人教2011版小学数学三年级“扶”到一定程度再“放”.doc

长方形和正方形的面积公式教学设计教学内容：人教版三年级下册数学第66、67页教学目标：1、通过猜测和小组讨论，推导出长方形、正方形的面积公式。2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。教学过程：在研读教材时，我存在一些教学疑问：（1） 书上直接提问学生“你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？”，是否可以设置一些列活动，提出几个关键性的问题，将长方形的面积锁定长与宽这两个变量？（2）如何有效地进行小组合作，设计一份很有价值的小组合作记录单，通过小组成员的交流和探讨，悟出长方形的面积是长与宽的乘积？（3）怎样将个别的长方形的面积计算方法推出一般性的计算方法，由经历上升为经验？带着这些问题，我尝试将本节课的教学过程作出如下设计：一、复习导入师：请看大屏幕，你们看到了什么？生：面积。师：知道什么是面积吗？谁来说说？生：物体表面的大小叫做面积。（生表述不规范，师加以引导。）师：那老师来考考你们！你能利用身边的物体，用手比划出它们的面积吗？生找身边的物体比划它们的面积。师：请大家再看大屏幕，你们还看到了什么？（在大屏幕上出示一个长方形和一个正方形）生：长方形和正方形。师：还记得长方形和正方形四条边的名字吗？生：长方形中较长的一条边叫做长，较短的一条边叫做宽。正方形每条边的长叫做边长。（生表述不规范，师加以引导。同时，大屏幕上显示长方形的长与宽和正方形的边长。）师：你能指出长方形和正方形的面积吗？生：长方形中红色部分就是长方形的面积，正方形中绿色部分就是正方形的面积。师：回答得真好！今天，我们将来学习长方形和正方形的面积。二、尝试猜测，探究合作（一）观察发现师：凭你们的经验，请你大胆地猜测一下，长方形的面积与它的什么有关呢？生1：我觉得长方形的面积可能与长有关。生2：我认为长方形的面积可能与宽有关。生3：我认为长方形的面积可能与周长有关。师：是不是真如刚才这三位同学所说的呢。那么，我们一起来验证下：长方形的面积是不是跟它的长与宽有关。师：请看第一组图片（课件动态演示）：师：这是两个一样的长方形，他们的长、宽并且面积都是相等的图形。现在请所有同学的小眼睛仔细观察第二个图形：魔术开始 ：1、2、3，变。咦，发生了什么变化吗？生可能会说：我发现了宽不变，长变长，周长变长，面积变大。师：宽一样的时候，长方形的长越长，它的面积就越大。看来，长方形的面积与它的长有关。（如生已回答完整前半句，师只需说：长方形的面积与它的长有关。）师：请看第二组（课件动态演示）：师：这也是两个一样的长方形。魔术开始：1、2、3，变。瞧，第二个图形发生了什么变化吗？师：你又发现了什么变化？生4：长方形的面积与它的宽有关。师：请给大家解释一下。生4：长方形的宽越长，面积就越大。师：的确，长方形的面积和它的长和宽都有关系。师：想知道长方形的面积与它的长和宽有着怎样的关系吗？生：想。（2） 自主探究 1、师：请小组长组织组内成员从信封中取出长方形，用面积测量器摆一摆，并求出长方形的面积。不过，在小组合作之前，请各组明确操作要求。 生齐读：操作要求：（1） 小组内先商量怎么摆。（2） 每摆一种就把结果记录下来。（3） 仔细观察，组内交流。师追问：还有不明白的地方吗？小组合作，现在开始：长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）1号2号 2、小组汇报： 师：请你大声地说给大家听，其他同学认真倾听，听听他们说得好不好。好吗？ 组1：我们组测量的结果是：1号图形：长4厘米，宽3厘米，面积是12平方厘米。2号图形：长7厘米，宽6厘米，面积是42平方厘米。（生表述欠佳时，师加以引导。） 组2：我们组测量的结果是：1号图形：长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。2号图形：长8厘米，宽5厘米，面积是40平方厘米。 组3：我们组测量的结果是：1号图形：长7厘米，宽5厘米，面积是35平方厘米。2号图形：长5厘米，宽4厘米，面积是20平方厘米。师板书： 长 宽 面积 4 3 12 7 6 42 6 4 24 8 5 40 7 5 35 5 4 20 师：通过刚才的汇报，你发现了什么？ 生1：我发现了长方形的面积=长宽。 师：能举例说明吗？ 生2：43=12（平方厘米），76=42（平方厘米），64=24（平方厘米），85=40（平方厘米），75=35（平方厘米），54=20（平方厘米）。师板书：长 宽 = 面积 4 3 = 12（平方厘米） 7 6 = 42（平方厘米） 6 4 = 24（平方厘米） 8 5 = 40（平方厘米） 7 5 = 35（平方厘米） 5 4 = 20 （平方厘米） 师：同意他们的发现吗？对这道计算公式还有疑问吗？ 师：没错，长方形的面积就是长乘宽。 生齐读公式：长方形的面积=长宽。 （三）探究正方形的计算公式1、师：通过大家的努力，我们已探究出长方形面积的公式。接下来，我们练练手：（出示题目）9厘米5厘米生在练习本上独立完成，并汇报结果：95=45（平方厘米）5厘米2、师：如果将长9厘米缩短到5厘米（课件动态演示），这个长方形有什么特殊的地方？你还能计算出这个图形的面积吗？5厘米生尝试独立计算，大部分同学利用长方形面积的计算公式，得出：55=25（平方厘米）同桌讨论：你能根据这道算式推导出正方形的面积公式吗？生可能会说：正方形的面积=长宽，正方形的面积=边长4，正方形的面积=边长边长。（生边说，师边板书）师淡定，通过学生之间的回答，将公式不断改进。师：还有疑问吗？生齐读：正方形的面积=边长边长。三、实践应用，拓展提高1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）（口答） 6分米3米2厘米 3米8分米米5厘米 2、判断：（对的打“”，错的打“”。）（1）要求长方形的面积，必须知道长方形的长与宽。（ ）（2）一个果园长9米，宽5米，它的面积是45米。（ ）（3）边长为6分米的正方形的面积是24平方分米。（ ） 3、一块长方形的菜地，长是9米，宽是7