数一同学如何利用2010年考研大纲把握复习方向.doc

数一同学如何利用2010年考研大纲把握复习方向2010年硕士研究生统一考试数学考试大纲已经跟同学们见面了，那么同学们拿到大纲后有没有思考几个问题：为什么数学大纲每年都变化不大？为什么历年真题中试卷题目大多数是中等难度题与容易题，仍然有些同学成绩很低？怎样从以后的备考当中吸取这些教训？如果数学一的同学读过教育部考试中心发布的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析”其中教育部考试中心针对每年考生考试现状，对考生提出“思考与建议”，多次建议考生“注重数学基础。在阅卷中发现一些考生在的答题过程中出现很多很初等的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习中存在的偏差，一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念、基本方法和基本性质重视不够，投入不足。从试题可以看出，基本概念、基本方法和基本性质是考察的重点。因此要注重实复习的方向，要求数一考生不仅能明确概念的要素、性质和基本特征，还要理解概念与性质的内涵与外延。”教育部考试中心为备考2010年硕士研究生入学统一考试的同学发布的数学考试大纲为同学们提出来了复习方向，这是提高考试成绩的根本途径。那么万学海文教研中心的数学老师要问同学们几个比较现实的问题：如果在复习基本知识之后，面对一些选出的往年试题，觉得几乎个个题目都遇到困难，不能独立解决，是否你觉得自信心收到了刺激和伤害？如果面对一些历年真题，你没道题目都能有思路，能很快很准确的独立完成，能否说明你已经较好的掌握了基本知识了呢？如果你按照规定时间完整独立的做了一套历年试卷，自己根据评分标准评定成绩，是否能依此判断出自己掌握知识的程度如何？在以后的时间内你的成绩还有多少提高的空间？目前市场上很少有能够解决上述问题的考研备考资料，万学海文教研中心的老师对以上问题进行了深入研究和探讨并进行了大量调研，为同学们总结出来的是：学习历年真题时，要考察这个题目的知识点、解题思路、特殊的解题技巧、通常可能出现的计算错误、题目可能的变换形式、题目的难易程度等。要对这个题目有全面深入的了解，知道它在整个试卷当中的作用，才能更好的去复习这个题目对应的知识点。有些同学在复习的时候可能进行题海战术，我们要提醒大家的是考研复习进行题海战术是对的，但是跳进题海的人不是你们而是辅导你们的老师，万学海文教研中心数学辅导团队老师提醒参加备考2010年硕士研究生入学统一考试的数学一的同学们，除了要注意题目、对应题型，题目变式的复习之外还有就是对基本概念的深入理解，这是从06年以后这几年历年真题当中每年都会存在的问题，另外还需要注意历年对数一知识上的空白的考点，这些考点近几年也是每年要出现一个，像出现的曲率问题的考察，08年考出二次型与高等数学结合二次曲面的考察还有09年的过渡矩阵、基的考察等等。下面附新大纲对应数一参考试题供大家参考数学一一、选择题：18小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内（1）设均为非负数列，且则必有（A）对任意n成立（B）对任意n成立（C）极限不存在 （D）极限不存在（2）设函数在内连续，其导函数的图形如下图所示，则有（A） 一个极小值点和两个极大值点（B） 两个极小值点和一个极大值点（C） 两个极小值点和两个极大值点（D） 三个极小值点和一个极大值点（3）设和均为可数函数，且已知是在约束条件下的一个极值点下列选项正确的是（A）若，则（B）若，则 （C）若，则 （D）若，则（4）设为连续函数，则等于（A）2.（B）.（C）.(D) 0 .（5）设 ，则必有（A）.（B）.（C）.（D）.（6）设向量组可由向量组线形表示，则（A）当时，向量组必线性相关.（B）当时，向量组必线性相关.（C）当时，向量组必线性相关.（D）当时，向量组必线性相关.（7）将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：=掷第一次出现正面，=掷第二次出现正面，=正、反两面各出现一次，=正面出现两次，则事件（A）相互独立.（B）相互独立.（C）两两独立.（D）两两独立.（8）设随即变量，则（A）.（B）.（C）.（D）.二、填空题：914小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上（9）（10）已知函数由方程确定，则（11）微分方程的通解为（12）设L为争相圆周在第一象限中的部分，则曲线几分的值为（13）设三节方阵A,B满足关系式且，则 |B|=（14）设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望三、解答题：1523小题，共94分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本题满分10分）假设函数和在上存在二阶导数，并且，试证：（I）在开区间内；（II）在开区间内至少存在一点，使.（16）（本题满分10分）如下图所示，曲线C的方程为，点（3，2）是它的一个拐点，直线与分别是曲线C在店（0，0）与（3，2）处的切线，其交点为（2，4）设函数具有三阶连续导数，计算定积分11223344（17）（本题满分10分）设函数在内具有二阶倒数，且满足等式（I）验证；（II）若，求函数的表达式（18）（本题满分10分）求幂级数的收敛区间与和函数（19）（本题满分10分）计算曲面积分其中是曲面 的上侧面（20）（本题满分11分）设四元线性其次方程组为又已知某线性齐次方程组的通解为（I）求线性方程组的基础解系；（II）问线性方程组和是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由（21）（本题满分11分）设矩阵，求的特征值和特征向量，其中为的伴随矩阵，为三阶单位矩阵（22）（本题满分11分）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中