高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动中的临界问题课件.ppt

第4讲圆周运动中的临界问题 知识梳理1 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 通常表明题述的过程中存在着临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 通常表明题述的过程中存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界点 3 若题目有 最大 最小 至多 至少 等字眼 通常表明题述的过程中存在着极值 这些极值点也往往是临界点 1 多选 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动 d 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 ac 答案ac汽车在公路转弯处做圆周运动 需要外力提供向心力 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即没有指向公路两侧的摩擦力 此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供 故路面外侧高内侧低 选项a正确 当车速低于vc时 车所需向心力减小 车可能只是具有向内侧滑动的趋势 不一定能够滑动 选项b错误 同理 当车速高于vc 且不超出某一最高限度 车辆可能只是有向外侧滑动的趋势 不一定能够滑动 当超过最大静摩擦力时 才会向外侧滑动 故选项c正确 当路面结冰时 只是最大静摩擦力变小 vc值不变 d错误 2 如图所示 已知ma 2mb 3mc 它们距转轴距离的关系是ra rc rb 三物体与转盘表面的动摩擦因数相同 当转盘的转速逐渐增大时 a 物体a先滑动b 物体b先滑动c 物体c先滑动d b与c同时开始滑动 答案ba b c三个物体做圆周运动的角速度 相同 静摩擦力提供向心力 由牛顿第二定律可得 mg m 2r 当角速度 增大时 半径r越大 越易滑动 b 3 多选 如图所示 用细绳拴着质量为m的小球 在竖直面内做圆周运动 圆周半径为r 则下列说法正确的是 a 小球过最高点时 绳子张力可以为零b 小球过最高点时的最小速度为零c 小球刚好过最高点时的速度是d 小球过最高点时 绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 ac 答案ac小球过最高点时的临界速度满足mg m 得v 此时绳中张力为零 小球过最高点时绳子对小球的作用力不可能与球所受重力方向相反 故答案为a c 深化拓展 考点一水平面圆周运动的临界问题 考点二竖直面圆周运动的临界问题 深化拓展考点一水平面圆周运动的临界问题1 做圆周运动的物体 当合外力消失时 它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去 2 当合外力突然减小为某一个值时 物体将会在切线方向与圆周之间做离心运动 情景素材 教师备用 1 1 多选 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等 答案ac设木块滑动的临界角速度为 则有kmg m 2r 所以 又ra l rb 2l 所以 a b a c项正确 摩擦力充当向心力 在角速度相等时 b受的摩擦力大 b项错误 时 a受的摩擦力fa m 2r ml kmg d项错误 1 2如图所示 细绳一端系着质量m 0 6kg的物体 静止在水平面上 另一端通过光滑的小孔吊着质量m 0 3kg的物体 m 的重心与圆孔的距离为0 2m 并知m 和水平面间的最大静摩擦力为2n 现使此平面绕中心轴线转动 问角速度 在什么范围 m会处于静止状态 取g 10m s2 答案2 9rad s 6 5rad s 解析要使m静止 m 也应与平面相对静止 而m 与平面相对静止时有两个临界状态 当 为所求范围最小值时 m 有向着圆心运动的趋势 水平面对m 的静摩擦力的方向背离圆心 大小等于最大静摩擦力2n 此时 对m 运用牛顿第二定律有t fmax m r 且t mg解得 1 2 9rad s 当 为所求范围最大值时 m 有背离圆心运动的趋势 水平面对m 的静摩擦力的方向指向圆心 大小还等于最大静摩擦力2n 再对m 运用牛顿第二定律 有t fmax m r 且t mg 解得 2 6 5rad s所以 题中所求 的范围是 2 9rad s 6 5rad s 1 3如图所示 在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的小球 圆锥体固定在水平面上不动 其轴线沿竖直方向 母线与轴线之间的夹角为30 小球以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动 1 当v1 时 求绳对小球的拉力 2 当v2 时 求绳对小球的拉力 答案 1 1 03mg 2 2mg 解析如图所示 小球在锥面上运动 若支持力fn 0 小球只受重力mg和绳的拉力ft作用 合力沿水平面指向轴线 根据牛顿第二定律有 mgtan m m解得 v0 1 因为v1 v0 所以小球与锥面接触并产生弹力fn 此时小球受力如图甲所示 根据牛顿第二定律有 ftsin fncos ftcos fnsin mg 0解得 ft 1 03mg甲 乙 2 因为v2 v0 所以小球与锥面脱离 设绳与竖直方向的夹角为 此时小球受力如图乙所示 根据牛顿第二定律有 ftsin ftcos mg 0 解得 ft 2mg 考点二竖直面圆周运动的临界问题竖直圆周运动中的 绳 杆 模型 2 1如图所示 质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动 圆环半径为r 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环 则其通过最高点时 a 小球对圆环的压力大小等于mgb 小球受到的向心力等于0c 小球的线速度大小等于d 小球的向心加速度大小等于2g c 答案c小球在最高点时刚好不脱离圆环 则圆环刚好对小球没有作用力 小球只受重力 重力 竖直向下 提供向心力 根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a g 再根据圆周运动规律知a 解得v 2 2如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径为r 小球半径为r 则下列说法正确的是 a 小球通过最高点时的最小速度vmin b 小球通过最高点时的最小速度vmin 0c 小球在水平线ab以下的管道中运动时 内侧管壁对小球可能有作用力d 小球在水平线ab以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 b 答案b小球沿管道上升到最高点时的速度可以为零 故a错误 b正确 小球在水平线ab以下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力fn与小球的重力在背离圆心方向