贵州省黔西南州安龙县海子中学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省黔西南州安龙县海子中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题4分，共40分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd2在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（）a12b15c12或15d无法确定4如图，abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则bdc的度数为（）a72b36c60d825下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）a两边之和大于第三边b有一个角的平分线垂直于这个角的对边c有两个锐角的和等于90d内角和等于1806如图所示，在abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce的中点，sabc=4平方厘米，则sbef的值为（）a2平方厘米b1平方厘米c平方厘米d平方厘米7到平面上不共线的三点a，b，c的距离相等的点（）a只有一个b有两个c有三个或三个以上d一个或没有8如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn9如图，be、cf是abc的角平分线，abc=80，acb=60，be、cf相交于d，则cde的度数是（）a110b70c80d7510小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条a5cmb3cmc17cmd12cm二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11如下图1=2，由aas判定abdacd，则需添加的条件是12如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是（4，2）、（2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是13如图，在abc中，c=90，ad平分bac，bc=10cm，bd=6cm，则点d到ab的距离为14如图，在abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm215如图，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正abc和正cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq以下五个结论：ad=be；pqae；ap=bq；de=dp；aob=60恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）16如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是17已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长cm18一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是19如图，三角形纸片abc，ab=10cm，bc=7cm，ac=6cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则aed的周长为cm20等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角为三、解答题（70）21如图所示，已知dfab于f，a=40，d=50，求acb的度数22如图，点d、e在abc的边bc上，ad=ae，ab=ac，求证：bd=ec23如图，已知点m，n和aob，求作一点p，使p到m，n的距离相等，且到aob的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）24已知：如图，已知abc，（1）分别画出与abc关于x轴、y轴对称的图形a1b1c1和a2b2c2；（2）写出a1b1c1和a2b2c2各顶点坐标；（3）求abc的面积25如图，在一个风筝abcd中，ab=ad，bc=dc，分别在ab、ad的中点e、f处挂两根彩线ec、fc求证：ec=fc26如图所示，在abc中：（1）画出bc边上的高ad和中线ae（2）若b=30，acb=130，求bad和cad的度数27如图，已知ad为abc的高，b=2c，求证：cd=ab+bd2015-2016学年贵州省黔西南州安龙县海子中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、b、d都是轴对称图形；c、不是轴对称图形故选：c【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限【解答】解：点p（2，3）满足点在第四象限的条件关于x轴的对称点的横坐标与p点的横坐标相同是2；纵坐标互为相反数是3，则p关于x轴的对称点是（2，3），在第一象限故选a【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键3如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（）a12b15c12或15d无法确定【考点】等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】本题应分为两种情况：3为底，6为腰，6为底，3为腰注意还要考虑三角形的三边关系【解答】解：等腰三角形的两边分别是3和6，应分为两种情况：3为底，6为腰，6+6+3=15；6为底，3为腰，则3+3=6，则应舍去；它的周长是15故选b【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去4如图，abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则bdc的度数为（）a72b36c60d82【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】存在型【分析】先根据ab=ac，a=36求出abc及c的度数，再由垂直平分线的性质求出abd的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【解答】解：ab=ac，a=36，abc=c=72，de垂直平分ab，a=abd=36，bdc=a+abd=36+36=72故选a【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）a两边之和大于第三边b有一个角的平分线垂直于这个角的对边c有两个锐角的和等于90d内角和等于180【考点】等腰三角形的性质；直角三角形的性质【分析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答【解答】解：a、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；b、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；c、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90，不符合题意；d、对于任意一个三角形都有内角和等于180，不符合题意故选：b【点评】本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别6如图所示，在abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce的中点，sabc=4平方厘米，则sbef的值为（）a2平方厘米b1平方厘米c平方厘米d平方厘米【考点】三角形的面积【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出bef与abc的面积的关系，代入数据进行计算即可得解【解答】解：点e是ad的中点，sbce=sabc，点f是ce的中点，sbef=sbce，sbef=sabc=sabc，sabc=4，sbef=4=1故选b【点评】本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握7到平面上不共线的三点a，b，c的距离相等的点（）a只有一个b有两个c有三个或三个以上d一个或没有【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答【解答】解：点到平面上不共线的三点a，b，c的距离相等，该点是以a、b、c三点为顶点的三边的垂直平分线的交点，只有一个点故选a【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并理解题意是解题的关键8如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn【考点】全等三角形的判定【专题】几何图形问题【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有aas、sss、asa、sas四种逐条验证【解答】解：a、m=n，符合asa，能判定abmcdn，故a选项不符合题意；b、根据条件am=cn，mb=nd，mba=ndc，不能判定abmcdn，故b选项符合题意；c、ab=cd，符合sas，能判定abmcdn，故c选项不符合题意；d、amcn，得出mab=ncd，符合aas，能判定abmcdn，故d选项不符合题意故选：b【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，本题是一道较为简单的题目9如图，be、cf是abc的角平分线，abc=80，acb=60，be、cf相交于d，则cde的度数是（）a110b70c80d75【考点】三角形内角和定理【分析】由be、cf是abc的角平分线，abc=80，acb=60，根据角平分线的定义，可求得ebc与fcb的度数，然后又三角形外角的性质，求得cde的度数【解答】解：be、cf是abc的角平分线，abc=80，acb=60，cbe=abc=40，fcb=acb=30，cde=cbe+fcb=70故选b【点评】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用10小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条a5cmb3cmc17cmd12cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边用排除法即可得出答案【解答】解：对a，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对b，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对c，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对d，4+912，1294，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：d【点评】本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11如下图1=2，由aas判定abdacd，则需添加的条件是b=c【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题要判定abdacd，已知1=2，ad是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“aas”的条件：两角和其中一角的对边对应相等，只能选b=c【解答】解：由图可知，只能是b=c，才能组成“aas”故填b=c【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl本题考查三角形全等的判定“aas”的条件：两角和其中一角的对边相等12如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是（4，2）、（2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（5，4）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】压轴题【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：两眼间的距离为2，且平行于x轴，右图案中右眼的横坐标为（3+2）则右图案中右眼的坐标是（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13如图，在abc中，c=90，ad平分bac，bc=10cm，bd=6cm，则点d到ab的距离为4cm【考点】角平分线的性质【分析】过点d作deab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd，再根据cd=bcbd求解即可【解答】解：如图，过点d作deab于e，c=90，ad平分bac，de=cd，bc=10cm，bd=6cm，cd=bcbd=106=4cm，点d到ab的距离为4cm故答案为：4cm【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键14如图，在abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，cef和bef的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，abc是轴对称图形，且直线ad是对称轴，cef和bef的面积相等，s阴影=sabd，ab=ac，ad是bc边上的高，bd=cd，sabd=sacd=sabc，sabc=12cm2，s阴影=122=6cm2故答案为：6【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用cef和bef的面积相等是正确解答本题的关键15如图，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正abc和正cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq以下五个结论：ad=be；pqae；ap=bq；de=dp；aob=60恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】动点型【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案【解答】解：正abc和正cde，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60，acd=acb+bcd，bce=dce+bcd，acd=bce，adcbec（sas），ad=be，adc=bec，（故正确）；又cd=ce，dcp=ecq=60，adc=bec，cdpceq（asa）cp=cq，cpq=cqp=60，qpc=bca，pqae，（故正确）；cdpceq，dp=qe，adcbecad=be，addp=beqe，ap=bq，（故正确）；deqe，且dp=qe，dedp，（故错误）；aob=dae+aeo=dae+adc=dce=60，（故正确）正确的有：故答案为：【点评】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键16（3分）如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是10：45【考点】镜面对称【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为：10：45故答案为：10：45【点评】此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形17（3分）已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长10cm【考点】角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把ode三条边转移到同一条线段bc上，即可解答【解答】解：oc、ob分别是acb、abc的角平分线，5=6，1=2，odab，oeac，4=6，1=34=5，2=3， 即od=bd，oe=ceode的周长=od+de+oe=bd+de+ce=bc=10cm故答案为：10【点评】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质18（3分）一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是3【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形【解答】解：多边形的外角和是360度，又内角和等于外角和的一半，多边形的内角和是180度，这个多边形是三角形故答案为：3【点评】考查了多边形的外角和定理，关键是掌握三角形内角和为180，四边形内角和为36019（3分）如图，三角形纸片abc，ab=10cm，bc=7cm，ac=6cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则aed的周长为9cm【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】由折叠中对应边相等可知，de=cd，be=bc，可求ae=abbe=abbc，则aed的周长为ad+de+ae=ac+ae【解答】解：de=cd，be=bc=7cm，ae=abbe=3cm，aed的周长=ae+ad+de=ac+ae=6+3=9cm【点评】本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等20（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角为60或30【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，abd=30，又bdac，adb=90，a=60，abc=c=60当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，abd=30，又bdac，dab=60，c=abc=30故答案为：60或30【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错正确分类是解答本题的关键三、解答题（70）21（10分）如图所示，已知dfab于f，a=40，d=50，求acb的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理，先在bdf中求出b的度数，然后在acb中求出acb的度数【解答】解：在bdf中，b=180bfdd=1809050=40，在acb中，a=40，故acb=180ab=1804040=100【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，比较简单22（10分）如图，点d、e在abc的边bc上，ad=ae，ab=ac，求证：bd=ec【考点】等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】作afbc于点f，利用等腰三角形三线合一的性质得到bf=cf，df=ef，相减后即可得到正确的结论【解答】证明：作afbc于点f，ad=ae，ab=ac，bf=cf，df=ef，bfdf=cfefbd=ec【点评】考查了等腰三角形的性质，等腰三角形底边上的中线、底边上的高与顶角的平分线三线合一23（10分）如图，已知点m，n和aob，求作一点p，使p到m，n的距离相等，且到aob的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】连接mn，作线段mn的垂直平分线ef，再作aob的平分线oc，ef与oc的交点即为点p【解答】解：如图所示，点p即为所求作的点【点评】本题考查了复杂作图，主要有线段垂直平分线的作法，角平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握24（15分）已知：如图，已知abc，（1）分别画出与abc关于x轴、y轴对称的图形a1b1c1和a2b2c2；（2）写出a1b1c1和a2b2c2各顶点坐标；（3）求abc的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出图形即可；（2）根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标；（3）根据sabc=s四边形cdefsacdsabesbcf即可得出结论【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，a1（0，2），b1（2，4），c1（4，1），a2（0，2），b2（2，4），c2（4，1）（3）sabc=s四边形cdefsacdsabesbcf=34142223=12232=5【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25（10分）如图，在一个