八年级数学上册 第十三章 轴对称章末小结同步课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 第十三章 知识网络 专题解读 专题一 轴对称与轴对称图形 例1 如右图 在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中 点a b c在小正方形的顶点上 1 在图中画出与 abc关于直线l成轴对称的 a b c 2 线段cc 被直线l 3 在直线l上找一点p 使pb pc的长最短 专题解读 解析 1 根据网格结构找出点b c关于直线l的对称点b c 的位置 顺次连接a b c 即可 2 根据轴对称的性质 对称轴垂直平分对称点的连线 3 根据轴对称确定最短路线问题 连接b c与对称轴的交点即为所求的点p 答案 解 1 a b c 如右图所示 2 线段cc 被直线l垂直平分 3 点p如右图所示 专题解读 点拔 本题考查了利用轴对称变换作图 轴对称确定最短路线问题 熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置 熟记轴对称的性质是解题的关键 专题解读 1 已知 如下图 aob的顶点o在直线l上 且ao ab 1 画出 aob关于直线l成轴对称的图形 cod 且使点a的对称点为点c 2 在 1 的条件下 ac与bd的位置关系是 3 在 1 2 的条件下 连接ad 如果 abd 2 adb 求 aoc的度数 1 略 cod aob od ob abo cdo abd cdb abd 2 adb cdb 2 adb cda adb ac bd adb cad cda cad ac cd ac ab ao ab ac ao oc aoc是等边三角形 aoc 60 ac bd 专题解读 专题二 等腰三角形的性质与判定 例2 已知 如右图 在 abc中 ab ac bd平分 abc e是底边bc的延长线上的一点且cd ce 1 求证 bde是等腰三角形 2 若 a 36 求 ade的度数 解析 1 证 dbe deb 2 求出 abc acb 72 得 cde e dbe abc 36 即可求出答案 专题解读 答案 1 证明 ab ac abc acb bd平分 abc dbc abc cd ce e cde acb e cde e acb e dbe bd de bde是等腰三角形 2 a 36 abc acb 72 bd平分 abc dbe abc 36 cde e dbe 36 ade 180 36 144 点拔 本题考查了三角形内角和定理 三角形外角性质和等腰三角形的性质和判定的应用 主要考查学生的推理能力和计算能力 专题解读 2 已知 在 abc acb 90 cd ab于d cab的平分线交cd于f 交bc于e 过点e作eh ab于h 1 求证 ce cf eh 2 若h为ab中点 b是多少度 专题解读 1 cd ab acb 90 cef cae 90 afd daf 90 cef afd cfe ce cf 又eh ab ec ac eh ec ce cf eh 2 eh ab ah bh eh垂直平分ab ea eb b eab cae cab 2 b b 30 专题解读 专题三 等边三角形的性质与判定 例3 如右图 已知 abe ab ae边上的垂直平分线m1 m2交be分别为点c d 且bc cd de 1 求证 acd是等边三角形 2 求 bae的度数 专题解读 解析 1 根据线段垂直平分线的性质得ac bc ad de 然后求出ac ad cd 从而得证 2 由 bac abc acd 60 则 bac abc 30 同理 ead 30 从而得以解决问题 答案 1 证明 m1 m2分别为ab ae边上的垂直平分线 ac bc ad de bc cd de ac ad cd acd是等边三角形 专题解读 2 解 acd是等边三角形 cad acd adc 60 ac bc ad de bac abc又 bac abc acd 60 bac 30 同理 dae 30 bae bac cad ead 120 点拔 本题考查了线段垂直平分的性质 等边三角形的判定与性质及三角形的外角的性质 熟记各性质是解题的关键 专题解读 3 等边 abc中 f为边bc边上的点 作 cbe caf 延长af与be交于点d 截取be ad 连接ce 1 求证 ce cd 2 求证 dc平分 ade 3 试判断 cde的形状 并说明理由 专题解读 1 abc是等边三角形 ac bc 在 bce和 acd中 bce acd ce cd 2 由 1 得 bce acd ce cd bec