【立体设计】高考数学 第3章 章末强化训练 新人教版.doc

2012高考立体设计文数新课标版第3章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为 （ ）a.y=x-2 b.y=-3x+2c.y=2x-3 d.y=-2x+1解析：因为y=1+,所以y=,所以所求曲线在点（1，-1）处的切线的斜率为-2，故由点斜式得所求切线方程为y=-2x+1,故选d.答案：d2.设f(x)=xln x,若f(x0)=2,则x0等于 （ ）a.e2 b.e c. d.ln 24. 已知函数的图象与x轴切于（1，0）点，则f(x)的极大值、极小值分别为 （ ）a. 、0 b.0、c.- 、0 d.0、-解析：由得所以进而求得当x=时，f(x)取极大值，当x=1时，f(x)取极小值0.故选a.答案：a5.（2011届广东调研）曲线y=+x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ）a. b. c. d. a.（2，+） b.(-,2) c.(-,0) d.(0,2)解析：当时，f(x)单调递减，即0x0,则原函数为增函数；f(x)0,原函数为减函数；由图象可知极小值点位于f(x)0的界点处，则（a,b）内极小值点只有1个.答案：a9.（2011届山东济宁第一中学质检）对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)0,则必有 （ ）a.f(0)+f(2)2f(1)解析：（x-1)f(x)0,则函数y=f(x)在（-,1上单调递减，f(0)f(1);在1，+)上单调递增，f(2)f(1).所以f(0)+f(2)2f(1).函数y=f(x)可为常数函数，f(0)+f(2)=2f(1),故选c.答案：c10.若函数h(x)=2x-在（1，+)上是增函数，则实数k的取值范围是 （ ）a.-2,+) b.2,+)c.(-,-2 d.(-,2解析：h(x)=2+kx2=2x2+kx2,由题意知x(1,+)时，h(x)0恒成立，即2x2+k0恒成立，只需2+k0即可，所以k-2,+).答案：a11.已知二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象如下图所示，则函数g(x)=ln x+f(x)的零点所在的区间是 （ ）a.14,12 b.(1,2) c.12,1 d.(2,3)解析：由图象易知（1，0）在二次函数上，且0a1,0 1,所以1-b=-a0,0b2.因为f(x)=2x-b,所以g(x)=ln x+2x-b,所以+1-b=-a0,故g(x)在（，1）内有零点.答案：c12. 设f(x)、g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0,且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是 （ ）a.(-3,0)(3,+) b.(-3,0)(0,3)c.(-,-3)(3,+) d.(-,-3)(0,3)解析：因为当x0,即f(x)g(x)0,所以当x0时，f(x)g(x)为增函数.又g(x)是偶函数且g(3)=0,所以g(-3)=0,所以f(-3)g(-3)=0,故当x-3时，f(x)g(x)0时，f(x)g(x)增函数，且f(3)g(3)=0,故当0x3时，f(x)g(x)0)的单调递减区间为（0，4），则k的值是 .解析：所以因为函数f(x)的单调减区间是（0，4）.所以所以.答案：1316. 已知函数在区间a,2上的最大值为，则a= .解析：y=f(x)=-2x-2,令y=0,则x=-1.因为f(-1)=-1+2+3=4,f(2)=-4-4+3=-5,且函数最大值为，又因为f(-1) ,所以a-1,故应为f(a)=- -2a+3=,解之得a=或 (舍去）.答案：三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(13分）已知函数 (kr),若过函数f(x)图象上一点p（1，a)的切线与直线x-y+b=0垂直，求a的值.所以点p的坐标为（0，d).因为y=f(x)=3ax2+2bx+c,所以f(0)=c，所以曲线在点p处的切线方程为y=cx+d.又曲线在点p处的切线方程为12x-y-4=0,所以c=12,d=-4.又函数在x=2处取得极值0，所以f(2)=0,f(2)=0,所以a=2,b=-9,所以f(x)=2x3-9x2+12x-4,f(x)=6(x-1)(x-2).由f(x)0，得x2或x1;由f(x)0,得1xx2-x-a+1对任意a(0,+)都成立，求实数x的取值范围.20.（14分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数：f(x)=p;f(x)=p+qx+1;f(x)= +p.(以上三式中p、q均为常数，且q1)(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？（2）若f(0)=4,f(2)=6,求出所选函数f(x)的解析式（注：函数的定义域是0,5.其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，以此类推）；（3）为保证养殖户的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内