浙江省余姚市子陵中学九年级数学上学期月考试题（三） 新人教版.doc

1 第 9 题图 浙江省余姚市子陵中学浙江省余姚市子陵中学 20132013 届九年级数学上学期月考试题 三 届九年级数学上学期月考试题 三 1 下列实数中最小的是 a 5 b 0c 3d 2 2 下列运算正确的是 a 326 aaa b abba532 c 523 aaa d 523 aaa 3 由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 其主视图是 a b c d 4 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 张 其中语文 4 张 数学 3 张 英语 5 张 他随机地从讲义夹中抽出 1 张 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 a 1 4 b 1 3 c 3 5 d 1 6 5 已知半径分别为 5cm 和 8cm 的两圆相交 则它们的圆心距可能是 a 1cmb 3cmc 10cmd 15cm 6 一次数学测试后 随机抽取 6 名学生成绩如下 86 85 88 80 88 95 关于这组 数据说法错误的是 a 极差是 15 b 众数是 88 c 中位数是 86 d 平均数是 87 7 如图 1 2 3 4 是五边形 abcd 的外角 且 754321 则aed 的度数是 a 120 b 108 c 105 d 100 8 一把大遮阳伞 伞面撑开时可近似地看成是圆锥形 如图 它的母线长是 2 5 米 底面半径为 2 米 则做这把遮阳伞需用布料的面积是 平方 米 接缝不计 a 3 b 4 c 5 d 4 25 9 如图 抛物线cbxxy 2 的部分图象如图所示 若0 y 则x的取值范围是 a 14 x b 13 x c 4 x或1 x d 3 x或1 x 第 8 题图 2 5 米米 2 米米 4 3 2 1 c b a e d 第 7 题图 2 第 12 题 10 如图 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形 分别作为圆锥体的底面和侧面 下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是 a b 11 如图 abc 中 bac 90 ac ab 8 以 ac ab 为半径作半 圆 记图中的阴影部分面积为 y ac 为 x 则下列 y 关于 x 的图像正 确的是 a b c d 12 如图 正方形abcd中 ab 6 点e在边cd上 且 cd 3de 将 ade沿ae对折至 afe 延长ef交边bc于点g 连结ag cf 下列结论 abg afg bg gc ag cf s fgc 3 其中正确 结论的个数是 个 a 1 b 2 c 3 d 4 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 将抛物线 2 yx 向上平移 2 个单位 再向左平移 4 个单位后的抛物线的解析式是 14 如图 abc 中 de bc 且ad db 2 3 则 ade s dbce s梯形 15 如图 的正切值等于 16 如图 已知函数 x y 3 与bxaxy 2 a 0 b 0 的图象交于点 p 点 p 的纵坐标 为 1 则关于 x 的方程bxax 2 x 3 0 的解为 17 在实数范围内定义一种新运算 其规则为 a b a2 b2 根据这个规则 方程 x 2 1 0 的解是 18 如图 在平面直角坐标系中 a 6 0 b 5 3 c 0 3 d 1 3 点p为线段oa o 120 o 90 o 135 o x y x y x y x y 8 a 2 4 16 8 a 2 4 16 8 a 2 4 8 8 a 2 4 8 aa aaoo oo 3 a bc de 第 14 题图 opa b c y x d 第 18 题图 x o 123 1 2 3 3 y 第 15 题图 上一点 且 bpd 45 则点p的坐标为 三 解答题 第 19 21 题各 6 分 22 题 8 分 23 题 8 分 24 题 10 分 25 题 10 分 26 题 12 分 共 66 分 19 本小题 6 分 计算 222 2012 2 1 02 8 20 本小题 6 分 化简分式 2 1 1 11 x xx 然后取你喜欢的 x 值求分式的值 21 本小题 6 分 如图 在直角梯形abcd中 ab cd ad dc bcab 且 ae bc 求证 ad ae 若ad 8 dc 4 求ab的长 22 本题 8 分 九 1 班同学为了解 2012 年某小区家庭月均用水情况 随机调查了该 小区部分家庭 并将调查数据进行如下整理 请解答以下问题 1 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 请你根据上述抽样调查的数据估计 2012 年该小区所有家庭月均用水的平均数 3 若该小区有 1000 户家庭 根据调查数据估计 该小区月均用水量超过 20t 的家庭大 约有多少户 23 本小题 8 分 如图 已知abc 是等 腰三角形 abac ab是 o的直径 点d是bc的 中点 且deac 垂足为点e 1 求证 de是 o的切线 2 若 3 4ab bc 求c 的正弦值 24 本小题 10 分 某公司在年底为回拢资金 对其产品进 行大幅度销售 现有 a 型产品 40 件 b 型产品 60 件 分 o e d c b a ba c d e 第 16 题图 第 21 题图 第 23 题图 4 ab c e d f 第 25 题图 o ab c x d o m y e ab c x d o m y 配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销 售这两种产品每件的利润 元 如下表 a型利润b型利润 甲店 200170 乙店 160150 1 设分配给甲店 a 型产品x件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 w 元 求 w 关于x的函数关系式 并求出x的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设计 出来 25 本小题 10 分 如图 在矩形纸片abcd中 ab 12cm bc 8cm o在ab上 若以o为 圆心 画弧与bc相切于b 与cd相切于点e 交ab于点f 连结fo 若把扇形bof剪下 围成一个圆锥的侧面 不计接口尺寸 求 1 圆锥的底面半径 2 阴影部分的面积 26 本小题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 以点m 0 3 为圆心 5 为半径的圆与 x轴交于点a b 点a在点b的左侧 与y轴交于点c d 点c在点d的上方 经过 b c两点的抛物线的顶点e在第二象限 1 求点a b两点的坐标 2 当抛物线的对称轴与 m相切时 求此时抛物线的解析式 3 若 2 1 tan cae 连结ae ac ce 求点e坐标 在直线bc上是否存在点p 使得以点b m p为顶点的三角形和 ace相似 若存在 直接写出点p的坐标 若不存在 请说明理由 第 26 题图 备用图 5 子陵中学子陵中学 20132013 届九年级月考 三 届九年级月考 三 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 3 12 36 题号 123456789101112 答案 acbaccacbbac 二 填空题 3 6 18 13 y x 4 2 2 14 4 21 15 1 3 16 x 3 17 1 或 3 18 3 7 0 或 3 7 0 三 解答题 19 解 原式 1 6 分 20 解 原式 x 1 4 分 x 不能取 1 0 1 2 分 21 解 1 连接 ac ab cd acd bac ab bc acb bac acd acb 1 分 ad dc ae bc d aec 900 ac ac adc aec 3 分 ad ae 4 分 2 由 1 知 ad ae dc ec 设 ab x 则 be x 4 ae 8 5 分 在 rt abe 中 aeb 900 由勾股定理得 222 8 4 xx 7 分 解得 x 10 即ab 10 8 分 22 1 略 4 分 6 2 5 12 7 5 16 12 5 10 17 5 4 22 5 2 27 5 12 5 吨 1 50 答 根据上述抽样调查的数据估计 2012 年该小区所有家庭月均用水的平均数为 12 5 吨 6 分 2 4 50 1000 120 户 答 该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有 120 户 8 分 23 1 证明 略 5 分 2 5 sin 3 ad c ac 8 分 24 依题意 甲店b型产品有 70 x 件 乙店a型有 40 x 件 b型有 10 x 件 则 1 200170 70 160 40 150 10 wxxxx 2016800 x 3 分 6 ab c e d f 第 23 题图 o ab c x d o m y e 由 0 700 400 100 x x x x 解得1040 x 5 分 2 由201680017560wx 38x 6 分 3840 x 38x 39 40 7 分 有三种不同的分配方案 38x 时 甲店a型 38 件 b型 32 件 乙店a型 2 件 b型 28 件 39x 时 甲店a型 39 件 b型 31 件 乙店a型 1 件 b型 29 件 40 x 时 甲店a型 40 件 b型 30 件 乙店a型 0 件 b型 30 件 10 分 25 1 连结 oe 1 分 弧 bf 与 cd 相切于点 e oe dc 在矩形 abcd 中 ab cd bc cd oe bc 8 ab 12 ao ab ob 4 在 rt aof 中 af 4 3 则tan3 af aof oa 3 分 60aof 120bof 30eof 设圆锥底面半径为 r 则 120 2 180 roe 18 33 roe 6 分 答 圆锥的底面半径是 8 3 cm 2 aofaoedeof ssss 阴影矩形扇形 2 13016 8444 38328 3 23603 2 cm 10 分 26 1 连结m a 由题意得 am 5 om 3 则oa 4 同理得ob 4 点b 点 c 的坐标分别是 4 0 4 0 2 分 2 设经过b c两点的抛物线解析式为y ax2 bx c a 0 c 8 0 16a 4b 8 b 4a 2 此时 y ax2 4a 2 x 8 a 0 它的对称轴是直线 x 42 2 a a 1 2 a 又 抛物线的顶点e在第二象限且该抛物线的对称轴与 m相切 则 1 2 a 5 a 1 7 b 10 7 7 ab c x d o m y e p h 抛物线的解析式为 2 110 8 77 yxx 6 分 3 在 rt aoc 中 41 tan 82 aco 而 2 1 tan cae caeaco 所以 ae co 即点 a 在抛物线的对称轴上 8 分 又 y ax2 4a 2 x 8 1 24 a a 1 6 2 14 8 63 yxx 9 分 e 32 4 3 10 分 在直线 bc 上存在点 p 使得以点b m p为顶点的三角形和 ace相似 点 p 的坐标为 4 1617 15 3384 12 分 每