浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用课件.ppt

第一部分考点研究 第二单元方程 组 与不等 组 第5课时一次方程 组 及其应用 考点特训营 一次方程组及其应用 等式的基本性质及其在解方程中的应用 一元一次方程及解法 二元一次方程 组 及解法 一次方程 组 的实际应用 等式的基本性质及其在解方程中的应用 1 等式的两边都加上 或都减去 同一个数或式 所得结果仍是等式 即如果a b 那么a c 移项2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式 除数不能为0 所得结果仍是等式 即如果a b 那么 bc去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数 或 c 0 系数化为1 b c ac 一元一次方程及解法 概念 只含有 个未知数 元 并且未知数的最高次数是 的整式方程一般形式 ax b 0 a b是常数 且a 0 解法步骤 一 1 解法步骤 1 去分母 方程中未知数系数为分数 去分母时 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号3 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边 其他项都移到方程的另一边 记住移项要变号 4 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式5 系数化成1 在方程两边都除以未知数的 得到方程的解为 系数 两 两 1 温馨提示 给出二元一次方程组求代数式的值时 往往先考虑 加减消元法 来求解 代入 相加 一次方程 组 的实际应用 一般步骤 1 审 把握题意 搞清楚什么是条件 求什么 2 设 a 直接设未知数 问什么 设什么 b 间接设未知数 3 找出能包含未知数的等量关系 一般情况下设几个未知数 就找几个等量关系 列出方程 组 4 求出方程 组 的解 5 验根 看是否符合题意 6 写出答案 包括单位 名称 常见类型及关系式 常见类型及关系式 1 调配问题 调配前a的量 调出量 m 调配前b的量 调入量 2 分配类问题 甲的量 乙的量 总量 甲的量 甲的单位费用 乙的量 乙的单位费用 总费用3 阶梯费用问题 各阶段收费金额 单位收费 单位数量 收费总额 各阶段费用之和3 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 工作量常被看作单位 1 4 行程问题 基本量间的关系 路程 速度 时间相遇问题 全路程 甲走的路 乙走的路程 追及问题 同地不同时出发 前者走的路程 追者走的路程同时不同地出发 前者走的路程 两地间距离 追者走的路程 行程问题 重难点突破 一次方程 组 的实际应用例某自行车制造厂开发一款新式自行车 计划一年生产安装240辆 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装 工厂决定招聘一些新工人 他们经过培训上岗 也能独立进行自行车的安装 生产开始后 调研部门发现 1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆自行车 2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆自行车 1 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆自行车 关系式 每名熟练工安装辆数 熟练工人数 每名新工人安装辆数 新工人人数 安装总辆数 解 1 设每名熟练工每月可以安装x辆自行车 每名新工人每月可以安装y辆自行车 根据题意得 答 每名熟练工每月可以安装4辆自行车 每名新工人每月可以安装2辆自行车 解得 2 若招聘了若干名新工人以后 可以达到年生产要求 且新工人的人数比熟练工人数的2倍还多8个 求新工人和熟练工的人数各是多少 关系式 熟练工人数 2 8 新工人人数 每名熟练工安装辆数 熟练工人数 每名新工人安装辆数 新工人人数 240 2 设有新工人m人 熟练工n人 根据题意得 解得 答 新工人64人 熟练工28人 3 某车行从该制造厂购买了一批新式自行车和老式自行车共100辆 其中新式自行车每辆400元 老式自行车每辆200元 共花费了36000元 则购买新式 老式自行车各多少辆 关系式 新式自行车 老式自行车 100 新式自行车辆数 400 老式自行车辆数 200 36000 3 设新式自行车购进x辆 老式自行车购进y辆 根据题意得 解得 答 新式自行车购进80辆 老式自行车购进20辆 练习1某地原有沙漠108公顷 绿洲54公顷 为改善生态环境 防止沙化现象 当地政府实施了 沙漠变绿洲 工程 要把部分沙漠改造为绿洲 使绿洲面积占沙漠面积的80 设把x公顷沙漠改造为绿洲 则可列方程为 a 54 x 80 108b 54 x 80 108 x c 54 x 80 108 x d 108 x 80 54 x b 练习2公民每月工资 薪资等个人收入所得不超过3000元的不必纳税 超过3000元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下面分段累加计算 1 不超过500元的部分交5 的税 2 超过500元且低于2000元的交纳10 的税 3 超过2000元且低于5000元的交纳15 的税 4 超过5000元的部分交20 的税 若小张某个月个人收入交325元税 则小张该月收入为 元 解析 工薪若是3500元 应纳锐为500 5 25元 工薪若是500元 应纳锐为500 5 1500 10 175元 工薪若是 8000元 应纳税为500 5 1500 10 300 15