八年级数学下册 19.2.3 一次函数与二元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

一次函数与二元一次方程 一 新课引入 1 画出一次函数y x 5与y 0 5x 15的图象 解 如右图 二 学习目标 1 理解从函数的角度看解二元一次方程 组 2 会利用函数图象解二元一次方程组 三 研读课文 认真阅读课本第97页的内容 完成下面练习 并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 问题31号探测气球从海拔5米处出发 以1米 分的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15米处出发 以0 5米 分的速度上升 两个气球都上升了1小时 1 用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 单位 米 关于上升时间 单位 分钟 的函数关系 分析 1 气球上升时间满足 1号气球的函数解析式为 2号气球的函数解析式为 0 x 60 y x 5 y 0 5x 15 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 问题31号探测气球从海拔5米处出发 以1米 秒的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15米处出发 以0 5米 秒的速度上升 两个气球都上升了1小时 2 在某个时刻两个气球能否位于同一高度 如果能 这时气球上升了多长时间 位于什么高度 分析 2 在某个时刻两个气球位于同一高度 就是说对于x的某个值 0 x 60 函数y x 5和y 0 5x 15有 则只需求出x和y的值 相同的值y 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 y x 5y 0 5x 15解二元一次方程组得 x y 20 答 当气球上升分钟时 两气球都位于海拔米的高度 25 20 25 则函数与的交点p的坐标是 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 0 5 1 练一练如果方程组的解是 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 观察新课引入中函数图象 你能解释两直线的交点坐标 20 25 就是问题3的解吗 温馨提示 1 一般地 因为每个含有求知数和的二元一次方程组 都可以改写为 的形式 所以每个这样的方程都对应一个一次函数 于是也对应 这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的解 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 y kx b 一条直线 三 研读课文 知识点一 一次函数与二元一次方程组 温馨提示 2 从 数 的角度看 解二元一次方程组 相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 以及这个函数值是多少 从 形 的角度看 解二元一次方程组 相当于确定的交点坐标 因此 我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解 两条直线 相等 四 归纳小结 1 方程 组 与函数之的互相联系 从函数的角度可以把它们统一起来 解决问题时 应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑 2 学习反思 五 强化训练 1 一次函数y 3x 4的图象是一条直线 它由无数个点组成的 那么方程的解有 a 1个b 2个c 3个d 无数个2 直线y x 4和直线y 2x 5的交点坐标是 3 一次函数y 2x 3与y 2x 5的图象是两条的直线 因此的解的情况是 3 1 d 平行 无解 五 强化训练 4 考虑下面两种移动电话计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等 解 设电话费用为y元 通话时间x分钟 则方式一 y 30 0 3x方式二 y 0 4x