因式分解中考复习.doc

中考数学复习第一章 数与式 1.3因式分解 含山一中 李娟 教学目标：一、 知识与技能：1.了解因式分解的意义；2.理解因式分解与整式乘法的区别和联系；3.掌握提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解；4.用因式分解解决有关问题。二、过程与方法：1.以问题引入，引导学生回顾因式分解的有关知识；2.在解决问题的同时，复习旧知，形成体系。三、情感与态度：1.在学生解决问题的过程中，养成独立思考的习惯；2.通过复杂问题的解决，锻炼学生解决难题的信心。教学重点：因式分解的方法及与步骤。突破方法：突出以学生的练习为主题，以学生的活动为主线，以问题指引为主导，层层推进来突破本节课的重点。教学难点：针对不同的具体问题寻求因式分解的方法。突破方法：利用变题、变式，使学生会在不同的问题情境下，学会积极寻求方法来进行因式分解，学会运用因式分解的方法来突破本节课的难点。教学准备：多媒体课件、学案教学过程：一、 考纲解读（多媒体展示）了解因式分解的意义，掌握提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直接用公式法不超过两次）。二、考情分析 近几年中考命题分析年份题型分值2011填空题52012选择题42013填空题52014选择题42016填空题52017年中考趋势整式一章中仍将考察用字母表示数、因式分解、代数式求值，其中会渗透合情推理的思想，这是重点也是难点。三、考点扫描考点一：因式分解的概念：例1 下列是因式分解的：（ ） A.6x3y = B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.(x+3)(x-3)=x2-9 【归纳】(1)把一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解; (2)因式分解与整式乘法是互为逆运算。考点二: 因式分解的方法例2 分解因式：(1) 4x2y-12xyz+2xy (2)9x2-1 (3)m2-6m+9 【归纳】(1)当某项正好是公因式时,提取公因式后,该项为1,不可漏掉;(2)首项系数为负数时,一般公因式的系数取负数,使括号内首项系数为正；(3)用公式法时，其关键是掌握公式的特征。【变式】1.分解因式：-4x2y-12xyz+2xy 2.下列因式分解正确的是：( ) A. B. C. D. 考点三: 因式分解的步骤例3 分解因式(1)4x2-16y2 (2)x3(a-b)+x(b-a)【归纳】(1)首先提取公因式，然后再考虑用公式; (2)最后结果一定要分解到每一个因式不能再分解 (3)公因式也可以是多项式，公式法中的“a”“b”也可以是多项式;【变式】分解因式：(1) (2)四、中考真题再现1.(2016安徽第12题)因式分解:a3-a= . 【解析】本题考查提公因式与公式法因式分解的综合运用。2.(2014安徽第4题)下列多项式中,能因式分解的是 ( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y【解析】学生需要掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征. 五、因式分解的应用基础达标1计算：852152( )A70B700 C4900D70002两邻边长分别为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ( )A.140 B.70 C.55 D.24 3解答题：给出三个多项式， 请你选择其中两个进行加法运算 ，并把结果分解因式。六、因式分解的应用拓展延伸1阅读下列文字与例题并解答：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如： amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)；(1)x2y2 + 2x + 2y_ (2) x2y22y1_2如果x+3是多项式x2+ax-6的一个因式，那么a的值是 。3有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形(不重叠无缝隙)请画出这个正方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个正方形的代数意义思考：如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 课时小结 ： 本节课我们复习了哪些知识？1. 因式分解的概念；2. 因