甘肃省武威市高中数学 第四章 圆与方程 4.3.2 空间两点间距离公式课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

4 3 2空间两点间的距离公式 问题1 如何求数轴上两点间的距离 提示 ab x1 x2 问题2 如何求平面直角坐标系中 p q两点间距离 问题3 若在空间中已知p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 如何求 p1p2 提示 与平面直角坐标系中两点的距离求法类似 两点间距离公式 类比 猜想 oa x ob y oc z 从立体几何可知 op 2 oa 2 ob 2 oc 2 所以 问题4 设在空间直角坐标系中点p的坐标是 x y z 求点p到坐标原点o的距离 问题5 如果 op 是定长r 那么表示什么图形 表示以原点为球心 r为半径的球的球面 空间任意两点间的距离 p1q1 x1 x2 q1r1 y1 y2 r1p2 z1 z2 p1p2 2 p1q1 2 q1r1 2 r1p2 2 问题6 设点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 是空间中任意两点 求p1到p2的距离 并证明你的结论 空间问题转化平面问题几何问题两种方法数学问题的研究方法 猜想到证明 你的收获 解 设p点坐标为 例1 已知两点a 1 0 2 和b 1 3 1 点p在z轴上 若 pa pb 求点p的坐标 pa pb 解得z 课本138页练习2 练习1 课本103页练习4 课本139页b3 变式1 当点q是cd中点 点p在ab上运动时 pq的最小值 变式2 当p在ab上运动 点q在cd上运动时 pq的最小值 解 练习3 已知三点a b c的坐标分别是a 3 2 1 b 1 3 2 c 5 4 5 求证 a b c三点共线 证明 由点a b c的坐标 得 所以 ac ab bc 所以a b c三点共线 练习4 作业本79页15 练习5 在四面体p abc中 pa pb pc两两垂直 设pa pb pc a 求顶点坐标 p b c a 练习7 已知三棱锥s abc sa 面abc sa 2
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