高考物理一轮复习 第六章 机械能 第2讲 动能定理及其应用课件.ppt

第2讲动能定理及其应用 知识梳理一 动能1 定义 物体由于 运动而具有的能叫动能 2 公式 ek mv2 3 单位 焦耳 1j 1n m 1kg m2 s2 4 矢标性 动能是 标量 只有正值 5 状态量 动能是状态量 因为v是瞬时速度 1 内容 在一个过程中合外力对物体所做的功 等于物体在这个过程中 动能的变化 二 动能定理 2 表达式 w m m 3 物理意义 合外力的功是物体动能变化的量度 4 适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 2 既适用于恒力做功 也适用于 变力做功 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 不同时作用 1 多选 质量不等 但有相同动能的两个物体 在动摩擦因数相同的水平地面上滑行 直至停止 则 a 质量大的物体滑行的距离大b 质量小的物体滑行的距离大c 它们滑行的距离一样大d 它们克服摩擦力所做的功一样多 答案bd由动能定理可得 ffx 0 ek 即 mgx ek 由于动能相同 动摩擦因数相同 故质量小的滑行距离大 它们克服摩擦力所做的功都等于ek bd 2 一个25kg的小孩从高度为3 0m的滑梯顶端由静止开始滑下 滑到底端时的速度为2 0m s 取g 10m s2 关于力对小孩做的功 以下结果正确的是 a 合外力做功50jb 阻力做功500jc 重力做功500jd 支持力做功50j 答案a由动能定理知合外力做的功等于小孩动能的变化 ek mv2 25 2 02j 50j a选项正确 重力做功wg mgh 25 10 3 0j 750j c选项错误 支持力的方向与小孩的运动方向垂直 不做功 d选项错误 阻力做功w阻 w合 wg 50 750 j 700j b选项错误 a 3 在水平恒力作用下 物体沿粗糙水平地面运动 在物体的速度由0增为v的过程中 恒力做功w1 在物体的速度由v增为2v的过程中 恒力做功w2 则w1 w2为 a 1 1b 1 2c 1 3d 因为有摩擦力做功而无法确定 答案c由动能定理 有w1 wf1 mv2 0 w2 wf2 m 2v 2 mv2 又v2 2ax1 wf1 fx1 2v 2 v2 2ax2 wf2 fx2 解得w1 w2 1 3 c 4 如图所示 abcd是一条长轨道 其中ab段是倾角为 的斜面 cd段是水平的 bc是与ab和dc都相切的一小段圆弧 其长度可忽略不计 一质量为m的小滑块在a点从静止状态释放 沿轨道滑下 最后停在d点 a点和d点的位置如图所示 现用一沿着轨道方向的力推滑块 将它缓慢地由d点推回a点时停下 滑块与轨道间的动摩擦因数为 推力对滑块做的功为 a mghb 2mgh c mg x h sin d mgx mghcot b 答案b滑块从a滑到d时 重力做功mgh 摩擦力做功wf 滑块初末态动能均为零 故mgh wf 0滑块从d被推到a的过程中 推力做功wf 重力做功 mgh 摩擦力做功wf 物块初末态动能为零 即 wf mgh wf 0解得wf 2mgh 5 如图所示 质量为2 0kg的木块放在水平桌面上的a点 受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动 运动到桌边b点后水平滑出落在水平地面c点 已知木块与桌面间的动摩擦因数为0 20 桌面距离水平地面的高度为1 25m a b两点间的距离为4 0m b c两点间的水平距离为1 5m g 10m s2 不计空气阻力 求 1 滑动摩擦力对木块做的功是多少 2 木块在a点时的动能 3 木块运动的总时间 答案 1 16j 2 25j 3 1 5s 解析 1 滑动摩擦力对木块做功w mgs 0 20 20 4 0j 16j 2 从b到c过程中 木块做平抛运动h gsbc vbt2从a到b过程中 根据动能定理w m eka解得在a点的动能eka 25j 3 由于m 25j木块在a点的速度va 5m s因此从a到b的平均速度 4m s 因此从a运动到b的时间t1 1s因此总的运动时间t t1 t2 1 5s 深化拓展 考点一动能定理的理解和基本应用 考点二用动能定理解决多过程问题 考点三用动能定理分析变力做功的问题 深化拓展考点一动能定理的理解和基本应用1 动能定理公式中等号的意义 2 应用动能定理解题的基本思路 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象的受力情况和各个力做功情况 然后求各个力做功的代数和 3 明确研究对象在始 末状态的动能ek1 ek2 4 列出动能定理方程进行计算或讨论 3 利用动能定理解题的基本思路可概括为八个字 一个过程 两个状态 一个过程 即要分析过程中力及力做功的正负 两个状态 是对应这个过程的初 末状态的动能 而这个过程可以是单个过程 也可以是多个过程 情景素材 教师备用 1 1物体在合外力作用下做直线运动的v t图像如图所示 下列表述正确的是 a 在0 1s内 合外力做正功b 在0 2s内 合外力总是做负功c 在1 2s内 合外力不做功d 在0 3s内 合外力总是做正功 a 答案a根据动能定理 合外力做的功等于物体动能的变化量 0 1s内 物体做匀加速直线运动 速度增大 动能增加 所以合外力做正功 a正确 0 2s内动能先增加后减少 合外力先做正功后做负功 b错误 1 2s内 动能减少 合外力做负功 c错误 0 3s内 动能先增加后减少 合外力先做正功后做负功 合力做功为零 d错误 1 2一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动 当物块的初速度为v时 上升的最大高度为h 如图所示 当物块的初速度为时 上升的最大高度记为h 重力加速度大小为g 物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 a tan 和b tan 和c tan 和d tan 和 d 答案d由动能定理有 mgh mgcos 0 mv2 mgh mgcos 0 m解得 tan h 故d正确 考点二用动能定理解决多过程问题1 由于动能定理不关注中间过程的细节 因此动能定理既可以求解单过程问题 也可以求解多过程问题 特别是求解多过程问题 更显出它的优越性 2 若过程包含几个不同的子过程 既可分段考虑 也可全过程考虑 但分段不方便计算时必须全过程考虑 2 1如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n 使木块产生位移l1 3m时撤去 木块又滑行l2 1m后飞出平台 求木块落地时速度的大小 答案11 3m s解析解法一取木块为研究对象 其运动分三个过程 先匀加速前进l1 后匀减速前进l2 最后再做平抛运动 对每一过程 由动能定理得 fl1 mgl1 m mgl2 m mmgh m m解得 v3 11 3m s解法二对全过程由动能定理得 fl1 mg l1 l2 mgh mv2 0代入数据解得v 11 3m s 2 2如图甲所示 长为4m的水平轨道ab与半径为r 0 6m的竖直半圆轨道bc在b处相连接 有一质量为1kg的滑块 大小不计 从a处由静止开始受水平向右的力f作用 f的大小随位移变化的关系如图乙所示 滑块与ab间的动摩擦因数为 0 25 与bc间的动摩擦因数未知 取g 10m s2 求 1 滑块到达b处时的速度大小 2 滑块在水平轨道ab上运动前2m过程所用的时间 3 若到达b点时撤去力f 滑块沿半圆轨道内侧上滑 并恰好能到达最高点c 则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少 答案 1 2m s 2 s 3 5j 解析 1 对滑块从a到b的过程 由动能定理得f1x1 f3x3 mgx m即20 2j 10 1j 0 25 1 10 4j 1kg 得vb 2m s 2 在前2m内 有f1 mg ma 且x1 a解得t1 s 3 当滑块恰好能到达最高点c时 应有mg m对滑块从b到c的过程 由动能定理得 w mg 2r m m解得w 5j 即克服摩擦力做的功为5j 考点三用动能定理分析变力做功的问题动能定理的实质是物体通过做功将动能和其他形式的能量发生转化的关系 具体体现为物体两个状态间的动能变化与合力做功的量值相等 应该说 动能定理是从能的角度去分析物理问题 是一种更高层次的处理问题的手段 我们应加强用能量观点解题的意识 情景素材 教师备用 从a点到b点 人对绳的拉力变化吗 3 1全国中学生足球赛在足球广场揭幕 比赛时 一学生用100n的力 将质量为0 5kg的足球以8m s的初速度沿水平方向踢出20m远 则该学生对足球做的功至少为 a 200jb 16jc 1000jd 2000j 答案b忽略阻力 由动能定理得 学生对足球所做的功等于足球动能的增加量 即w mv2 0 16j 故b正确 b 3 2如图所示 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于o点 小球在水平拉力f的作用下 从平衡位置p点很缓慢地移动到q点 则力f所做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d fl 答案b小球从p点移动到q点过程中 受重力 绳子的拉力和水平拉力f 由受力分析知 f mgtan 随 的增大 f也增大 故f是变力 因此不能直接用公式w flcos 求解 从p缓慢拉到q 由动能定理得 wf wg 0 因为小球缓慢移动 速度可视为零 即wf wg mgl 1 cos b 3 3运动员驾驶摩托车所做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目 如图所示 ab是水平路面 bc是半径为20m的圆弧 cde是一段曲面 运动员驾驶功率始终为9kw的摩托车 先在ab段加速 经过4 3s到b点时达到最大速度20m s 再经3s的时间通过坡面到达e点时关闭发动机水平飞出 已知人的质量为60kg 摩托车的质量为120kg 坡顶高度h 5m 落地点与e点的水平距离x 16m 重力加速度g 10m s2 设摩托车在ab段所受的阻力恒定 运动员及摩托车可看做质点 求 1 ab段的位移大小 2 摩托车过b点时对运动员支持力的大小 3 摩托车在冲上