八年级数学上册 6 数据的分析 4 数据的离散程度（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 上新课标 北师 第六章数据的分析 4数据的离散程度 2 什么是极差 方差 标准差 方差的计算公式是什么 一组数据的极差 方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系 温故启新 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 标准差就是方差的算术平方根 方差的计算公式为 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 1 已知一个样本1 3 2 3 1 则这个样本的方差和标准差分别是多少 2 已知一组数据5 8 10 x 9的众数是8 那么这组数据的方差是 学以致用 3 人数相等的甲 乙两班学生参加了同一次数学测验 班级平均分和方差如下 平均分都为110 甲 乙两班的方差分别为340 280 则成绩较为稳定的班级为 a 甲班b 乙班c 两班成绩一样稳定d 无法确定 4 已知一组数据 15 13 15 16 17 16 14 15 则这组数据的极差与众数分别是 a 4 15b 3 15c 4 16d 3 165 一组数据13 14 15 16 17的标准差是 a b 10c 0d 2 学习新知 某日 a b两地的气温变化如下图所示 1 这一天a b两地的平均气温分别是多少 答 a地的平均气温是20 4 b地的平均气温是21 4 2 a地这一天气温的极差 方差分别是多少 b地呢 解 a地的极差是9 5 方差是7 76 b地的极差是6 方差是2 78 解 a b两地的平均气温相近 但a地的日温差较大 b地的日温差较小 3 a b两地的气候各有什么特点 我们知道 一组数据的方差越小 这组数据就越稳定 那么 是不是方差越小就表示这组数据越好 某校要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛 在最近的10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 1 甲 乙的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这10次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 历届比赛表明 成绩达到5 96m就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 5 如果历届比赛成绩表明 成绩达到6 10m就能打破记录 那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛 解 1 甲的平均成绩是 601 6cm 乙的平均成绩是599 3cm 2 甲的方差是65 84 乙的方差是284 21 3 答案可多样化 4 选甲去 5 选乙去 1 两人一组 在安静的环境中估计1min的时间 一人估计 另一人记下实际时间 将结果记录下来 2 在吵闹的环境中 再做一次这样的试验 3 将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差 4 两种情况下的结果是否一致 说明你的理由 做一做 课堂小结 1 极差的应用多在统计图中考查 要能够准确分析统计图中的量 根据问题进行解答 折线统计图一般能判断数据的稳定性 2 利用方差的大小判断数据稳定性的步骤 先计算数据的平均数 计算方差 根据方差大小作出判断 1 方差是指各个数据与平均数差的平方的 检测反馈 平均数 2 数据1 6 3 9 8的方差是 9 04 3 甲 乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水 从甲 乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶 测算它们实际质量的方差是 4 8 3 6 那么罐装的矿泉水质量比较稳定 填 甲 或 乙 乙 4 小明准备参加学校运动会的跳远比赛 下面是他近期六次跳远的成绩 单位 米 3 6 3 8 4 2 4 0 3 8 4 0 那么这组数据的 a 众数是3 9米b 中位数是3 8米c 极差是0 6米d 平均数是4 0米 c 5 小明和小华本学期都参加了5次数学