八年级数学上册 5 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 上新课标 北师 第五章二元一次方程组 2求解二元一次方程组 2 温故启新 4 写解 3 求解 2 代入 1 变形 解二元一次方程组的基本思路是什么 用代入法解方程的主要步骤是什么 用代入法解下面的二元一次方程组 做一做 解法1 把 变形 得 把 代入 得3 5y 21 解得y 3 把y 3代入 得x 2 所以方程组的解为 解法2 由 得5y 2x 11 把5y看成一个整体 将 代入 得3x 2x 11 21 解得x 2 把x 2代入 得y 3 所以方程组的解为 还别的方法吗 学习新知 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点 并分组讨论看看有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 解 得 5x 10 把x 2代入 得 6 5y 21 x 2 y 3 等式性质 加减消元法 例题讲解 解方程组 解 由 得8y 8 y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 x 1 所以原方程组的解是 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 基本思路 主要步骤 加减消元 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 小试牛刀 1 将方程组中的两个方程的两边 就可以消去未知数 2 将方程组中的两个方程的两边 就可以消去未知数 3 用加减消元法解下列方程组 1 2 拓展延伸 解方程组 解 由 3得6x 9y 36 由 2得6x 8y 34 由 得y 2 把y 2代入 得x 3 所以原方程组的解是 在组成方程组的两个方程中 若某个未知数的系数互为相反数 则可直接把这两个方程的两边分别相加 消去这个未知数 若某个未知数的系数相等 可直接把这两个方程的两边分别相减 消去这个未知数得到一个一元一次方程 从而求出它的解 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 知识拓展 1 当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时 用加减消元法求解比较简便 2 若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系 可利用等式的性质将其转化成系数相同或互为相反数的类型 选择加减消元法求解 3 若两个方程中同一个未知数的系数的绝对值都不相等 则应选一组系数 一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数 求出其绝对值的最小公倍数 然后将原方程组变形 使新方程组的这组系数的绝对值相等 再用加减消元法求解 4 对于比较复杂的二元一次方程组 应先化简 去分母 去括号 移项 合并同类项等 通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边 常数项在方程的右边的形式 再计算 课堂小结 解二元一次方程组 加减消元法 二元 1 变形 2 加减消元 一元 3 求一个未知数的值 4 再代入求另一个未知数的值 5 得出结论 1 解二元一次方程组常用的方法有消元法和消元法 检测反馈 2 已知方程组若要求x y 则最简便的方法是 a 代入消元法b 加减消元法c 两种一样d 以上都不正确 b 代入 加减 3 用加减消元法解方程组较简便的解法步骤 将两个方程 消去未知数 得到关于的一元一次方程 解得y 再求 从而得到原方程组