九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（第3课时）同步练习3 （新版）新人教版.doc

第3课时二次函数ya(xh)2k的图象和性质1抛物线ya(xh)2k与yax2形状_相同_，位置_不同_，把抛物线yax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向、距离要根据_h_，_k_的值来决定2抛物线ya(xh)2k有如下特点：当a0时，开口向_上_；当a0时，开口向_下_；对称轴是直线_xh_；顶点坐标是_(h，k)_知识点1：二次函数ya(xh)2k的图象1(2014兰州)抛物线y(x1)23的对称轴是( c )ay轴b直线x1c直线x1 d直线x32抛物线y(x2)21的顶点坐标是( a )a(2，1) b(2，1)c(2，1) d(2，1)3把抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( c )ay2(x1)22 by2(x1)22cy2(x1)22 dy2(x1)224写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：(1)y3(x1)22；解：开口向上，对称轴x1, 顶点(1，2) (2)y(x1)25.解：开口向下，对称轴x1，顶点(1，5) 知识点2：二次函数ya(xh)2k的性质5在函数y(x1)23中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为( a )ax1 bx3cx1 dx36如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是( a )ah0，k0 bh0，k0ch0，k0 dh0，k0,第6题图),第9题图)7一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是( c )a1米 b5米c6米 d7米8用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y(x12)2144(0x24)，则该矩形面积的最大值为_144_m2_9如图是二次函数ya(x1)22图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是_(1，0)_10已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点a(m，y1)，b(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小解：(1)a1(2)由题意得抛物线的对称轴为x3，抛物线开口向下，当x3时，y随x的增大而增大，而mn3，y1y2 11(2014哈尔滨)将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( d )ay2(x1)21 by2(x1)23cy2(x1)21 dy2(x1)2312已知二次函数y3(x2)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x2；其图象顶点坐标为(2，1)；当x2时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( a )a1个b2个c3个d4个13二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过( c )a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象限d第一、三、四象限14设a(2，y1)，b(1，y2)，c(2，y3)是抛物线y(x1)2a上三点，则y1，y2，y3的大小关系为( a )ay1y2y3 by1y3y2cy3y2y1 dy3y1y215二次函数ya(xk)2k，无论k为何实数，其图象的顶点都在( b )a直线yx上 b直线yx上cx轴上 dy轴上16把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y(x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标解：(1)a，h1，k5(2)它的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为(1，5) 17某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，求在如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式(不要求写出自变量的取值范围)解：点(，3)是抛物线的顶点，可设抛物线的解析式为ya(x)23.抛物线经过点(0，1)，1(0)2a3，解得a8，抛物线水柱的解析式为y8(x)23 18已知抛物线y(xm)21与x轴的交点为a，b(b在a的右边)，与y轴的交点为c.(1)写出m1时与抛物线有关的三个正确结论；(2)当点b在原点的右边，点c在原点的下方时，是否存在boc为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由解：(1)正确的结论有：顶点坐标为(1，1)；图象开口向下；图象的对称轴为x1；函数有最大值1；当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小等(2)由题意，若boc为等腰三角形，则只能ob