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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系基础达标（含解析）新人教a版必修21已知abpq，bcqr，abc30，则pqr等于()a30 b30或150c150 d以上结论都不对解析：选b.abc的两边与pqr的两边分别平行，但方向不能确定是否相同pqr30或150.2如图所示，在三棱锥pabc的六条棱所在的直线中，异面直线共有()a2对 b3对c4对 d6对解析：选b.pb与ac、pa与bc、pc与ab.3已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()a与a，b都相交b只能与a、b中的一条相交c至少与a、b中的一条相交d与a，b都平行解析：选c.如图，a与b异面，但ac，故a错；a与b异面，且都与c相交，故b错；若ac，bc，则ab，与a，b异面矛盾，故d错4已知空间四边形abcd中，m、n分别为ab、cd的中点，则下列判断正确的是()amn(acbd) bmn(acbd)cmn(acbd) dmn(acbd)解析：选d.取bc的中点q，则mnmqnq.5(2013淮南高一检测)如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，ab与cd的位置关系为()a相交b平行c异面而且垂直d异面但不垂直解析：选d.将展开图还原为正方体，如图所示ab与cd所成的角为60，故选d.6已知棱长为a的正方体abcdabcd中，m、n分别为cd、ad的中点，则mn与ac的位置关系是_解析：如图所示，mn綊ac，又ac綊ac，mn綊ac.答案：平行7如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，与ad1异面且与ad1所成角为90的面对角线共有_条解析：面对角线是指正方体各个面上的对角线，与ad1异面的面对角线有a1c1，b1c，bd，ba1，c1d，其中与ad1所成角为90的仅有b1c.答案：18(2013泉州高一检测)如图，正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别为棱c1d1，c1c的中点，有以下结论：直线am与cc1是相交直线；直线am与bn是平行直线；直线bn与mb1是异面直线；直线am与dd1是异面直线其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论的序号都填上)解析：直线am与cc1是异面直线，直线am与bn也是异面直线，直线bn与mb1是异面直线，直线am与dd1是异面直线，故错误，正确答案：9.如图所示，不共面的三条直线a，b，c交于点o，在点o的同侧a，b，c上分别取点a和a1、b和b1、c和c1，使得，求证：abca1b1c1.证明：，a1b1ab.，b1c1bc，结合图形，由等角定理可得abca1b1c1，同理可证bacb1a1c1，abca1b1c1.10如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是aa1、bc、cc1、d1a1的中点，求证：四边形efgh是平行四边形证明：连接bc1、ad1，e、f、g、h分别是aa1、bc、cc1、d1a1的中点，ehad1且ehad
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