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第14章勾股定理 14 2勾股定理的应用 第2课时勾股定理在数学中的应用 目标突破 总结反思 第14章勾股定理 知识目标 14 2勾股定理的应用 知识目标 1 在理解勾股定理及其逆定理的基础上 经过观察 分析 探究 能画出长为无理数的线段 2 通过分析图形 思考 讨论 能够将与直角三角形有关的数学问题用勾股定理来解决 3 在理解基础知识的前提下 经过操作 交流 能解决与图形变换有关的综合问题 目标突破 目标一会画长为无理数的线段 14 2勾股定理的应用 图14 2 5 14 2勾股定理的应用 14 2勾股定理的应用 14 2勾股定理的应用 目标二能利用勾股定理及其逆定理进行计算 14 2勾股定理的应用 14 2勾股定理的应用 14 2勾股定理的应用 目标三能利用勾股定理解决与图形变换有关的综合问题 14 2勾股定理的应用 解析 本题解题的关键是根据折叠图形的特征得到 acf是等腰三角形 从而求得df的长 在rt adf中 已知两边长 可利用勾股定理求得第三边长 14 2勾股定理的应用 14 2勾股定理的应用 归纳总结 解答折叠问题的关键是抓住折叠过程中保持不变的量 寻找直角三角形 运用勾股定理求解 有时还需要运用方程思想 14 2勾股定理的应用 总结反思 知识点一常规计算型 小结 在直角三角形中 已知任意两边长 利用勾股定理可求第三边长 有时不是已知直角三角形的两边长 而是已知一边长和另两边长的关系 或者已知三边长的关系求每一条边长 则常需要设未知数 再结合勾股定理列方程求解 14 2勾股定理的应用 把勾股定理与平方差公式 两数和 差 的平方公式 方程和轴对称等相结合 运用数形结合思想可以解决许多难度较大的综合型题目 在几何图形中 创造条件 把非直角三角形转化为直角三角形是解决问题的根本 知识点二常规计算型 14 2勾股定理的应用 反思 14 2勾股定理的应
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