运筹学 1--3 导论 预测 决策.doc

第一章 导论1.1 概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。2、决策方法分类 定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。 定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。 混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境 问题域的环境有内部环境和外部环境（1） 内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。（2） 外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。注意两者的区别。2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型 这个工作是OR项目中最费时的部分。4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性 敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。6、实施最优解第二章 预测复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。2.1 预测的概念和程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。二、预测方法的分类 从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。 2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。 3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。 4、军事预测：研究与战争有关的问题。 从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展 进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。从预测时间期限分类：1、 长期预测2、 中期预测3、 短期预测（又叫近期预测）预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测35年为长期，13年为中期，年内为短期；科技预测3050年以上为长期，1030年为中期，510年为短期。 三、预测的程序 1、确定预测的对象或目标。 2、选择预测的周期。 3、选择预测的方法。 4、收集有关资料。 5、进行预测。2.2 定性预测法一、特尔斐法1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。2、特尔斐法的实施程序 （1）确定课题。 （2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人。 （3）设计咨询表。 （4）逐轮咨询和信息反馈。 （5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。 3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期预测。二、专家小组法 1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。 2、专家小组法的预测过程比较紧凑，适用于短期预测。2.3 时间序列预测法一、滑动平均预测法 1、简单滑动平均预测法：算数平均数 （1）横向比较法：同一时间自己跟别人比 【例题计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格： 元【解析】横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。（2）纵向比较法：简单滑动平均预测法 【例题计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。【答案】元【解析】纵向比较法也是求平均数。二、加权平均预测法根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可加权平均数计算公式为：三、指数平滑预测法指数平滑预测法的公式为： 其中：，t+1期，t期的预测值； t期的实际值； 平滑系数。 的取值范围一般为：；当我们发现t期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数的值，若误差不大，可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，亦可取大于1的数。2.4 回归模型预测法一、基本概念回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法。线性回归方程分类：（1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。（2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。（3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。二、一元线性回归模型预测法 设出回归方程：； 确定系数：a,b也称为回归模型的参数。 系数确定的原则应用最小二乘法最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。 运用最小二乘法，得出系数的计算公式： 求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。 置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布，则置信区间为：。第三章 决 策复习建议本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。重要考点：决策定义；决策的分类；决策的程序；不同环境下的决策；决策树等。3.1 决策的概念和程序一、决策的概念 决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。二、决策的分类 1、按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。 2、按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。三、决策的程序 1、确定目标； 2、拟定多个可行方案； 3、预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同状态下的收益值，编制决策收益表； 4、一决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优解。3.2 在不同条件下的决策环境分类： 1、确定条件：只有一种自然状态。 2、不确定条件：存在一个以上的自然状态，概率分配不全知道。 3、风险条件：存在一个以上的自然状态，概率分配全部知道。3.3 不确定条件下的决策一、不确定条件下的决策有四种不同的决策标准，分别为： 1、最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准，决策时，只考虑将来会发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为1，其他状态的概率定为0。 它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最大的收益值，然后从方案中选出的最大收益值中再选择最大值，做为备选方案，故又称为大中选大。 2、最大最小决策标准：又称为保守主义者的决策标准，决策时，只考虑最差情况，即把最差的自然状态发生的概率定为1，其余为0. 它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最小的收益值，然后再从这些最小的收益值所代表的不同方案中，选择一个收益值最大的方案作为备选方案，又称为小中取大。 3、最小最大遗憾值决策标准： 遗憾值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者由于决策失误没有选择最好的方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾，这两个方案的收益值之差叫遗憾值。 它的决策程序是：先把收益表转换为遗憾值表，以遗憾值为基础，大中取小。 4、现实主义决策标准：也称为折中主义决策标准，它把未来出现最好的状态的概率定为，最差的状态的概率为1-，其它中间状态的概率定为0，即考虑两头的情况。 它的决策程序是：计算每个方案的折中收益值，选择折中后最大的收益值对应的方案作为备选方案。 【例题计算题】某公司准备销售某新产品。拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值如表。试以最大最大决策标准作出该产品价格的决策选择。销路较好销路一般销路较差较高价格出售A118000100006000中等价格出售A216000130008000较低价格出售A3120001200012000【答案】用最大最大决策标准决策如下： 销路较好销路一般销路较差按行取最大值较高价格出售A11800010000600018000中等价格出售A21600013000800016000较低价格出售A312000120001200012000按最后列取最大值18000 选择A1方案作为决策方案。【解析】最大最大决策方案就是大中取大。3.4 风险条件下的决策 风险条件下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策，所依据的标准主要是期望值标准。 在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是期望利润标准，也叫贝叶斯标准。主要包含最大期望利润值标准和最小期望损失值标准。这两个标准对于同一个问题的决策结果往往是一致的，但不确定条件下的四个决策标准得到的结果往往不一致。 【例题计算题】某月饼厂自销一种新月饼，每箱成本40元，售价90元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新月饼销售量的规律见下表： 需求数100箱110箱120箱130箱占的比例0.20.30.40.1(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大(2)具有精确情报时的收益【答案】（1）编制决策收益表，并计算每种方案的期望值为： 销售100箱销售110箱销售120箱销售130箱期望值0.20.30.40.1生产100箱50005000500050005000生产110箱46005500550055005320生产120箱42005100600060005370生产130箱38004700560065005060所以，由决策收益表中可以看出，当每天生产120箱时，可获利最大为5370元. （2）具备精确情报时，生产多少就能卖多少，不存在损失，因此收益表为 销售100箱销售110箱销售120箱销售130箱期望值0.20.30.40.1生产100箱50001000生产110箱55001650生产120箱60002400生产130箱365006