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探究v t fn 的关系 设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动 用v表示线速度 用 表示角速度 t表示周期 则 v与t的关系 与tfn的关系 v与w的关系 向心力公式 1 如图所示 b c两轮组成一个轮轴 ra rc r rb rd 2r a b两轮靠摩擦传动且不打滑 c d两轮靠皮带传动且不打滑 若a轮的转速为600r min 则b轮边缘上各点的线速率为 m s c轮边缘各点的向心加速度大小为 m s2 d轮的角速度为 rad s 一 圆周运动中的运动学问题 二 圆周运动中的追及问题 匀速圆周运动的追及问题与直线运动的追及问题具有相似的解题方法 只是要注意 1 直线运动中的位移 速度分别与匀速圆周运动的角度 角速度对应 2 t 是求解匀速率圆周运动的运动时间的计算式 3 巧选参考系的解法同样适应圆周追及问题 4 匀速圆周运动具有周期性 2 如图所示 a b两质点绕同一圆心按顺时针方向做匀速圆周运动 a的周期为t1 b的周期为t2 且t1 t2 在某一时刻两质点相距最近时开始计时 问何时两质点又相距最近 何时两质点又相距最远 三 匀速圆周运动与平抛运动的综合 匀速圆周运动的运动时间可由求得 而平抛运动的运动可由求得 当两个运动同时发生时 通过时间相等的关系就可建立它们的联系 同时还需考虑匀速圆周运动具有周期性 3 课时六t8 如图所示 小球a在光滑的半径为r的圆形槽内做匀速圆周运动 当它运动到图中的a点时 在圆形槽中心o点正上方h处 有一小球b沿oa方向以某一初速度水平抛出 结果恰好在a点与a球相碰 若考虑到匀速圆周运动是周期性运动 a球速度满足什么条件 两球就能在a点相碰 4 小金属球质量为m 用长l的轻悬线固定于o点 在o点的正下方l 2处钉有一颗钉子p 把悬线沿水平方向拉直 如图所示 无初速度释放 当悬线碰到钉子后的瞬间 设线没有断 则 a 小球的角速度突然增大b 小球的线速度突然减小到零c 小球的向心加速度突然增大d 悬线的张力突然增大 三 双星 模型5 申雪和赵宏博是2002年世锦赛花样滑冰的冠军得主 他们多次用完美的表演征服了世界 两人的表演被称为 绝美的冰上芭蕾 假设赵宏博的质量是80kg 申雪的质量是40kg 在比赛中他们拉着手保持面对面的造型绕某一中心做匀速圆周运动 如图所示 两人相距0 9m 若他们拉手的力是24n 求 1 两人的运动半径 2 两人的转动角速度 6 如图 a 所示 光滑水平桌面上o处有一光滑的圆孔 一根轻绳一端系一质量为m的小球 另一端穿过小孔拴一质量为m的木块 1 当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时 木块m恰能静止不动 这时小球做圆周运动的半径为r 此时小球做匀速圆周运动的角速度多大 2 如图 b 所示 如木块m做圆锥摆运动 圆锥的半
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