《一次函数》小结与复习课教学设计.doc

一次函数复习课教学设计 广州市海珠区劬劳中学 万浩浪一、教材分析 一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。 本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一 次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复习活动，整理全章的知识结构，概括函数研究的思 想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、 数形结合的思想二、教学对象分析； 本次授课是初二级的学生，他们中大部分的学生基础处于中等，对一次函数的知识点理解层次比较浅，不够系统。本节主要是从运动变化的生活简单问题出发，先提出位置的变化，然后引入函数的解析式，再引入函数图象及其在现实问题的应用。表明函数来自生活，也应用生活。懂得知识源于生活并用于生活从而激发学生学习兴趣，有利于克服学习困难，顺利地完成学习任务。 三、教学任务分析教学目标知识技能1、理解一次函数和正比例函数的意义，会求两个函数的解析式。2、掌握一次函数的图象及性质，并能应用性质解决相关问题。3、能建立一次函数模型解决实际问题。过程与方法1、通过复习回顾，使学生很快熟悉一次函数的有关知识，并能应用一次函数的图象和性质解决问题。2、通过复习，使学生进一步掌握函数解析式的求法-“待定系数法”。3、通过复习，让学生体会“数形结合”、“分类讨论”、“方程等数学思想”。情感态度与价值观1、通过对一次函数的复习，让学生体会数学与实际生活的联系，感受一次函数的应用价值。2、通过对一次函数有关问题的探究，培养学生合作交流的意识和勇于探究的精神。重点 整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法难点进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想四、教学流程安排及教学过程活动流程图活动内容和目的一、从实际问题说起二、回顾知识三、整理知识四、基础检测五、综合运用6、 课后反思7、 课堂小结从运动变化的生活简单问题出发，先提出位置的变化，然后引入函数的解析式，再引入函数图象及其在现实问题的应用。表明函数来自生活，也应用生活。懂得知识源于生活并用于生活从而激发学生学习兴趣，有利于克服学习困难，顺利地完成学习任务。数学源于生活，服务于生活教学过程（师生活动）设计理念从实际问题说起小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h （1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化； （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？ 挖掘和利用现实生活中与函数相关的背景，让学生在现实背景中函数 能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法回顾知识整理知识 （1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？ （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？ （3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？ （4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？ （5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？师生活动：学生口述，遇到不熟悉的知识点，教师加以解读。能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试并补充完整。某些运动变化的现实问题函数建立函数模型 定义 自变量取值范围 表示方法法 一次函数 y=kx+b（ k0 ） 运用 图象： 性质：_性质： k0，y 随x 的增大而增大 k0，y 随x 的增大而减小数形结合 一次函数与方程（组）、的关系通过上面一系列的问题，让学生一一口述回答，重新复习函数主要知识点。若有不熟的知识点，教师加以解读。Ppt展示解读根据知识框架图，让学生系统整理本章知识体系。并补充完整主要知识点。提高复习质量和效率。Ppt展示辅助。通过基础练习，及时巩固了一次函数的有关知识，夯实了基础，激发了学生继续探究学习的兴趣。加深各个知识要点的理解和应用数形结合思想数形结合思想的应用基础检测练习1下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（）OxyOxyOxyOxyABCD 练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围： （1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化； （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y； （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化练习3已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值练习4一次函数 y =kx+b（k0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b0）的图象不经过第_象限，y 随着x 的增大而_练习5直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2k10）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_；不等式k1x+b1k2x+b2 的解集为_综合运用例某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆（甲乙丙A型汽车每辆运输量（吨）22B型汽车每辆运输量（吨）42C型汽车每辆运输量（吨）161）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元让学生熟悉中考一次函数的考题类型，并掌握这些题的解题方法及解题思路，从而做到有目的，有针对性地复习，提高复习的效率。课后反思 在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释通过反思，学生明白解决这个问题的基本步骤。课堂小结某些运动变化的现实问题函数建立函数模型 定义 自变量取值范围 表示方法法 一次函数 y=kx+b（ k0 ） 运用 图象： 性质：_性