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文档简介

6 2方差 甲 乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 刘亮和李飞参加射击训练的成绩统计如下 请分别计算两名射手的平均成绩 刘亮 7 8 8 9 7 8 8 9 7 9 李飞 6 8 7 7 8 9 10 7 9 9 1 两人的平均成绩分别是多少 2 如何反映着两组数据与其平均数的偏离程度 3 谁的成绩比较稳定 7 8 8 9 7 8 8 9 7 9 10 8 环 6 8 7 7 8 9 10 7 9 9 10 8 环 即两个人的平均成绩相同 为了直观的看出这两组数据与其平均数的偏离程度 我们用下图来表示数据的分布情况 由上面两幅图 可以发现刘亮的射击成绩大多集中在平均成绩8环附近 而李飞的射击成绩与平均成绩的偏差较大 一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征 它反映了一组数据的离散程度或波动大小 如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和 怎么办 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 2 16 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与射击次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这组数据偏离平均数的大小 有两个女声合唱队 各由5名队员组成 她们的身高为 单位 厘米 甲队 160 162 159 160 159 乙队 180 160 150 150 160 如果单从队员的身高考虑 哪队的演出效果好 解 1 甲队队员的平均身高是乙队的平均身高是甲队队员身高的方差是 乙队队员身高的方差是 不难算出每个队的平均身高都是160厘米 但甲队身高波动小 乙队身高波动大 单从身高考虑 甲队比较整齐 演出的效果会好一些 方差反映的是一组数据哪个方面的特征 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 2 一组数据的
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