高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动研究 1.2 匀变速直线运动规律课件.ppt

第2讲匀变速直线运动规律 知识导图 v0 at m n at2 微点拨 运用匀变速直线运动基本公式时的注意事项 1 一个方程中各物理量必须相对同一参考系 高中阶段一般都选择地面为参考系 2 同一方程各物理量要规定统一的正方向 运动方程中一般规定初速度方向为正方向 3 代入数据时都要采用国际单位制下基本单位 4 计算结果要符合实际情况 例如 刹车问题 车停下后不会倒退 慧眼纠错 1 物体在某两段相等的时间内速度的变化相等 则物体做匀变速直线运动 纠错 物体做匀变速直线运动时 加速度保持不变 即 任意两段相等的时间内物体的速度变化一定相等 2 在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 纠错 自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静 止开始下落的运动 3 人类在探索自然规律的过程中总结了许多科学方法 如控制变量法 比值定义法 极限法等 研究瞬时速度使用了控制变量法 纠错 瞬时速度的定义式 当 t 0时平均速度 代替t时刻的瞬时速度 采用极限法 4 几个做匀变速直线运动的物体 加速度最大的物体在时间t内位移一定最大 纠错 位移不仅仅与加速度有关 还与初速度有关 根 据x t知 在t一定时 平均速度最大的物体 位移一 定最大 5 一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体 1秒内的位移和3秒内位移的比为1 3 纠错 由题意知 v0 0 设加速度为a 由公式x v0t at2得1秒内位移为 x1 a 12 a 3秒内位移为 x2 a 32 a 得 x1 x2 1 9 考点1匀变速直线运动规律的应用 典题探究 典例1 短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段 一次比赛中 某运动员用11 00s跑完全程 已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7 5m 求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 导学号04450006 题眼直击 1 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段 2 加速阶段的第2s内通过的距离为7 5m 解析 根据题意 在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动 设运动员在匀加速阶段的加速度为a 在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2 由运动学规律得 s1 at02s1 s2 a 2t0 2 t0 1s联立解得 a 5m s2设运动员做匀加速运动的时间为t1 匀速运动的时间为t2 匀速运动的速度为v 跑完全程的时间为t 全程的距离为s 依题意及运动学规律 得t t1 t2v at1 s at12 vt2设加速阶段通过的距离为s 则s at12求得s 10m答案 5m s210m 通关秘籍 1 匀变速直线运动加速 减速判断 1 匀加速直线运动 a与v0方向相同 2 匀减速直线运动 a与v0方向相反 2 初速度为零的匀加速直线运动的4个常用比例 1 1t末 2t末 3t末 nt末的速度之比v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t内 2t内 3t内 nt内的位移之比x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 3 第1个t内 第2个t内 第3个t内 第n个t内的位移之比x x x xn 1 3 5 2n 1 4 从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1 t2 t3 tn 1 1 3 运动学公式中正 负号的规定 直线运动可以用正 负号表示矢量的方向 一般情况下 我们规定初速度v0的方向为正方向 与规定正方向同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 当v0 0时 一般以加速度a的方向为正方向 4 多过程问题 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 各段交接处的速度往往是连接各段的纽带 应注意分析各段的运动性质 考点冲关 1 物体做匀加速直线运动 相继经过两段距离均为16m的路程 第一段用时4s 第二段用时2s 则物体的加速度是 解析 选b 第一段时间内的平均速度为 v1 4m s 第二段时间内的平均速度为 v2 8m s 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知 两个中间时刻的时间间隔为 t 2s 1s 3s 则加速度为 a 选项a c d错误 b正确 2 如图所示 某 闯关游戏 的笔直通道上每隔8m设有一个关卡 各关卡同步放行和关闭 放行和关闭的时间分别为5s和2s 关卡刚放行时 一同学立即在关卡1处以加速度2m s2由静止加速到2m s 然后匀速向前 则最先挡住他前进的关卡是 a 关卡2b 关卡3c 关卡4d 关卡5 解析 选c 根据v at可得 2m s 2m s2 t1 所以加速的时间为t1 1s加速的位移为x1 at2 2 12m 1m 之后匀速运动的时间为s 3 5s 到达关卡2的时间为t2 1s 3 5s 4 5s 小于5s 放行 可以通过 所以可以通过关卡2继续运动 从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t3 s 4s 所以到达第3关卡的时刻 从开始运动计时 为8 5s 7s 8 5s 12s 也是放行 可以通过 从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4s 所以到达第4关卡的时刻 从开始运动计时 为1s 3 5s 4s 4s 12 5s 12s 12 5s 14s 关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s 此时关卡4是关闭的 所以最先挡住他前进的是关卡4 所以c正确 加固训练 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a 4 5m s2 飞机速度要达到v0 60m s才能起飞 航空母舰甲板长为l 289m 为使飞机安全起飞 航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全 设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响 飞机的运动可以看作匀加速运动 则航空母舰的最小速度v是 a 9m sb m sc 8m sd 以上答案都不对 解析 选a 设飞机在航母上运动的时间为t 则在t时间内航母做匀速运动的位移为x1 vt 飞机通过的位移x2 vt at2 飞机起飞时v0 v at 由题意 x2 x1 l 联立解得 v 9m s 考点2解决匀变速直线运动的常用方法 典题探究 典例2 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通过下一段位移 x所用时间为t2 则物体运动的加速度为 导学号04450007 题眼直击 1 物体做匀加速直线运动 2 紧接着通过下一段位移 x 解析 选a 物体做匀加速直线运动在前一段 x所用的时间为t1 平均速度为 即为时刻的瞬时速度 物体在后一段 x所用的时间为t2 平均速度为 即为时刻的瞬时速度 速度由变化到的时间为 t 所以加速度为 a 迁移训练 迁移1 比例法的应用如图所示 完全相同的三个木块并排固定在水平面上 一子弹以速度v水平射入 若子弹在木块中做匀减速运动 且穿过第三块木块后速度恰好为零 则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是 a v1 v2 v3 3 2 1b v1 v2 v3 1 c t1 t2 t3 1 d t1 t2 t3 1 1 解析 选d 因为子弹做匀减速运动 且末速度为零 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究 初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1 1 故所求时间之比为 1 1 选项c错误 d正确 由v2 v02 2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1 则所求的速度之比为 1 故选项a b错误 迁移2 逆向思维方法的应用沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动 经3 5s停止 它在最后一秒的位移为1m 以下说法中不正确的是 a 汽车刹车的加速度为2m s2b 汽车刹车时的速度为7m sc 汽车刹车后共滑行8md 汽车刹车停止全程的平均速度为3 5m s 解析 选c 采用逆向思维 根据x at2得刹车的加速度大小为a m s2 2m s2 故a正确 采用逆向思维 汽车刹车时的速度为v at 2 3 5m s 7m s 故b正确 汽车刹车后共滑行的距离为x t 3 5m 12 25m 故c错误 汽车刹车后的平均速度为m s 3 5m s 故d正确 迁移3 图象法的应用 2018 怀化模拟 如图所示 甲 乙两车同时由静止从a点出发 沿直线ac运动 甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动 到达c点时的速度为v 乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动 到达b点后做加速度为a2的匀加速运动 到达c点时的速度也为v 若a1 a2 a3 则 a 甲 乙不可能同时由a到达cb 甲一定先由a到达cc 乙一定先由a到达cd 若a1 a3 则甲一定先由a到达c 解析 选a 根据速度 时间图线得 若a1 a3 如图1 因为末速度相等 位移相等 即图线与时间轴所围成的面积相等 则t乙 t甲 若a3 a1 如图2 因为末速度相等 位移相等 即图线与时间轴所围成的面积相等 则t乙 t甲 通过图线作不出位移相等 速度相等 时间也相等的图线 所以甲 乙不能同时到达 故a正确 b c d错误 通关秘籍 解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法 加固训练 2018 南昌模拟 一质点在t 0时刻从坐标原点出发 沿x轴正方向做初速度为零 加速度大小为a1的匀加速直线运动 t 1s时到达x 5m的位置 速度大小为v1 此时加速度立即反向 加速度大小变为a2 t 3s时质点恰好回到原点 速度大小为v2 则 a a2 3a1b v2 3v1c 质点向x轴正方向运动的时间为2sd 质点向x轴正方向运动最远到x 9m的位置 解析 选d 设第一段时间为t1 第二段时间为t2 1s末的速度为v1 最后的速度为v2 则 x a1t12代入数据得 a1 10m s2v1 a1t1 v2 a2t2 a1t1由题意 x t1 t2 联立得 a2 12 5m s2 v1 10m s v2 15m s即 a2 a1 v2 v1 故a b错误 质点向x轴正方向减速的时间为 t3 0 8s 所以质点向x轴正方向运动的时间为 t t1 t3 1s 0 8s 1 8s 故c错误 质点向x轴正方向运动最远的位置 xm t1 t3 1 0 8 m 9m 故d正确 考点3自由落体和竖直上抛运动 典题探究 典例3 2014 海南高考 将一物体以某一初速度竖直上抛 物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用 它从抛出点到最高点的运动时间为t1 再从最高点回到抛出点的运动时间为t2 如果没有空气阻力作用 它从抛出点到最高点所用的时间为t0 则 导学号04450008 a t1 t0t2t1c t1 t0t2 t1d t1 t0t2 t1 解析 选b 不计阻力时 物体做竖直上抛运动 根据其运动的公式可得 t0 当有阻力时 设阻力大小为f 上升时有 mg f ma a g g上升时间t1 t0 有阻力时上升位移与下降位移大小相等 下降时有mg f ma1 a1 g g 根据h at2 可知t1 t2 故a c d错误 b正确 通关秘籍 1 竖直上抛运动的两种研究方法 1 分段法 将全程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 2 全程法 将全过程视为初速度为v0 加速度a g的匀变速直线运动 必须注意物理量的矢量性 习惯上取v0的方向为正方向 则v 0时 物体正在上升 v0时 物体在抛出点上方 h 0时 物体在抛出点下方 2 竖直上抛运动的对称性 1 速度对称 上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向 2 时间对称 上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等 考点冲关 1 多选 如图所示 小球从竖直砖墙某位置静止释放 用频闪照相机在同一底片上多次曝光 得到了图中1 2 3 4 5 所示小球运动过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时间间隔均为t 每块砖的厚度为d 根据图中的信息 下列判断正确的是 a 能判定位置 1 是小球释放的初始位置b 能求出小球下落的加速度为c 能求出小球在位置 3 的速度为d 能判定小球下落过程中机械能是否守恒 解析 选b c 根据 x at2 知a v3 根据v3 v1 a 2t 得v1 v3 a 2t 0 故位置 1 不是初始位置 由于d和t的具体数值未知 无法求出加速度的具体值 无法通过加速度是否等于g来判定机械能是否守恒 故b c正确 a d错误 故选b c 2 如图所示 o点离水平地面的高度为h a点位于o点正下方l处 某物体从o点由静止释放 做自由落体运动 落于地面o 点 则物体 a 在空中的运动时间为b 在空中的运动时间为c 从a点到o 点的运动时间为d 从o点到a点的运动时间为 解析 选d 物体做自由落体运动 根据h gt2可得t 故a b错误 oa运动的时间t 故从a点到o 点的运动时间为 t t t 故c错误 从o点到a点的运动时间为 t 故d正确 加固训练 2018 长沙模拟 伽利略在研究自由落体运动时 做了如下的实验 他让一个铜球从阻力很小 可忽略不计 的斜面上由静止开始滚下 多次测量出铜球运动位移s对应的时间t 增大斜面的倾斜角度 重复以上实验 通过计算 从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动 其实验思想是 a 铜球沿斜面运动时加速度较小 速度的测量比较容易b 如果铜球做匀加速运动 则s1 s2 s3 1 4 9 c 如果铜球做匀加速运动 则 d 通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90 得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是匀变速直线运动 更有说服力 解析 选c 伽利略的年代时间的测量比较困难 所以速度的测量是比较困难的 故a错误 由于各段的时间关系是未知的 所以不能简单地得出s1 s2 s3 1 4 9 的结论 故b错误 由运动学公式可知 x at2 故a 故三次下落中位移与时间平方的比值一定为定值 即 伽利略正是利用这一 规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动的 故c正确 伽利略时代的滴水计时工具存在较大的误差 不能较准确测量自由落体运动的时间 伽利略设想斜面的倾角越接近90 铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动 故d错误 考点4匀变速直线运动的多过程问题 典题探究 典例4 小轿车以20m s的速度在平直公路上匀速行驶 司机突然发现正前方有个收费站 经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口 缴费后匀加速到20m s后继续匀速前行 已知小轿车刹车时的加速度 大小为2m s2 停车缴费所用时间为30s 启动时加速度为1m s2 导学号04450009 1 司机是在离收费窗口多远处发现收费站的 2 因国庆放假期间 全国高速路免费通行 小轿车可以不停车通过收费站 但要求轿车通过收费窗口前9m区间的速度不超过6m s 则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车 因不停车通过至少可以节约多少时间 解题探究 1 汽车发现收费站到停车缴费经历了哪些运动过程 提示 先匀速直线运动 然后匀减速直线运动 2 不停车缴费 汽车经历哪些运动过程 提示 先匀速直线运动 然后匀减速直线运动 减速到6m s 匀速运动9m 然后加速到原来速度 解析 1 根据题意 设司机匀速运动位移为s1 减速运动时间为t2 位移为s2 s1 vt 20 20m 400m t2 10s s2 vt2 at22 20 10m 2 102m 100m 所以司机在离收费站窗口100m 400m 500m处发现收费站的 2 根据题意 轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m s 设车减速位移为s1 由 2as 得 s1 91m 所以轿车应离收费窗口91m 9m 100m处开始刹车 设停车收费后加速时间为t3 位移为s3 则有 t3 20s s3 200m 则停车缴费经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为 t2 t t3 10s 30s 20s 60s若不停车缴费也是窗口前100m开始刹车 时间为 t4 窗口前匀速时间 t5 窗口后加速到20m s所用时间为 t6 加速运动的位移由s3 vtt 得 s3 6 14m 1 142m 182m 窗口后还有200m 182m 18m匀速运动 其时间为 t7 s 0 9s 若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为 t4 t5 t6 t7 7s 1 5s 14s 0 9s 23 4s 所以不停车通过可以节约时间为60s 23 4s 36 6s的时间 答案 1 500m 2 100m36 6s 通关秘籍 解决匀变速直线运动的多过程问题的基本思路 考点冲关 1 2016年11月1日 我国第五代双发重型隐形战斗机 歼 20 身披割裂迷彩涂装 在珠海航展上首次对外进行了双飞展示 之后返回机场 设 歼 20 降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动 首先飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞 加速度 大小为a1 运动时间为t1 随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下 已知飞机的减速总路程为x 求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间 解析 根据题意画出飞机减速过程的示意图 a为飞机着陆点 ab bc分别对应两个匀减速直线运动过程 c点飞机停下 根据运动示意图和运动学规律 a到b过程 有x1 v0t1 a1t12 vb v0 a1t1b到c过程 有x2 vbt2 a2t22 0 vb a2t2a到c过程 有x x1 x2 联立解得a2 答案 2 2018 洛阳模拟 随着我国经济的快速发展 汽车的人均拥有率也快速增加 为了避免交通事故的发生 交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪 可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度 其原理如图所示 一辆汽车正从a点迎面驶向测速仪b 若测速仪 与汽车相距x0 355m时发出超声波 同时汽车由于紧急情况而急刹车 当测速仪接收到反射回来的超声波信号时 汽车恰好停止于d点 且此时汽车与测速仪相距x 335m 已知超声波的速度为340m s 试求汽车刹车过程中的加速度大小 解析 超声波从b发出到汽车