用一元一次方程解行程问题及相遇问题.docx

用一元一次方程解行程问题及相遇问题的教学设计学 科数学年 级七年级教学形式讲练结合教 师王璨单 位桂林市灵川县大圩中学课题名称用一元一次方程解行程问题及相遇问题学情分析 学生已在小学接触过行程问题，对路程、速度和时间三者之间的等量关系有所了解，进入初中后学生的理解能力有所加强，并在前一章学习了用字母表示数，在此基础上进一步学习行程问题以及相遇问题。但学生对应用题解一直存在“恐惧感”，因此，为了消除这种“恐惧感”，我通过列表、画线段图等方式来呈现路程、速度等信息，教会学生抓住题目中的关键词并运用理论与实际相结合的方法去剖析题意，找出等量关系，从而解决实际问题。告诉学生数学来源于生活，又服务于生活，我们要学会运用数学知识解决实际问题，培养学生的学习兴趣和解题能力。教材分析本节课是在学生已了解了行程问题的基本关系式的基础上，进一步运用行程问题的基本关系式解决问题，以及理解生活中常见的相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路。通过对问题的剖析，让学生学会分析题意，运用数学知识去解决生活中的实际问题，为今后学习追及问题和其他应用题打下基础。教学目标知识目标：理解行程问题中的基本关系式和相遇问题路程的特点，并能运用它们解决简单相遇问题的应用题。能力目标：培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。情感态度与价值观目标：渗透运动和时间变化的辩证关系。教学重难点重点：掌握行程问题中的基本关系式及相遇问题的解题方法。难点：理解相遇问题路程的特点，能让学生独立分析数量关系来解决实际问题。教学策略1、使用PPT、多媒体和交互式电子白板 。2、通过列表、画线段图等方式来呈现路程、速度等信息，然后抓住题目中的关键词并运用理论与实际相结合的方法去剖析题意，从而找出等量关系，建立方程，解决实际问题。教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾：一、温故知新 ：引出课题（用一元一次方程解行程问题）二、创设情境（用一元一次方程解相遇问题）三、精例讲解：四、课堂小结：行程问题中路程、速度和时间三者之间的基本关系1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ ）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙一小时共行（ ）千米，y小时共行（ )千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时.动脑筋：挑战实际应用：路程速度时间小斌小强西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？例3 小明与小红的家相距20，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。已知小明骑车的速度为13/h，小红骑车的速度为12/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?（2）如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇? 行程问题路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度独立思考星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10 ，他在上午10时到达；小强每小时骑15 ，他在上午9时30分到达。求他们的家到雷锋纪念馆的路程。慢车路程快车路程总路程学生独立思考并完成解答（上台写出过程）能回顾小学知识让学生能熟练地运用基本关系计算，为下面用一元一次方程解实际应用题作铺垫引导学生剖析题意，抓住关键词，根据行程问题的基本关系式，用列表法找出等量关系，建立方程，从而解决实际问题。教会学生画线段图来帮助分析题意，找出等量关系，列出方程，能解决实际生活当中的相遇问题。要求学生独立思考并自己能完成解答，培养学生独立思考的能力板书设计复习回顾：行程问题中路程、速度和时间三者之间的基本关系一、温故知新 ：运用其基本关系基础练习（引入课题用一元一次方程解行程问题）：挑战实际问题：二、创设情境（用一元一次方程解相遇问题）