浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第一单元 数与式 第1课时 实数课件.ppt

第一部分考点研究 第1课时实数 第一单元数与式 考点特训营 实数 实数的分类正负数的意义数轴实数的相关概念科学记数法平方根 算术平方根 立方根实数的大小比较实数运算非负数 按定义分按性质分 有理数 整数分数 有限小数或无限循环小数 无理数 定义 无限 小数 常见形式 1 及化简后含 的数 如 32 开方开不尽的数 如 等3 有规律但不循环的无限小数 如0 303003000300003 两个3之间依次多一个0 4 一些三角函数值 如sin60 tan30 等注 判断一个数是否是无理数 要从结果上看 即要把原数先化简到最终结果再判断 按定义分 不循环 正实数 0 零 0既不是正数 也不是负数 负实数 0 按性质分 正负数的意义 一般地 对于具有相反意义的量 可以把其中一个量规定为正 则另一个量为负 如规定正东为 则正西为 规定零上为 则零下为 规定上升为 则下降为 数轴 1 三要素 2 和数轴上的点是一一对应的3 数轴上右边的数总比左边的数 4 数轴上两点间的距离 若数轴上两点a b所表示的数分别为a b 则a b两点间的距离为 实数 大 a b 实数的相关概念 相反数 实数a a 0 的相反数为 特别地 0的相反数为0a b互为相反数a b 0几何意义 在数轴上表示互为相反数 0除外 的两个点位于原点的两侧 且到原点的距离相等 绝对值 a a 0 0 a 0 a 0 倒数 实数a a 0 的倒数是 0没有倒数 1或 1的倒数是它本身a b互为倒数ab 1 a 绝对值具有非负性 几何意义 数轴上表示这个数的点到原点的距离 离原点越远的数的绝对值越大绝对值相等的两个数互为相反数 a a 科学记数法 定义 把一个数写成a 10n的形式 其中 a n为整数n的确定 1 对于大于10的数 n为正数 n等于原数的整数位数减 2 对于大于0且小于1的数 n为负数 n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数 包含小数点前的零 温馨提示 对于含计数 量 单位的数字用科学记数法表示时 可先把计数 量 单位转换为数字 然后用科学记数法来表示 常考的计数单位有 1万 104 1亿 108 计量单位有 1mm 10 3m 1 m 10 6m 1 10 1 平方根 算术平方根 立方根 实数的大小比较 1 数轴比较法 在数轴上表示的两个数 右边的数 左边的数2 类别比较法 正数 0 负数 两个负数比较 绝对值大的数反而 如 3 2 则 30a b a b 0a b a b 0a b4 平方比较法 a b 0 主要应用于二次根式的估值及含有二次根号的实数大小比较 大于 或 小 实数运算 四则运算常考运算混合运算顺序 加法 四则运算 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值 异号两数相加 绝对值相等时 和为 绝对值不等时 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值 较小的绝对值 一个数同0相加仍得原数 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 常用于减数是负数 a b a 乘法 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 一个数同0相乘 结果为0 a b ab a b a b ab 0 a 除法 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数 a b a b 0 相加 0 减去 b ab 0 常考运算 乘方 an a a a 特别地 1 n n个a 1 n为偶数 如 1 2018 1 n为奇数 如 1 2017 零次幂 a0 a 0 如20 1 0 1 遇到0次幂就写1 负整数指数幂 a p a 0 p为正整数 特别地 a 1 a 0 口诀 倒底数 反指数 1 1 1 绝对值 a b 常考运算 a b a b 0 a b a b 先比较绝对值符号里面两个数的大小 再利用绝对值性质去绝对值符号 常用的开方 2 3 4 2 3 4 3 2 3 常用的三角函数值 sin30 cos60 sin45 cos45 sin60 cos30 tan30 tan45 1 tan60 b a 混合运算顺序 1 先将每个小项的值计算出来 小项即以上常考运算 2 再根据实数的运算顺序计算 1 先乘除 后加减 2 有括号时先计算括号里面的 3 同级运算按照从左到右的