高中数学 2.2第3课时 独立重复试验与二项分布课时作业（含解析）新人教B版选修23.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2第3课时 独立重复试验与二项分布课时作业 新人教b版选修2-3一、选择题1把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为x，则p(x2)等于()ac()2()8bc()()9()10cc()()9c()2()8d以上都不对答案d解析p(x2)p(x0)p(x1)p(x2)故选d.2设在一次试验中事件a出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件a出现k次的概率为pk，则()ap1p2pn1bp0p1p2pn1cp0p1p2pn0dp1p2pn11答案b解析由题意可知b(n，p)，由分布列的性质可知k1.3某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则p(3)()ac2bc2c2 d2答案c解析3表示前2次测到的为次品，第3次测到的为正品，故p(3)()2.4对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()a bc d答案b解析设此射手的命中率为p，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为(1p)4，由题意得(1p)41，1p，p.5电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1 000小时以后最多有一个坏了的概率是()a0.401 b0.104c0.410 d0.014答案b解析pp3(0)p3(1)(0.2)3c0.8(0.2)20.104.故选b.6(2015福州高二检测)甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为()a0.36 b0.216c0.432 d0.648答案d解析设“甲胜前两局”为事件a，“乙胜前两局中一局”为事件b，且a，b是互斥事件p(a)0.60.60.36，p(b)c0.40.620.288.甲胜乙的概率p(ab)p(a)p(b)0.648.故应选d.7如果b(15，)，则使p(k)最大的k值是()a3 b4c4或5 d3或4答案d解析依题意有解得3k4.二、填空题8下列说法正确的是_某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且b(10,0.6)；某福彩的中奖概率为p，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且b(8，p)；从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且b.答案解析、显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义9下列例子中随机变量服从二项分布的有_随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数(mn)；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数答案解析对于，设事件a为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，p(a).而在n次独立重复试验中事件a恰好发生了k次(k0、1、2、n)的概率p(k)cknk，符合二项分布的定义，即有b(n，)对于，的取值是1、2、3、p(k)0.90.1k1(k1、2、3、n)，显然不符合二项分布的定义，因此不服从二项分布和的区别是：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取，显然中n次试验是不独立的，因此不服从二项分布，对于有b.故应填.三、解答题10某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若4人应聘，设x为被录用的人数，试求随机变量x的分布列解析设“两位专家都同意通过”为事件a，“只有一位专家同意通过”为事件b，“通过复审”为事件c(1)设“某应聘人员被录用”为事件d，则dabc，p(a)，p(b)2(1)，p(c)，p(d)p(abc)p(a)p(b)p(c).(2)根据题意，x0,1,2,3,4，ai表示“应聘的4人中恰有i人被录用”(i0,1,2,3,4)，p(a0)c()4，p(a1)c()3，p(a2)c()2()2，p(a3)c()3，p(a4)c()4()0.x的分布列为x01234p一、选择题1在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是()a0.4,1) b(0,0.4c0.6,1) d(0,0.6答案a解析由条件知p(1)p(2)，cp(1p)3cp2(1p)2，2(1p)3p，p0.4，又0p1，0.4p1.2口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an如果sn为数列an的前n项和，那么s73的概率为()ac25 bc25cc25 dc22答案b解析由s73知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则s73的概率为c25，故选b.3100件产品中有3件不合格产品，每次取一件，有放回地抽取三次，则恰有1件不合格产品的概率约为()a0.03 b0.33c0.67 d0.085答案d解析p(x1)c(0.03)1(0.97)20.085.故选d.二、填空题4一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)答案0.9477解析c0.930.1(0.9)40.9477.5如果b(20，p)，当p且p(k)取得最大值时，k_.答案10解析当p时，p(k)ck20k20c，显然当k10时，p(k)取得最大值三、解答题6某人射击5次，每次中靶的概率为0.9，求他至少有2次中靶的概率解析设某人射击5次中靶次，依题意可知b(5,0.9)，故所求事件的概率pp(2)p(3)p(4)p(5)1p(0)p(1)1c0.900.15c0.90.140.99954.即该人至少有2次中靶的概率为0.99954.7某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量的分布列解析考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验即b.即有p(k)ck5k，k0、1、2、3、4、5.从而的分布列为012345p8.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)a和b，系统a和系统b在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)求系统a在3次相互独立的检测中不发生故