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文档简介
不等式的实际应用 例1根据某乡镇家庭抽样调查的统计 2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元 其中食品消费额为0 6万元 预测2003年后 每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元 如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平 即恩格尔系数n满足条件40 n 50 试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少 精确到0 1 解 设食品消费额的平均每年的增长率为x x 0 则到2005年 食品消费额为0 6 1 x 2万元 消费支出总额为1 2 0 3 1 6万元 依题意得 由x 0 解得 因此 练习1 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理 实行征收附加税政策 已知某种酒每瓶70元 不加收附加税时 每年大约销售100万瓶 若政府征收附加税 每销售100元要征税r元 叫做税率r 则每年的销售量将减少10r万瓶 要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万元 r应怎样确定 解 由题意得生产销售的酒为 100 10r 万瓶 可以卖得70 100 10r 万元 附加税为70 100 10r r 万元 所以 70 100 10r r 112 即r2 10r 16 0 解得2 r 8 答 r的取值范围为2 r 8 例2 设计一幅宣传画 要求画面面积4840cm2 画面的上 下各留8cm的空白 左右各留5cm的空白 怎样确定画面的高与宽的尺寸 能使宣传画所用纸张最小 解 设高为xcm 则宽为宣传画所用纸张的总面积为 练习2 某工厂有旧墙14m 现准备利用这面旧墙建造平面 图形为矩形 面积为126平方米的厂房 工程条件是 1 建1m新墙的费用为a元 2 修1m旧墙的费用是a 4元 3 拆去1m旧墙 用所得的材料建1m新墙的费用为a 2元 经讨论有两种方案 1 利用旧墙的一段x米 x 14 为矩形厂房的一面的边长 2 矩形一面的边长x 14米 问如何利用旧墙 即x为多少时建墙费用最省 课堂检测 某出版社 如果以每本2 50元的价格发行一种图书可发行80000本 如果一本书的定价每升高0 1
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