七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3 5探索与表达规律 学习目标 1 通过分析儿歌中的数据 能发现其中简单的规律 并会用代数式表示规律 2 在对日历的观察探究活动中 发现日历中横列 竖列的数以及3 3方框里九个数之间的关系 3 能用代数式表示实际问题中的一般规律 一首唱不完的儿歌 一首唱不完的儿歌 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 你能用代数式表示这首儿歌吗 n只青蛙张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 n 2n 4n n 1 日历表中的数有什么特点 它们之间有什么关系 横排相邻的日期 竖排相邻的日期 探究活动一 1 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 9个数之和为9090 9 10 2 这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 如果用a表示中间的数 这9个数的和等于9a 3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么 成立 因为这九个数可表示为 a 1 a 1 a 7 a 7 a 8 a 6 a 6 a 8 将这九个数相加 正好等于9a 利用字母表示数与运算 可从一般角度来验证所发现的规律 4 这样的方框中的9个数之和能等于100吗 能等于180吗 270呢 猜猜看 你能发现那些规律 如果改为h形呢 活动 探索实际情况下的事物的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子 6 22 18 14 10 4n 2 餐桌的摆法二 填表 若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子 完成下表 6 8 10 2n 4 提出问题 在桌数相同时 哪一种摆法容纳的人数更多 探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理 由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会 你会选择上面哪种餐桌的摆法 摆放方法一 摆放方法二 610144n 2 68102n 4 第一种摆法容纳的人数更多 选择第一种摆法 七 10 班的同学在 国庆节 布置教室 按下面的规律在教室里挂上气球 认真观察气球的排列规律 回答下面的问题 气球是以怎样的规律排列的 第15个汽球是什么颜色的 第2012个呢 请说明理由 探究四 四 当堂训练 1 用紫 白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列 则第n个图案中紫色正六边形有 a 2 6n b 8 6n c 2 4n d 8n 2 根据下列图形的排列规律 第2017个图形是 a b c d c b 3 如下列各图是用 按一定规律排列而成的图案 第1个图案由4个 组成 第2个图案由7个 组成 第3个图案由7个 组成 则第n n是正整数 个图案中由 个 组成 4 用矩形套住日历中的任意9个数 若中间的数是14 则这9个数的和是 3n 1 126 1 探索规律
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