辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第4章 第19讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 第4章三角形第19讲锐角三角函数和解直角三角形 沪科版 九年级上册第23章解直角三角形人教版 九年级下册第28章锐角三角函数北师版 九年级下册第1章直角三角形的边角关系 考点梳理过关 考点1锐角三角函数的概念6年1考 考点2特殊角的三角函数值6年1考 考点3解直角三角形6年6考 1 直角三角形边角关系 2 解直角三角形的应用 典型例题运用 类型1锐角三角函数 例1 2017 天水中考 在正方形网格中 abc的位置如图所示 则cosb的值为 b过点a作ad bc 交bc的延长线于点d 通过网格容易看出 abd为等腰直角三角形 故cosb cos45 b 类型2特殊角的三角函数 例2 在 abc中 若角a b满足 cosa 1 tanb 2 0 则 c的大小是 a 45 b 60 c 75 d 105 d d 类型3解直角三角形及其应用 例3 2017 内江中考 如图 某人为了测量小山顶上的塔ed的高 他在山下的点a处测得塔尖点d的仰角为45 再沿ac方向前进60m到达山脚点b 测得塔尖点d的仰角为60 塔底点e的仰角为30 求塔ed的高度 结果保留根号 思路分析 先求出 dbe 30 bde 30 得出be de 设ec x 则de be 2x dc 3x bc x 再根据 dac 45 可得ac cd 列出方程求出x的值 即可求出塔ed的高度 六年真题全练 命题点1求锐角三角函数值 1 2017 安徽 23 2 5分 链接第18讲六年真题全练第2题 命题点2解直角三角形及其应用 2 2017 安徽 17 8分 如图 游客在点a处坐缆车出发 沿a b d的路线可至山顶d处 假设ab和bd都是直线段 且ab bd 600m 75 45 求de的长 参考数据 sin75 0 97 cos75 0 26 1 41 近6年安徽中考对本讲内容的考查题型主要有两种 1 与特殊角的三角函数值有关的计算问题 2 以实际生活为背景 以解答题为题型 利用锐角三角函数解决简单的实际问题 每年必考 3 2016 安徽 19 10分 如图 河的两岸l1与l2相互平行 a b是l1上的两点 c d是l2上的两点 某人在点a处测得 cab 90 dab 30 再沿ab方向前进20米到达点e 点e在线段ab上 测得 deb 60 求c d两点间的距离 解 deb 60 dab 30 ade 60 30 30 dab ade de ae 20 如图 过点d作df ab于点f 则 edf 30 在rt def中 ef de 10 af ae ef 20 10 30 df ab cab 90 ca df 又 l1 l2 四边形cafd是矩形 cd af 30 答 c d两点间的距离为30米 4 2015 安徽 18 8分 如图 平台ab高为12米 在b处测得楼房cd顶部点d的仰角为45 底部点c的俯角为30 求楼房cd的高度 参考数据 1 7 5 2014 安徽 18 8分 如图 在同一平面内 两条平行高速公路l1和l2间有一条 z 型道路连通 其中ab段与高速公路l1成30 角 长为20km bc段与ab cd段都垂直 长为10km cd段长为30km 求两高速公路间的距离 结果保留根号 解 如图 过点a作ab的垂线交dc的延长线于点e 过点e作l1的垂线与l1 l2分别交于点h f 则hf l2 由题意知 ab bc bc cd ae ab 四边形abce为矩形 ae bc 10 ab ec 20 de dc ce dc ab 30 20 50 又 ab与l1成30 角 edf 30 eah 60 6 2013 安徽 19 10分 如图 防洪大堤的横断面是梯形abcd 其中ad bc 坡角 60 汛期来临前对其进行了加固 改造后的背水面坡角 45 若原坡长ab 20m 求改造后的坡长ae 结果保留根