高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 13 万有引力与航天课件.ppt

基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 1 2015 江苏卷 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 该中心恒星与太阳的质量比约为 a 1 10b 1c 5d 10解析 行星绕恒星做圆周运动 万有引力提供向心力gmm r2 mr 2 t 2 m 4 2r2 gt2 该中心恒量的质量与太阳的质量之比m m日 r3 r日3 t日2 t2 1 04 b项正确 答案 b 要点研析突破 2 多选 2015 黄冈市教学质检 已知地球半径为r 月球半径为r 地球与月球之间的距离 两中心之间的距离 为s 月球公转的周期为t1 地球自转的周期为t2 地球公转的周期为t3 引力常量为g 由以上条件可知 a 地球的质量为b 月球的质量为c 地球的密度为d 月球运动的加速度为解析 设地球的质量为m 月球的质量为m 则月球绕地球公转时有gmm s2 m 2 t1 2s 可得m 选项a正确 地球的密度 选项c错误 已知月球绕地球公转 只能计算中心天体即地球的质量 而无法计算月球的质量 选项b错误 月球运动的加速度a 2 t1 2s 4 2s t12 选项d正确 答案 ad 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例2 多选 2016 华中师大附中三月教学抽样检查 在完成各项既定任务后 神舟九号 飞船于2012年6月29日10时许返回地面 主着陆场位于内蒙古四子王旗地区 如图所示 飞船在返回地面时 要在p点从圆形轨道 进入椭圆轨道 q为轨道 上的一点 m为轨道 上的另一点 关于 神舟九号 的运动 下列说法中正确的有 a 飞船在轨道 上经过p的速度小于经过q的速度b 飞船在轨道 上经过p的速度小于在轨道 上经过m的速度c 飞船在轨道 上运动的周期大于在轨道 上运动的周期d 飞船在轨道 上经过p的加速度小于在轨道 上经过m的加速度 要点研析突破 解析 轨道 为椭圆轨道 根据开普勒第二定律 飞船与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等 可知近地点的速度大于远地点的速度 故a项正确 飞船在p点从轨道 变换到轨道 时 需主动减小速度 使所需的向心力小于此时的万有引力 做近心运动 故b项正确 根据开普勒第三定律 飞船在轨道 和轨道 上满足a3 t 2 r3 t 2 且轨道 的半径r大于轨道 的半长轴a 所以t t c项错误 无论在轨道 上还是在轨道 上 m点和p点到地心的距离都相等 飞船受到的万有引力相等 由牛顿第二定律可知向心加速度相等 故d项错误 答案 ab 思维导引 卫星在圆形轨道 上飞行的向心力是什么力提供的 其线速度和周期怎样计算 卫星从p点到q点的椭圆运动的周期与什么有关 由 轨道进入 轨道是做离心运动还是向心运动 要点研析突破 要点研析突破 3 2014 福建卷 如图 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心o的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 解析 由万有引力提供向心力得gmm r2 mv2 r 得v 因此 a项正确 答案 a 要点研析突破 4 2015 山东卷 如图 拉格朗日点l1位于地球和月球连线上 处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站 使其与月球同周期绕地球运动 以a1 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小 以下判断正确的是 a a2 a3 a1b a2 a1 a3c a3 a1 a2d a3 a2 a1 解析 空间站与月球周期相同 绕地球运动的半径r1a2 故d项正确 答案 d 要点研析突破 要点三 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例3 2015 安徽卷 由三颗星体构成的系统 忽略其他星体对它们的作用 存在着一种运动形式 三颗星体在相互之间的万有引力作用下 分别位于等边三角形的三个顶点上 绕某一共同的圆心o在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动 图示为a b c三颗星体质量不相同时的一般情况 若a星体质量为2m b c两星体的质量均为m 三角形的边长为a 求 1 a星体所受合力大小fa 2 b星体所受合力大小fb 3 c星体的轨道半径rc 4 三星体做圆周运动的周期t 要点研析突破 解析 1 由万有引力定律 a星体所受b c星体引力大小为fba gmambr2 g2m2a2 fca 方向如图则合力大小为fa 2 3gm2 a2 要点研析突破 5 多选 2016 黄冈中学培优训练 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统 其中有一种三星系统如图所示 三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点 三角形边长为及 忽略其他星体对它们的引力作用 三星在同一平面内绕三角形中心o做匀速圆周运动 万有引力常量为g 则 a 每颗星做圆周运动的线速度为gmrb 每颗星做圆周运动的角速度为3gmr3c 每颗星做圆周运动的周期为2 r33gmd 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 解析 对三星系统中任一颗星来说都有 gm2r2 2cos30 mv2r mr 2 m2 t2r ma 而r r2cos30 所以v gmr 3gmr3 t 2 r33gm a 3gmr2 所以a b c三项正确 d项错误 答案 abc 速效提升训练 6 两靠得较近的天体组成的系统称为双星 它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动 因而不至于由于引力作用而吸引在一起 设两天体的质量分别为m1和m2 则它们的轨道半径之比rm1 rm2 速度之比vm1 vm2 设双星问的距离为l 运动时的半径分别为rm1和rm2 两星球的角速度相同为 则由万有引力提供向心力可得gm1m2l2 m1 2rm1 同理gm1m2l2 m2 2rm2 两式联立 可得rm1 rm2 m2 m1 速度v r 得速度之比vm1 vm2 rm1 rm2 m2 m1 m2 m1 m2 m1 解析 答案 1 2015 重庆卷 宇航员王亚平在 天宫1号 飞船内进行了我国首次太空授课 演示了一些完全失重状态下的物理现象 若飞船质量为m 距地面高度为h 地球质量为m 半径为r 引力常量为g 则飞船所在处的重力加速度大小为 a 0b gm r h 2c gmm r h 2d gmh2解析 由gmm r h 2 mg可得距地面高为h处的重力加速度g gm r h 2 故b正确 答案 b 速效提升训练 速效提升训练 3 多选 2016 海口一中二模 如图所示 是中国月球探测工程形象标志 它以中国书法的笔触 抽象地勾勒出一轮明月 一双脚印踏在其上 象征着月球探测的终极梦想 若已知月球质量为m 半径为r 万有引力常量为g0 以下畅想可能的是 a 在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体 物体上升的最大高度为b 在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为c 在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为d 在月球上荡秋千 将人视为质点 秋千质量不计 摆长不变 摆角小于90 若秋千经过最低位置的速度为v0 人能上升的最大高度是 解析 月球表面的重力加速度g g0mr2 则竖直上抛的最大高度h v022g r2v022g0m a项正确 根据g0mmr2 m2 t2r得t 4 2r3g0m 可知当r r时周期最小 即tmin 4 2r3g0m 2 rrg0m b项错误 由g0mmr2 mv2r得v g0mr 故最小发射速度应为v g0mr gr c项错误 由机械能守恒定律知d项正确 答案 ad 解析 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练 6 按照我国月球探测活动计划 在第一步 绕月 工程圆满完成任务后 将开展第二步 落月 工程 假设月球半径