思数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”,我们是在上有趣的数学课而不是花哨的表演.我想,这就是我们追求的目标.学习过程教学过程【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆相似三角形的性质。如果你有遗忘，打开课本进行温习；1.如图,已知ABC中， DEBC，AH BC于点H，交DE于点G, DE =2 ,BC=5,AG=2,则AH= 运用知识点为 【自学案】【学法指导】：利用5分钟时间自学83课本例题，要求先读题，读图，自己分析，自己写出简单的思路，并计算，再对照书上的解答过程。并解答下列问题：1.解这道题的思路是什么？(你是怎样想的？)2.本题主要应用了相似三角形的什么性质？3.解这道题要注意什么？【跟踪练习】BFDEACHKG如图ABC是一块锐角三角形材料，边BC=110毫米，高AD=90毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【探究案】【学法指导】首先自己要独立思考；其次要对知识、方法进行深入思考，学会用自己独特的方法解决问题；最后，小组成员之间讨论交流，相互学习，并做好盘点。（要求：先独立思考，再以小组为单位交流思路，最后算出结果，不写过程）变式一如图，在ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成两个相等的正方形正方形零件，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长BFDE ACHKGNMA变式二BDACEKGH如图，在ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成长宽之比为32的矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个矩形形零件的长和宽各是多少？【小结】总结一下你做这道题的思路及方法吧！ 【训练案】题组一GBFEACH2题1.如图，在ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H，设EF=，则AH= （用含x的代数式表示）S矩形EFPQ= （用含x的代数式表示） DAEBHQFPC1题2.如图ABC是一块锐角三角形材料，边BC=12，面积是48，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？题组二1.一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形，如图（1）所示，已知C=90，AC=8cm，BC=6cm，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，如图，甲、乙各设计一种方案，你觉得哪种方案更好，为什么？FACHEB（甲）(图1)CABCHEBAGF（乙）【总结与反思】学法指导 可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法、易错点、感受。 题组三【拓展提升】1.现有一块三角形余料ABC，它的一边BC=12cm，高线AD=8cm. E为AB上一动点(E不与A、B重合)，且EFBC交AC于点F ，以EF为边向下做一个正方形EFGH，设正方形EFGH与三角形ABC的重合部分面积为y,EF=x.求(1)当HG落在BC上时, x = (2)当HG不落在BC边上时,求y关于x的关系式【检测案】【学习要求】根据自己的能力选择作业， 1、2、3为必做题， 4为选做题1.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.2. 如图，大正方形中有两个小正方形，分别用S1，S2表示两个小正方形的面积，那么以下对S1，S2的大小关系判断正确的是 -【 】AS1S2BS1=S2 CS1S2 D无法确定BFDEACO1题2题3.如图 ：有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=100米。某单位要修建一座底面是矩形DEFG的大楼，设EF=，用含的代数式表示矩形EFGD的面积及周长.3题图4题图4.如图所示，某校计划将一块形状为锐角ABC的空地进行生态环境改造，已知ABC的边BC长为120m，高AD长80m，学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分，现计划在AHG上种草，在BHE、GFC上种花。问：当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？【复习案的处理】方法：独立思考，自主完成，然后对子之间相互检查，有问题组内解决。【自学案处理】利用5分钟时间自学83课本例题，以组为单位交流问题答案，各小组同学展示对3个问题的看法。跟踪练习选一名同学到黑板展演，以规范解答过程。【处理方法】1分钟时间读学法指导及要求以明确怎样完成探究案【时间安排】5分钟独学、5分钟对学、5分钟群学并做好展示准备【课中培训】1. 小组的讨论要注意针对性，只针对出现的问题进行纠错性的对学；2.小组长要关注组内学生的参与程度，督促学生积极发言，提出